整式加减说课课件.ppt

整式及其加减 复习与巩固 永城市第二初级中学杨丽娜 目 录 1 2 3 4 5 6 一 教材分析 二 教学目标分析 三 教法与学法分析 四 教学过程 五 板书设计 六 教学评价设计 1 教材的地位和作用本节课是北师大版义务教育教科书七年级上册第三章的内容 它是上一章有理数等知识的延伸 内容包括整式 单项式 多项式 合并同类项 去括号 整式的加减 这些内容既是对有理数的概括与抽象 又是后继学习整式的乘除 分式和根式的运算 方程 不等式 函数等知识的基础 也是学习物理 化学等学科及其学科技术不可缺少的工具 教材分析 2 教学重点和难点 重点 1 理解整式及同类项的有关概念 2 熟练的进行整式的加减运算 难点 用代数式表示简单问题的数量关系 解释代数式的意义 教学目标分析 1 进一步让学生理解字母表示数的意义2 能熟练的进行整式的加减运算3 能形成用符号表示数或数量关系并获得 理解一般性结论的意识4 充实感受抽象 归纳等思想方法 教法与学法分析 四环节循环教学法 动手操作 自主探究 合作交流 展示评价 学情分析与学法建议 学情分析学生在学习本章之前 已经会通过文字语言列简单的代数式 通过数学知识的联系性 可以调动学生的学习积极性 但也有些学生因对整式的概念和有理数的运算掌握不牢而产生厌学情绪 对此 要多注意及时矫正 学法建议本章是建立在数的加减运算的基础上的 强调运算数的运算定律 只有打好基础 才能熟练进行后面的综合运用 应注重知识的内在联系 强化 转化 思想 以教材为基础 探讨学习知识的过程 逐渐达到熟练 准确地掌握知识的目的 通过观察 思考 探究 发现 归纳 进而总结规律 并用规律解决问题 主动学习是学好本章知识的最佳途径 教学过程 请写出框图中数字处的内容 数与字母的乘积的代数式 单项式中的数字因数 单项式中所有字母的指数和 几个单项式的和 组成多项式的每个单项式 次数最高的项的次数 所含字母相同 并且相同字母的指数也相同 把同类项的系数相加 字母和字母的指数不变 括号前是 号 把括号和它前面的 号去掉后 原括 号里各项的符号都不改变 括号前是 号 把括号和它前面 的 号去掉后 原括号里各项的符号都要改变 考点1列代数式 知识点睛 1 列代数式的关键 找出题目中的数量关系 按先读先写的顺序 用字母表示 2 书写代数式的要求 当出现乘法时 通常乘号省略不写 数字与字母相乘时 数字写在字母的前面 带分数要化为假分数 然后再与字母相乘 数字与数字的乘法中 不能省略 当出现除法时 一般写为分数形式 例1 2012 济宁中考 某种苹果的售价是每千克x元 用面值为100元的人民币购买了5千克 应找回元 思路点拨 单价 数量 售价 100元 找零 自主解答 根据题意 5千克苹果售价为5x元 所以应找回 100 5x 元 答案 100 5x 中考集训 1 2011 绍兴中考 有三个连续偶数 最大一个是2n 2 则最小一个可以表示为 A 2n 2B 2nC 2n 1D 2n 1 解析 选A 根据连续的偶数相差是2 可知 三个连续偶数中 最大的比最小的大4 故三个数中最小的一个为2n 2 2 2011 海南中考 比a的2倍大1的数 用代数式表示是 A 2 a 1 B 2 a 1 C 2a 1D 2a 1 解析 选C a的2倍 用式子表示为2a 则比2a还大1的数表示为2a 1 3 2011 湘西州中考 若一个正方形的边长为a 则这个正方形的周长是 解析 由周长公式可得 正方形的周长为4a 答案 4a 考点2合并同类项 知识点睛 1 判断几个单项式是不是同类项 要抓住两点 一是看这几个单项式中的所有字母是否相同 二是看每个相同字母的指数是否也相同 只有两个条件同时具备的单项式 才是同类项 2 判断几个单项式是不是同类项 与单项式的系数无关 与字母的排列顺序无关 例2 2012 黔西南州中考 已知 2xm 1y3和是同类项 则 n m 2012 思路点拨 相同字母的指数相同 n m的值 整体代入求值 自主解答 因为 2xm 1y3和是同类项 所以m 1 n 则n m 1 所以 n m 2012 1 2012 1 答案 1 中考集训 1 2011 淄博中考 计算2m2n 3m2n的结果为 A 1B C m2nD 6m4n2 解析 选C 原式 2 3 m2n m2n 2 2011 宁夏中考 计算a2 3a2的结果是 A 3a2B 4a2C 3a4D 4a4 解析 选B 原式 1 3 a2 4a2 3 2012 西宁中考 计算a2b 2a2b 解析 原式 1 2 a2b a2b 答案 a2b 考点3整式的加减 知识点睛 1 整式的相关定义 单项式的系数和次数 多项式的次数等 2 整式加减的实质 去括号 合并同类项 3 整式加减中注意的问题 多项式之间的加减通常加括号 例3 2010 梧州中考 先化简 再求值 x2 5x 4 5x 4 2x2 其中x 2 思路点拨 去括号 合并同类项 代入求值 自主解答 原式 x2 5x 4 5x 4 2x2 x2 5x 4 5x 4 2x2 x2 10 x 因为x 2 所以原式 2 2 10 2 16 中考集训 1 2012 河北中考 如图 两个正方形的面积分别为16 9 两阴影部分的面积分别为a b a b 则a b等于 A 7B 6C 5D 4 解析 选A 设重叠部分面积为c a b a c b c 16 9 7 2 2011 绍兴中考 若m x3 3x2y 2xy2 3y3 n x3 2x2y xy2 5y3 则2x3 7x2y 5xy2 14y3的值为 A m nB m nC 3m nD n 3m 解析 选C 因为m x3 3x2y 2xy2 3y3 n x3 2x2y xy2 5y3 所以3m n 3 x3 3x2y 2xy2 3y3 x3 2x2y xy2 5y3 3x3 9x2y 6xy2 9y3 x3 2x2y xy2 5y3 2x3 7x2y 5xy2 14y3 即2x3 7x2y 5xy2 14y3的值为3m n 3 2012 怀化中考 当x 1 y 时 3x 2x y 2x x y 解析 当x 1 y 时 3x 2x y 2x x y 3 1 2 1 2 1 1 3 答案 5 考点4探究规律 知识点睛 1 解题方法 探索规律的过程 也就是将特殊问题一般化的过程 结合题目多列举几例 通过分析找出所给出的问题的内在规律 2 两种常见类型 1 探索图形间的规律 2 探索数据间的规律 主要以表格或图形的形式列举数据 通过观察探究数据所反映的规律 推测结论 例4 2011 南平中考 观察下列各图形中小正方形的个数 依此规律 第 11 个图形中小正方形的个数为 A 78B 66C 55D 50 思路点拨 第 1 个图形中小正方形的个数为1 第 2 个为1 2 3 第 3 个为1 2 3 6 第 4 个为1 2 3 4 10 故可得出规律求出小正方形的个数 自主解答 选B 由题意得 第 1 个图形中小正方形的个数为1 第 2 个为1 2 3 第 3 个为1 2 3 6 第 4 个为1 2 3 4 10 第 11 个图形中小正方形的个数为1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 66 中考集训 1 2012 烟台中考 一个由小四边形组成的装饰链 断去了一部分 剩下部分如图所示 则断去部分的小四边形的个数可能是 A 3B 4C 5D 6 解析 选C 如图所示 断去部分的小四边形的个数可能为5 2 2012 丹东中考 将一些形状相同的五角星按如图所示的规律摆放 据此规律 第10个图形有个五角星 解析 法一 第1个图形有1 2 1个 第2个图形有2 3 2个 第3个图形有3 4 3个 第4个图形有4 5 4个 第n个图形有n n 1 n个 当n 10时 n n 1 n 10 11 10 120 即第10个图形有120个五角星 法二 答案 120 小结 1 这一节课你学到了什么 2 你最大的收获是什么 3 你还有什么问题 让大家分享一下你的思维成果 说一说 1 2012 邵阳中考 3月12日某班50名学生到郊外植树 平均每人植树a棵 则该班一共植树棵 课后练习 2 2012 梅州中考 若代数式 4x6y与x2ny是同类项 则常数n的值为 3 2012 宿迁中考 求代数式 a 2b a 2b a 2b