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有理数的乘方 1 1 如图 边长为a厘米的正方形的面积为 平方厘米 2 如图 一正方体的棱长为a厘米 则它的体积为 立方厘米 a a a 复习回顾 a a a a 在小学已经知道 a a a a a 读作 a的平方 或a的二次方 读作 a的立方 或a的三次方 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 1 对折一次有几层 2 3 对折三次有几层 2 2 2 对折二次有几层 4 对折四次有几层 5 对折二十次有几层 2 2 2 2 2 2 2 说说你的看法 6 对折三十次有几层 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 当要表示多个相同因数相乘时 以上写法多麻烦啊 有没有简便写法呢 这些式子有什么相同点 这样的运算我们可以像平方和立方那样简写 乘方 求几个相同因数的积的运算 叫做乘方 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 记作 记作 一般的 任意多个相同的有理数相乘 我们通常记作 乘方的结果 指数 因数的个数 读作 的次方 或读作 的次幂 an次方表示n个a相乘 相同的因数 填一填 3 在 0 3 5中 底数是 指数是 读作 或读作 0 3 5 0 3的5次方 0 3的5次幂 4 在5中 底数是 指数是 5 1 3 注意 一个数可以看作这个数本身的一次方 指数是1通常省略不写 底数如果是分数或负数时 要添上括号 2 在 2 4中 底数是 指数是 读作 或读作 2 4 2的4次方 2的4次幂 1 在中 底数是 指数是 读作 或读作 的3次方 的3次幂 请问 表示3个2相乘 底数是2 指数是3 表示2个3相乘 底数是3 指数是2 解 试试你的火眼金睛 思考 请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义 它们一样吗 试试你的火眼金睛 思考 说说下列各数的意义 它们一样吗 要注意哟 对于分数的乘方 负数的乘方 书写时一定要注意小括号 这也是辩认底数的方法 把下列各式写成幂的形式 并说明底数和指数 自我探究 4 2 1 2 1 2 12 例1 计算 1 2 4 5 3 6 解 1 43 4 4 4 64 3 4 3 4 4 4 64 4 5 2 5 5 25 6 07 0 0 0 0 0 0 0 0 自我总结 乘方运算的法则 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 0的任何正整数次幂都是0 有理数乘方的计算步骤 先判号 后定号 求绝对值 底数的正负性 指数的奇偶性 确定下列幂的正负 1 2 3 4 5 6 1 1 1 1 1 1 口答 2 1的幂很有规律 1的奇次幂是 1 1的偶次幂是1 1 1的任何次幂都为1 规律 珠穆朗玛峰是世界的最高峰 它的海拔高度是8844 43米 把一张足够大的厚度为0 1毫米的纸 连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰 这是真的吗 真的 230 0 1 1073741824 0 1 107374182 4 毫
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