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文档简介

数 值 计 算 方 法实验报告实验序号：实验二 实验名称：追赶法算法设计及MATLAB实现实 验 人： 专业年级： 教 学 班：学 号：实验时间：实验二追赶法算法设计及MATLAB实现一、实验目的初步掌握算法设计规则；初步掌握MATLAB程序设计规则二、实验内容1构造利用追赶法求解三对角线性方程组的算法；2在MATLAB环境下编写追赶法的程序（函数）；3自由选择若干个三对角线性方程组求解。 三、实验步骤1追赶法算法：算法名称：thomas输入参数：向量a,b,c,f输出参数：输出解信息x算法的自然语言：Step1：u=b,y=b;Step2：对于 i=2,3,.n; Step2.1：当u，否则转step5 l=a/u; u=b-l*c； y=f-l*y；Step3：当u时，x=y/u，否则转step5Step4：对于：i=n-1,n-2,.,2,1，转step6 x=(y-c*x)/uStep5：无解信息，转step7Step6：输出xStep7：关机2MATLAB程序function x,L,U=thomas(a,b,c,f)n=length(b);% 对A进行分解u(1)=b(1);for i=2:n if(u(i-1)=0) l(i-1)=a(i-1)/u(i-1); u(i)=b(i)-l(i-1)*c(i-1); else break; endendL=eye(n)+diag(l,-1);U=diag(u)+diag(c,1);x=zeros(n,1);y=x;% 求解Ly=by(1)=f(1);for i=2:n y(i)=f(i)-l(i-1)*y(i-1);end% 求解Ux=yif(u(n)=0) x(n)=y(n)/u(n);endfor i=n-1:-1:1 x(i)=(y(i)-c(i)*x(i+1)/u(i);end3求解实例例1方程组例2方程组例3方程组四、实验结论对于追赶法我最先写的是如下的程序：5但是出现了如上截图中的错误，后来与同学讨论还是没能解决我的问题，最后借鉴了她的算法得到了正确的结果。Thomas算法在课堂上老师就已经给我们详细地讲解并指导了我们如何用Matlab编程，但是并没有解决a矩阵的a1如何处理，对于这个问题，我很快解决了。我最大的问题就是
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