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寻找回忆 什么叫做相反数 你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗 1 2 4绝对值 自学思考 绝对值的几何意义一个数的绝对值与这个数本身有什么关系 一般地 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 如 2的绝对值等于2 记作 2 2 想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 想一想这里的数a可以表示什么样的数 这里的数a可以是正数 负数和0 提示 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 结论 互为相反的两个数的绝对值相等 一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离 如图 在数轴上表示 5的点与原点的距离是5 即 5的绝对值是5 记作 5 5 显然 0的绝对值是0 记作 0 0 A B 的绝对值是 记作 做一做 写出下列各数的绝对值 解 议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系 例如 3 3 7 7 一个正数的绝对值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 即 0 0 而原点到原点的距离是0 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 判断 1 一个数的绝对值是2 则这数是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理数的绝对值一定是正数 7 若a b 则 a b 8 若 a b 则a b 9 若 a a 则a必为负数 10 互为相反数的两个数的绝对值相等 想一想 1 绝对值是7的数有几个 各是什么 有没有绝对值是 2的数 答 绝对值是7的数有两个 各是7与 7 没有绝对值是 2的数 绝对值是0的数有几个 各是什么 答 绝对值是0的数有一个 就是0 3 绝对值小于3的整数一共有多少个 答 绝对值小于3的整数一共有5个 它们分别是 2 1 0 1 2 2 已知有理数a在数轴上对应的点如图所示 则 a 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 5 如果 x 1 2 则x 课堂升华 a 0 课堂小结 1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 2 3 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 课后作业 做在课本上 P154
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