货币金融学 利息与利率.ppt

第七章利息与利率 本次讲课的主要内容 利率的定义 实质和种类利率的计量利率的决定 利率理论利率的结构 一 利率的定义 实质和种类 1 利息的定义 利息从债权人的角度看 是债权人因贷出货币资金而从债务人那里获得的报酬 从债务人的角度看 利息是债务人为取得货币资金的使用权所花费的代价 2 利息的实质 借钱要付利息 这合理吗 是天经地义 还是 2 利息的实质 威廉 配第 不便补偿说庞巴维克 时差利息说马克思 剩余价值利息说 1 威廉 配第 不便补偿说 Petty 赋税论 假如一个人在不论自己如何需要 在到期之前也不得要求偿还的条件下 借出自己的货币 则他对自己所受到的不方便可以索取补偿 这是不成问题的 这种补偿 我们通常叫做利息 如果借方随时可以拿回货币 则不应该收取利息 利息是因为暂时放弃货币的使用权而获得的报酬 2 庞巴维克 时差利息说 B hm Bawerk 资本与资本利息 利息是由现在物品和未来物品之间在价值上的差别所产生的 对于一般消费者而言 消费时间点越是提前 越能给他带来消费的满足感 现在的100元消费 1年后的103元消费如果人们愿意推迟消费 则需要为人们这一行为提供额外的消费 3 马克思 剩余价值利息说 斯密 国富论 以资本贷出取息 实无异由出借人以一定的年产物让与借用人 但作为报答这种让与 借用人须在借用期内 每年以较小部的年产物 让与出借人 称作利息 在借期满后 又以相等于原来由出借人让给他的那部分年产物 让与出借人 称作还本 马克思 利息的实质是利润的一部分 是剩余价值的特殊转化形式 3 利率的种类 涵义 利息率 简称 利率 是指一定时期内利息额同本金额的比率 即利率 利息 本金 利率的种类 市场利率 官定利率 公定利率 固定利率和浮动利率 名义利率和实际利率 市场平均利率和基准利率 长期利率和短期利率 3 利率的种类 年利率 月利率 日利率 一般利率和优惠利率 1 长期利率与短期利率 以借贷期限长短为划分标准长期利率指借贷时间在1年以上的利率短期利率指借贷时间在1年以内的利率 2 年利率 月利率 日利率 按计算日期不同 利率分为年利率 月利率和日利率年利率 12 月利率 365 日利率日利率 1 30 月利率 1 365 年利率 3 固定利率与浮动利率 固定利率 fixedrate 在借贷期内不作调整的利率 计算成本和收益较为方便 在通胀条件下 固定利率对债权人不利 浮动利率 floatingrate 在借贷期内可以调整的利率 一般调整期为半年 较长期的信用活动中 浮动利率是主要形式 调整的依据是权威的短期利率 如 伦敦同业拆借利率 4 市场利率 官定利率与公定利率 市场利率 marketinterestrate 由市场的供求关系来决定的利率 官定利率 officialinterestrate 是政府或者中央银行确定的利率 我国 属于官定利率 由人行统一制定并管理 公定利率 pactinterestrate 由民间权威性金融组织商定的利率 各成员机构必须执行 5 名义利率与实际利率 名义利率是指借贷契约或有价证券载明的利率 实际利率是指名义利率减去通货膨胀率 当名义利率 通货膨胀率 实际利率为正 当名义利率 通货膨胀率 实际利率为零 当名义利率 通货膨胀率 实际利率为负 实际利率通常有两种计算方法 一种是事后的实际利率 等于名义利率减实际的通货膨胀率 一种是事前的实际利率 即名义利率减去预期的通货膨胀率 6 一般利率与优惠利率 优惠利率 国家通过金融机构对于认为需要重点扶持或照顾的企业 行业所提供的低于一般贷款利率水平的利率 我国的贴息贷款 少受的利息由批准贷款的地方或中央政府部门承担 范围 技改 重点基建项目 扶贫 外贸等作用 产业政策的一种 7 市场平均利率与基准利率 市场平均利率 代表市场利率的平均水平 仅仅具有理论分析的意义 基准利率 在众多利率中起决定作用的利率 一般 以中央银行的再贴现率为基准利率 我国 央行对商业银行的贷款利率 二 利息率计量 单利与复利现值与终值系列现金流的现值和终值几种债务工具到期收益率的计算 1 单利和复利 单利和复利是两种不同的计息方法 单利是指以本金为基数计算利息 所产生利息不再加入本金计算下期利息 我国发行的国债和银行存款大多采用单利法 1 单利和复利 单利法计算公式如下 I P r nS P I P 1 r n 其中 I表示利息额 P表示本金 r表示利率 n表示期限 S表示本金与利息之和 1 单利和复利 例如 老王的存款帐户上有100元 现在的年利为2 25 按单利计算 第一年末帐户上的钱应该是 S1 100 1 0 0225 102 25第二年末 帐户上的钱应该是 S2 100 1 2 25 2 104 50以次类推 第n年年末的存款帐户总额为 Sn 100 1 2 25 n 1 单利和复利 但是 在现实生活中 更有意义的往往是复利 复利计算时 要将每一期的利息加入本金一并计算下一期的利息 复利计算公式为 S P 1 r nI S P 1 单利和复利 若将上述实例按复利计算 第一年末 帐户上的钱是 S1 100 1 2 25 1 102 25第二年末 帐户上的钱应该是 S2 100 1 2 25 2 104 55以次类推 第n年年末的存款帐户总额为 Sn 100 1 2 25 n 2 现值和终值 现值 投资期期初的价值 终值 投资期期末的价值 现值和终值之间可以换算 但换算是通过复利进行的 投资方案中的现值和终值的计算 财务管理学中的重点 2 现值和终值 举例说明 假定年利率6 10000元现金的第5年末的终值为 S5 10000 1 6 5 13382 256若知道终值为13382 256元 要计算P 则计算公式为 2 现值和终值 这个逆运算的本金称为 现值 将终值换算为现值的过程称为 贴现 若贴现中采用的利率用r表示 则n年后一元钱的现值可用下式表示 2 现值和终值 若n 10 r 6 那么1元钱的现值为 按贴现率6 计算的话 10年后的一元钱相当于现在的0 56元 这就是1元的现值贴现系数 在财务管理中有专门的按各种利率计算的不同期限的1元现值贴现表 利用它可以计算出今后某个时点一笔资金的现值 例子 跨时期的投资 用现值进行分析 假定市场投资平均收益率为15 方案A的投资现值 方案B的投资现值 按现值的话选择B方案 3 系列现金流的现值和终值 系列现金流 不同时间多次发生的现金流 在现实生活中 很多时候会遇到一系列现金流的情况 如分期等额付款 还款 发放养老金 支付工程款等 经济学上将这种定额定期的支付称为 年金 这里涉及的就是年金现值和年金终值的计算 3 系列现金流的现值和终值 设年金额为A 利率为r 期数为n 则按复利计算的每期支付的终值之和就是年金终值 所以年金计算方法如下 S A A 1 r A 1 r 2 A 1 r 3 A 1 r n 1根据等比数列的求和公式 则 3 系列现金流的现值和终值 例如 某人打算从现在起每年等额存入银行一笔钱以便5年后偿还债务 若银行存款利率为10 每年存入银行100元钱 问5年后一共能存多少钱 解 S 100 100 1 10 1 100 1 10 2 100 1 10 5 1 100 1 10 5 1 10 610 51 3 系列现金流的现值和终值 同样 若知道A r n 也可以反过来计算年金现值之和 所以现值计算公式为 根据等比数列求和公式 则 3 系列现金流的现值和终值 再如 某人打算在5年内还清目前借的一笔债务 从现在起每年等额存入银行100元 若银行存款利率为10 问现在借的这笔钱是多少 解 根据年金现值的公式可以得到 4 几种债务工具到期收益率的计算 到期收益率指从债务工具上获得的回报的现值与其今天的价值相等的利率 4 几种债务工具到期收益率的计算 到期收益率根据融资工具的类型有不同的计算方法 普通贷款的到期收益率计算举例说明 4 几种债务工具到期收益率的计算 假定一笔借款本金为1000元 到期偿还1100元 那么这笔贷款的到期收益率是多少呢 如果到期收益率用r表示 则计算如下 通过查现值系数表 r 0 1 即这笔普通贷款的到期收益率为10 与贷款的利率是一致的 4 几种债务工具到期收益率的计算 定期定额贷款的到期收益率计算这种贷款在整个贷款期内都要定期偿还相同的金额 由于是定期定额偿还涉及多次支付 因此 在计算时要将所有偿付额的现值加总起来 举例说明 4 几种债务工具到期收益率的计算 假定某人向银行借了一笔1000元的定额定期偿还贷款 采用固定利率 25年还清 每年还126元 计算其到期收益率 即每年偿付额的现值之和等于银行最初所贷出的本金 查年金现值系数表得到r 0 12 即这笔贷款的到期收益率为12 4 几种债务工具到期收益率的计算 由此可以推出这类贷款到期收益率的一般计算方法 式中 LOAN 贷款余额EP 固定的年偿付额n 到期前贷款年限 4 几种债务工具到期收益率的计算 息票债券到期收益率的计算息票债券持有人在到期前定期 每年 半年或每季 要得到定额的利息支付 到期则要收回票面金额和到期当年的利息支付 因此 息票债券到期收益率的计算公式如下 43 可编辑 4 几种债务工具到期收益率的计算 式中 r 到期收益率P 息票债券的市场价格F 债券面值C 每年定期支付的息票利息 等于债券面值乘以票面利率 n 债券的到期期限 4 几种债务工具到期收益率的计算 上式中 在债券面值 票面利率 期限和市场价格已知的条件下 就可以求出它的到期收益率 反之 如果知道债券的到期收益率 就可以求出其市场价格 从公式中可以看出债券的市场价格与到期收益率呈负相关关系 即到期收益率上升 债券价格下降 反之 亦然 4 几种债务工具到期收益率的计算 息票利率为10 期限为10年的债券的到期收益率 面值为1000美元 3 息票债券到期收益率的计算 结论如果息票债券的价格等于其面值 到期收益率就等于息票利率 当债券价格低于其面值时 到期收益率要高于息票利率 息票债券的价格与到期收益率是负向相关的 4 几种债务工具到期收益率的计算 贴现发行票据的到期收益率贴现发行的债券不定期进行利息支付 是按面值折价发行的债券 到期后按票面金额支付给投资人 如果按年复利计算 其计算公式如下 式中 P 债券价格F 面值r 到期收益率n 债券期限 4 几种债务工具到期收益率的计算 永久债券的到期收益率计算永久债券的期限无限长 实际是一种永不还本 没有到期日 永远支付固定金额利息的永久债券 假定其每年支付额为C 债券的市场价格为P 则其到期收益率的计算公式为 根据无穷递减等比级数的求和公式可以得到 P C r所以r C P 4 几种债务工具到期收益率的计算 例如 某人用100元购买了某种永久公债 每年得到10元的利息收入 则其到期收益率为 r 10 100 0 1 10 此外 优先股的股息固定 也可以被看作是一种永久债券 其收益率可以比照计算 三 利率的决定 利率理论 利率理论 马克思的利率决定理论古典的利率理论 实物资本供求利率决定理论 流动偏好利率理论 货币供求利率决定理论 一般均衡理论可贷资金理论IS LM模型的利率决定 1 马克思的利率决定论 剩余价值在货币资本家与职能资本家之间进行分割 利息是利润的一部分 而利润是剩余价值的转化形式 利率的变化范围 0 平均利润率 利率为零 货币资本家不乐意 利率为平均利润率 职能资本家不乐意 2 古典利率理论 投资 投资是利率的减函数 I F R 边际收益 单位投资可以承担较高的利息成本 由于边际收益递减 所以随着投资的增加 利率也是递减的 2 古典利率理论 储蓄 储蓄是利率的增函数 S F R 储蓄曲线的移动是由于边际储蓄倾向引起 边际储蓄倾向 收入和利率一定时 S增加 利率的决定 利率由投资需求与储蓄意愿的均衡所决定 3 流动偏好理论 LiquidityPreference 流动偏好 人们对货币的需求称为流动偏好 持币的三大动机 交易动机TheTransactionMotive预防动机ThePrecautionaryMotive 投机动机TheSpeculativeMotive 把两种货币需求合起来用L1表示 用Y表示收入 这种函数关系可写成 L1 L1 Y ky 用L2表示出于投机动机的货币需求 r表示利息率 则货币的投机需求可表示为 L2 L2 r hr 3 流动偏好理论 LiquidityPreference 实际货币总需求L L1 L2 ky hr L m r 货币需求曲线 两类货币需求曲线 总的货币需求曲线 L L1 L2 L m r L1 L1 y L2 L2 r 凯恩斯陷阱 3 流动偏好理论 LiquidityPreference 价格指数 P实际货币量 m M P名义货币量 M mP 货币供给是外生变量 不受利率影响 由国家政策调节 货币供给是一个存量概念 主要是狭义货币 M1 硬币 纸币和银行活期存款 3 流动偏好理论 LiquidityPreference 因为价格水平是固定的 所以货币供给的减少就减少了实际货币供给 注意 均衡利率升高了 4 可贷资金理论 Loanable FundsTheoryofInterest 1 基本观点 该理论认为 利率不为储蓄与投资决定 而由借贷资金供给与需求的均衡点所决定 利率是使用借贷资金的价格 影响借贷资金供求因素就是影响利率变动的因素 1 家庭 企业的实际储蓄 它随利率的上升而上升 2 实际货币供给量的增加量 指的是银行体系决定的通过信用创造的当期新增的货币供给量 这是一个外生变量 2 可借贷资金的供给 假定我们考察的是一个封闭经济体 并且在这个封闭经济体中不存在政府 在这样假定下 可借贷资金的供给包括 3 可借贷资金的需求 可借贷资金的需求包括 1 购买实物资产的投资者的实际资金需求 它随着利率的上升而下降 2 家庭和企业对货币需求量的增加 即为了增加其实际货币持有量而借款或少存款 4 可贷资金模型 1 当期可借贷资金供给为Ls 家庭和企业的实际储蓄为S r 实际货币供给量的增加部分为 Ms 显然S r 是利率的函数 与利率无关是外生变量 那么有 Ls S r Ms 2 当期可借贷资金需求为Ld 购买实物资产的投资需求为I r 家庭和企业的货币需求量为 Md r 显然I r 和 Md r 都是利率的函数 那么有 Ld I r Md r 3 在当期处于均衡状态时 可借贷资金的供给等于可借贷资金的需求 因此有 Ls Ld 即S r Ms I r Md此时 即可以求出均衡利率r0 4 可贷资金模型 当Ls Ld时 利率就会下降 同时Ld也会增加 并在一个较低的利率水平达到均衡 反之 当Ls Ld时 利率就会上升 同时Ld也会减少 并在一个较高的水平达到均衡 在现代社会中 可贷资金需求表现为债券发行 而可贷资金供给则表现为债券购买 利率又与债券价格负向相关 所以解释了债券价格变动的原因 也就解释了利率波动的原因 4 可贷资金模型 5 IS LM模型 凯恩斯主义交叉图 IS曲线 流动性偏好理论 LM曲线 IS LM曲线 AD曲线 AD AS曲线 AS曲线 解释短期经济波动 5 IS LM模型 产品市场和货币市场的同时均衡产品市场 I和S的交点组成IS曲线其中凯恩斯认为 I F R S F Y 希克斯认为 I F R Y S F R Y 货币市场 L和M的交点组成LM曲线其中 Md F R Y Ms M0 倡导者 希克斯 汉森基本观点 利率是由商品市场和货币市场同时达到均衡时决定的 IS曲线和LM曲线的交叉点决定了AD的水平 用数学方程表示 即Y C Y T I r G和M P L r Y 的方程组的解 IS曲线和LM曲线的交叉点表示了在政府支付 税收 货币供给和价格水平等外生变量给定的条件下 物品 劳务市场和货币市场同时均衡 5 IS LM模型 理论特点 1 与前三种理论比较 考虑到收入的因素 2 克服了古典学派利率决定理论只考虑商品市场均衡的缺陷 又克服了凯恩斯学派利率理论只考虑货币市场的缺陷 同时还克服了可贷资金利率理论在兼顾两个市场时忽视两个市场各自均衡的缺陷 因而该模型被认为是解释名义利率决定过程的最成功的理论 四 利率结构理论 概念 利率结构 即各种结构因素与利率之间的关系 要说明的主要问题是 具有相同期限的金融工具为何利率不同 风险及流动性相同的金融工具为何具有不同的利率 利率的风险结构利率的期限结构 一 利率的风险结构概念 期限相同而风险因素不同的金融工具 主要指债券 利率之间的关系 主要受三个因素的影响 即违约风险 流动性和税收 1 违约风险 证券发行人有可能不能如期支付足额利息或在到期时不能清偿面值的风险 就是违约风险 违约风险对利率的影响 人们在购买某种具有一定风险的证券时 会在原有的利率水平之上要求一定的风险补偿 一般来说 信用等级越高的证券 其所需支付的风险补偿率就越低 反之 风险补偿率就越高 违约风险的实证研究 199910年内的违约率 垃圾债券 一 利率的风险结构 2 流动性 金融工具在不发生损失的条件下迅速变现的能力 由于人们总是偏好流动性强的资产 因此资产的流动性越强 利率就越低 变现成本一般考虑两个方面 一是交易佣金 二是证券的买卖差价 一 利率的风险结构 3 税收因素 税收之所以影响证券的利率 是因为证券持有人真正关注的是证券的税后收益 如果证券利息收入的税收待遇因证券的种类不同而存在差异的话 这种差异应当会反映在税前的利率上 在其他条件相同的情况下 证券利息收入的税率越高 它的税前利率也应当越高 否则证券持有人的税后实际收益将减少 二 利率的期限结构概念 风险和流动性等相同的不同期限的金融工具 证券 利率之间的关系 利率与期限的关系通常有三种情形 二 利率的期限结构 代表理论 预期理论 ExpectationsHypothesis 费雪这种理论认为利率期限结构差异是由人们对未来利率的预期差异造成的 市场分割理论 SegmentedMarketsHypothesis 库尔波特森该理论认为 各种期限的证券市场是彼此分割 相互独立的 利率是由各个市场的投融资者的偏好决定的 优先集聚地理论 期限优先理