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文档简介
已知函数是定义在内的单调函数，且对，给出下面四个命题：不等式恒成立函数存在唯一零点，且方程有两个根方程（其中为自然对数的底数）有唯一解，且.其中正确的命题个数为（ ）A.个 B.个 C.个 D.个 1. （2016秋安庆期末）已知函数fx=lnx+12x （）讨论函数f（x）的单调性；（）设g（x）=f（x）m若函数g（x）有两个零点x1，x2（x1x2），证明：x1+x212. （2017长沙模拟）已知函数f（x）=lnxx的图象为曲线C，函数g（x）=12ax+b的图象为直线l（1）当a=2，b=3时，求F（x）=f（x）g（x）的最大值；（2）设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x1，x2，且x1x2，求证：（x1+x2）g（x1+x2）23. （2017河北二模）已知函数f（x）=alnx+12x2ax（a为常数）有两个极值点（1）求实数a的取值范围；（2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）（x1+x2）恒成立，求的最小值4. （2017凉山州模拟）设kR，函数f（x）=lnxkx（1）若k=2，求曲线y=f（x）在P（1，2）处的切线方程；（2）若f（x）无零点，求实数k的取值范围；（3）若f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：lnx1+lnx225. 已知函数在点处的切线方程为（1）求的值，并讨论在上的增减性；（2）若，且，求证：.参考公式6. 已知函数f（x）=ax+lnx3有两个零点x1，x2（x1x2）（）求证：0ae2（）求证：x1+x22a7. 已知函数f（x）=lnx（1）求函数g（x）=f（x+1）x的最大值；（2）若对任意x0，不等式f（x）axx2+1恒成立，求实数a的取值范围
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