九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系第1课时课件新版沪科版.pptx

24 4直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系 一 教学目标 教学重点 二 复习引入 三 讲解新课 1 直线与圆的位置关系 相离 直线和圆没有公共点 相切 直线和圆有唯一公共点 相交 直线和圆有两个公共点 小结 学生练习 2 圆心到直线的距离d与半径r之间的关系 3 讲解例题 四 总结 五 布置作业 六 随堂检测 小结 学生练习 1 直线与圆相离d r 2 直线与圆相切d r 3 直线与圆相交d r 直线和圆的位置关系 教学目标 1 理解直线和圆相交 相切 相离等概念 2 掌握直线和圆的位置关系的性质和判定 3 通过直线和圆的相对运动 揭示直线和圆的位置关系 培养运动变化的辩证唯物主义观点 教学重点 利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线与圆的位置关系 1 点与圆有几种位置关系 复习提问 2 若将点改成直线 那么直线与圆的位置关系又如何呢 A A A A A B A A C A A O a b c 1 直线与圆的位置关系 图1 b A O 图2 c F E O 图3 相离 相切 相交 这时直线叫圆的割线 公共点叫直线与圆的交点 小结 直线与圆有 种位置关系 是用直线与圆的 的个数来定义的 这也是判断直线与圆的位置关系的重要方法 三 公共点 练习1 直线与圆最多有两个公共点 若直线与圆相交 则直线上的点都在圆内 判断 A B C O O m 3 若A B是 O外两点 则直线AB与 O相离 4 若C为 O内与O点不重合的一点 则直线CO与 O相交 A B C O 想一想 若C为 O内的一点 A为任意一点 则直线AC与 O一定相交 是否正确 O C 复习提问 3 如何根据圆心到点的距离d与半径r的关系判别点与圆的位置关系 1 什么叫点到直线的距离 2 连接直线外一点与直线上所有点的线段中 最短的是 直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离 垂线段 1 点到圆心的距离 于半径时 点在圆外 2 点到圆心的距离 于半径时 点在圆上 3 点到圆心的距离 于半径时 点在圆内 E D a d d d O O O r r r 相离 相切 相交 1 直线与圆相离 d r 2 直线与圆相切 d r 3 直线与圆相交 d r 看一看想一想 当直线与圆相离 相切 相交时 d与r有何关系 l l l A B C D E F N H Q 讲解 符号 读作 它表示两个方面 1 即从 端可以推出 端 反映直线与圆的某种位置关系的性质 2 即从 端可以推出 端 反映直线与圆的某种位置关系的判定 等价于 左 右 右 左 3 直线与圆相交d r 1 直线与圆相离d r 2 直线与圆相切d r 直线与圆的位置关系 d r 归纳与小结 d r d r 2 交点 割线 1 切点 切线 0 总结 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 根据性质 由 的关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 练习2 填空 1 已知 O的半径为5cm O到直线a的距离为3cm 则 O与直线a的位置关系是 直线a与 O的公共点个数是 2 已知 O的半径是4cm O到直线a的距离是4cm 则 O与直线a的位置关系是 动动脑筋 相交 相切 两个 3 已知 O的半径为6cm O到直线a的距离为7cm 则直线a与 O的公共点个数是 4 已知 O的直径是6cm O到直线a的距离是4cm 则 O与直线a的位置关系是 零 相离 思考 圆心A到X轴 Y轴的距离各是多少 例题1 A O 已知 A的直径为6 点A的坐标为 3 4 则 A与X轴的位置关系是 A与Y轴的位置关系是 B C 4 3 相离 相切 思考 图中线段AB的长度为多少 怎样求圆心C到直线AB的距离 例题2 讲解 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm B C A 分析 要了解AB与 C的位置关系 只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系 解 过C作CD AB 垂足为D 在Rt ABC中 AB 5 cm 根据三角形面积公式有 CD AB AC BC CD 2 4 cm 2 2 2 2 D 4 5 3 2 4cm C 即圆心C到AB的距离d 2 4cm 1 当r 2cm时 d r C与AB相离 2 当r 2 4cm时 d r C与AB相切 3 当r 3cm时 d r C与AB相交 A B A D 4 5 3 d 2 4cm 解 过C作CD AB 垂足为D 在Rt ABC中 AB 5 cm 根据三角形面积公式有 CD AB AC BC CD 2 4 cm 2 2 2 2 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm C 讨论 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 1 当r满足 时 C与直线AB相离 2 当r满足 时 C与直线AB相切 3 当r满足 时 C与直线AB相交 4 d 2 4cm 3 0cm r 2 4cm r 2 4cm r 2 4cm B A D 5 C 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 r为半径作圆 当r满足 时 C与线段AB只有一个公共点 r 2 4cm或3cm r 4cm B A D 4 5 3 d 2 4cm 学生练习 选择 1 设 O的半径为r 点O到直线a的距离为d 若 O与直线a至多只有一个公共点 则d与r的关系是 A d rB d rC d rD d r 2 设 O的半径为r 直线a上一点到圆心的距离为d 若d r 则直线a与 O的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 相切或相交 C D 布置作业 1 必做题 教材P1051 P1152 2 选做题 教材P1153 B B C A D 4 5 3 2 4cm D 4 3 B C A B 5 2 4cm 放映结束 随堂检测1 O的半径为3 圆心O到直线l的距离为d 若直线l与 O没有公共点 则d为 A d 3B d 3C d 3D d 32 圆心O到直线的距离等于 O的半径 则直线和 O的位置关系是 A 相离B 相交C 相切D 相切或相交判断 若线段和圆没有公共点 该圆圆心到线段的距离大于半径 请做随堂检测 A C 4 判断 若直线和圆相切 则该直线和圆一定有一个公共点 5 在等腰 ABC中 AB AC 2cm 若以A