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高一数学选修1-2 编号:SX1-2-03-0023.1.2复数的几何意义导学案撰稿:范启智 审核: 李华中 时间:2013.12.03 班级: 组别: 组名: 姓名: 【学习目标】知识与技能：1、理解复数z、复平面内的点Z及向量之间的一一对应关系；2、掌握复数的向量表示，会用复平面内的点和向量来表示复数。过程与方法：了解复数的几何意义。情感态度与价值观：通过对图形的观察，启迪解题思路。【重点难点】重点：复数的几何意义。难点：复数与向量的对应关系。【知识链接】1、复数及有关概念：我们把形如 的数叫做复数，其中i叫做 。复数的代数形式： 。复数相等的定义：如果两个复数的 和 分别相等，那么这两个复数就相等。即：如果a，b，c，dR，那么a+bic+di 。2、实数的几何意义： 。3、设复数zabi（a，bR），以z的实部和虚部组成一个有序实数对（a,b）,那么复数z与有序实数对（a，b）之间是一个怎样的对应关系？ 4、有序实数对（a，b）的几何意义是什么？ 。5、类比实数的表示，可以用什么来表示复数？复数zabi（a，bR）可以用直角坐标系中的 来表示【学习探究】阅读课本第52页到53页的内容，尝试回答以下问题：1 复平面及相关概念：用直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做 ，x轴叫做 ，y轴叫做 。复平面内的点与复数间的关系：1、实轴上的点表示 ，虚轴上的点除原点外都表示 ，各象限内的点表示 。2、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的，即复数zabi与复平面内的点Z（a，b）一一对应。复数与平面向量的关系：复数zabi与复平面内的向量一一对应。复数模的定义：向量的模r叫做复数z=a+bi的模，记作 ，如果b0，那么z=a+bi是一个实数a，它的模等于 （即 ）。由模的定义可知：|z|a+bi|r（r 0，且r R）。【学以致用】1、 说出图中复平面内各点所表示的复数（每个小正方格的边长为1）。（见课本P54页练习1）2、在复平面内，描出表示下列各复数的点：2+5i -3+2i 2-4i -3-i 5 -3i3、已知复数2+i,-2+4i,-2i,4,-4i在复平面内画出这些复数对应的向量。4、已知复数z=(m-6)+(m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围。变式：证明对一切m，此复数所对应的点不可能位于第四象限。5、求下列复数的模： (1)z1=-5i (2)z2=-3+4i (3)z3=5-5i (4)z4=4a-3ai(a0)【
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