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整式一章总结范文 整式的运算(一) 一、知识概述 1、学习整式的有关概念 (1)单项式表示数与字母的乘积的代数式,叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,如、2r、a,0都是单项式 (2)多项式几个单项式的和叫做多项式 (3)整式单项式和多项式统称为整式,如ab2,是整式 (4)单项式的次数一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数如2a3b2c的次数是6,它是6次单项式 (5)多项式的次数一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数如5x2y2xy1是三次多项式 2、同类项所含字母相同并且相同字母的指数相等的项是同类项如x2y、5yx2和3x2y是同类项 3、合并同类项的法则把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变 4、整式的加减整式的加减就是合并同类项 5、有关幂的运算法则 (1)同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加即aman=amn(m、n都是正整数) (2)幂的乘方底数不变,指数相乘即(am)n=amn(m、n都是正整数) (3)积的乘方把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘即(ab)n=anbn (4)同底数幂的除法同底数幂相除、底数不变、指数相减即aman=am-n(a0,m、n都是正整数且mn) 二、重难点知识归纳 1、在做整式加减运算时,要复习上学期所学的合并同类项、去括号等内容,灵活正确的计算,注意符号问题和乘方分配律的运用,整式加减的结果仍是整式 2、对于几个幂的运算,要注意它们之间的联系与区别,不能混淆整式的运算(二) 一、知识概述 1、整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘把它们的系数相乘,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 (2)单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。 (3)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 2、平方差公式(ab)(ab)=a2b2即两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。 3、完全平方公式(ab)2=a22abb2(ab)2=a22abb2即两数和(差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(减去)这两数积的2倍。 4、整式的除法 (1)单项式相除把系数同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 (2)多项式除以单项式先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 二、重难点知识归纳 1、单项式乘以单项式应分三步完成首先是系数乘以系数,要注意有理数乘法的法则,特别符号问题,其次利用同底数幂的乘法的法则,把相同字母相乘,最后是其余不同字母连同它的指数,作为积的因式。 2、多项式的乘法,要利用乘法分配律将多项式乘以单项式,多项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式,再把所得积相加。 3、公式乘法其实是多项式乘以多项式的特殊情形,在运用公式时,要熟记套用公式的表达形式,不能出错。 4、整式的除法,是以同底数幂除法单项式除法为基础的一种运算,其结果应为整式。 练习时,要知道整式除法的
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