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整式一章总结范文 整式的运算（一） 一、知识概述 1、学习整式的有关概念 （1）单项式表示数与字母的乘积的代数式，叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，如、2r、a，0都是单项式 （2）多项式几个单项式的和叫做多项式 （3）整式单项式和多项式统称为整式，如ab2，是整式 （4）单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数如2a3b2c的次数是6，它是6次单项式 （5）多项式的次数一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数如5x2y2xy1是三次多项式 2、同类项所含字母相同并且相同字母的指数相等的项是同类项如x2y、5yx2和3x2y是同类项 3、合并同类项的法则把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变 4、整式的加减整式的加减就是合并同类项 5、有关幂的运算法则 （1）同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加即aman=amn（m、n都是正整数） （2）幂的乘方底数不变，指数相乘即(am)n=amn（m、n都是正整数） （3）积的乘方把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即(ab)n=anbn （4）同底数幂的除法同底数幂相除、底数不变、指数相减即aman=am-n（a0，m、n都是正整数且mn） 二、重难点知识归纳 1、在做整式加减运算时，要复习上学期所学的合并同类项、去括号等内容，灵活正确的计算，注意符号问题和乘方分配律的运用，整式加减的结果仍是整式 2、对于几个幂的运算，要注意它们之间的联系与区别，不能混淆整式的运算（二） 一、知识概述 1、整式的乘法 （1）单项式与单项式相乘把它们的系数相乘，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 （2）单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 2、平方差公式(ab)(ab)=a2b2即两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 3、完全平方公式(ab)2=a22abb2(ab)2=a22abb2即两数和（差）的平方，等于这两个数的平方和，再加上（减去）这两数积的2倍。 4、整式的除法 （1）单项式相除把系数同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 （2）多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 二、重难点知识归纳 1、单项式乘以单项式应分三步完成首先是系数乘以系数，要注意有理数乘法的法则，特别符号问题，其次利用同底数幂的乘法的法则，把相同字母相乘，最后是其余不同字母连同它的指数，作为积的因式。 2、多项式的乘法，要利用乘法分配律将多项式乘以单项式，多项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式，再把所得积相加。 3、公式乘法其实是多项式乘以多项式的特殊情形，在运用公式时，要熟记套用公式的表达形式，不能出错。 4、整式的除法，是以同底数幂除法单项式除法为基础的一种运算，其结果应为整式。 练习时，要知道整式除法的