二次根式的性质教学设计 周口店中学.doc

二次根式的性质 周口店中学一.教学指导思想与理论依据教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，始终坚持教学论中教为主导，学为主体的指导思想与理论依据。从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习。因此在教学中，我针对本节课的特点，首先让学生复习了二次根式的意义和性质，然后通过小组讨论探究的结果。在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思考空间。在性质的运用中，注意学生的个体差异，问题设计由易到难，层层递进。二.教学背景分析 1、学习内容分析：本课位于北京市义务教育课程改革实验教材八年级第15册第十二章第5节的“二次根式及其性质”。本节课时在学习了二次根式的概念和性质的基础上进行的，学生对于的结果有一定的想法。按照新课程标准应以探索性质是什么？怎么来的为重点。因此等于什么，让学生去探索，在这个过程中让学生体会分类讨论的思想。并且在探索过程中，使学生能够体会出与的区别与联系。明确二次根式的性质是一个工具，对于二次根式的化简和二次根式的计算起着重要的作用。2、学生情况分析：学生比较喜欢数学课，学习的自觉性和主动性较强，有一定的自主学习和探究学习能力。同时，本节课是学生在已掌握了二次根式的概念和一个性质的基础上，进一步研究二次根式的另一个性质，学生对研究方法有了一定的了解，因而教学过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方式来解决问题。3、教学方式与教学手段说明、技术准备：本节课综合运用自主探究学习、小组合作交流学习等方式。由于学生对于二次根式的概念和性质1已经掌握，根据学生的认知特点，运用自主探索与小组合作交流的方式探索等于什么。由于学生表现欲强，习题讲解通过学生完成。本节课运用信息技术教学手段辅助教学根据本学科特点可以方便地利用PowerPoint简洁快速的出示教学内容，利用实物投影展示学生的解题过程，从而提高课堂密度，增强课堂实效性。4、前期教学状况、问题、对策等研究说明学生对和掌握的比较好，因此本节课采用类比的研究方法来研究，学生对研究过程及方法比较熟悉，能比较顺利的参与到学习过程中。但与学生比较容易混淆，在研究过程中应让学生充分体会到它们有区别也有联系。对于的结果学生找到可能有困难，尤其是，教师需给予适当引导。三、本课教学目标设计 知识与技能：理解二次根式的基本性质，并能依据它进行简单的计算过程与方法：经历探索的过程，体会分类讨论的思想与方法情感态度与价值观：通过参与小组讨论，感受合作的优势，从中获得成功的喜悦教学重点： 理解并利用它进行计算和化简教学难点：正确运用进行化简教学内容安排等。 四、教学过程与教学资源设计 复习旧知五、教学流程图： 探索新知（小组讨论）的结果是什么？ 例题练习的区别与联系分层作业总结收获检测环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习2分钟探究15分钟1、二次根式的概念是什么？被开方数是谁？表示的意义是什么？2、二次根式的性质是什么？文字语言应该怎们表示？被开方数是谁？的意义是什么？的取值范围是什么？a的取值范围是什么？实数按性质符号应怎样分类？我们现在研究一下的结果是什么由于非负数a先进行了开平方运算，后又进行了平方运算，开平方与平方互为逆运算，运算完后仍是这个非负数。引导：今天我遇到了这样的一个数，它先进行的平方运算后又进行的开平方运算，这就是我们今天要研究的问题。比一比看那组得出的结果准而快思考后口答观察、思考口答自主探究后小组讨论二次根式表示非负数，被开方数为非负数等为后面的探究及语言表述做好准备。连续追问为后面探讨的结果做铺垫采用学生先自主探究，然后小组交流，从而得出的结果。通过自己试数，发现规律，提高学生自主探索的能力。环节教学内容教师活动学生活动设计意图运用25分钟展示结果：学生展示发现的结论。有些学生回答的是，有的组回答的是a(a0),-a(a0),有的组回答可能是其中的一部分或其它。文字语言：一个数平方的算术平方根等于这个数的绝对值例题：计算学生通过实践、观察，探求结论，教师巡视，进行个别指导。教师要注意适当引导，尤其是结论不对的要发现问题所在，让学生体会到前面实数分类的铺垫作用引导板演a可以是单项式，也可以是多项式每组对于自己的结论说明理由，即举例说明。对于出现的问题学生可以发表自己不同的意见（修改或补充）归纳性质口答通过学生运用自主探索与小组合作交流相结合的方式探索发现结论，在与同伴交流中，达到学习经验共享，进而培养学生合作的意识、交流的能力。加强学生的符号语言和文字语言的表达用两种方法求出。目的1为后面化简成做好铺垫。目的2强调方法的灵活性环节教学内容教师活动学生活动设计意图练习：1、下列等式是否成立？为什么？2、勇攀高峰：计算：3、练习：先化简再求值：当a=9时，求a+的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式=a+=a+1-a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+=a+（a-1）=2a-1=17两种解答中，_的解答是错误的，错误的原因是_几何画板显示要求独立完成强调谁相当于aa=9有什么作用说出每题的依据实物投影讲解口答规范解题格式1）、（2）题考查，（3）题考查被开方数非负，（4）题考查二次根式表示算数平方根（1）当被开方数是的形式是直接使用公式（2）（3）当被开方数不是的形式首先要进行转化变式训练a=9不是简单的代值而是利用它判断出1-a0从而解决问题环节教学内容教师活动学生活动设计意图分层作业小结3分钟4、练习：若 ，求x的取值范围 若 ， 求x的取值范围区别：1、运算顺序不同2、意义不同：3、取值 范围不同：4、运算结果不同：练习： 1 P66A组4题2 P68B组2、3题这节课有哪些收获？那些地方应该引起大家注意？本题应注意什么？我们学习了二次根式两个性质现在看一下，看看它俩之间的区别与联系A组必做、B组选作适当强调口答口答学生相互补充口答再次强调了a的取值范围，学生很容易忽视掉a=0的情况有区别也有联系，在后面的运算中很容易混淆，要找到他们之间的区别，同样利用它们之间的联系可以进行相应的转换关注学生的差异体现本节课的教育价值五、学习效果评价设计 检测： 六、本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点在以往的教学中，对于的结果一般采用这样的方法。首先教师会列举3类数，a分别取正数、负数、0，然后学生计算出结果，最后根据结果归纳出结论即可。我觉得由于教师已经分好了类型，学生极易得出结果，这限制了学生的思维。于是在本节课中我没有给学生具体的数，而是让学生直接探究的结果。首先自主探究然后通过小组讨论得出的结果，最后说出合理的依据。在探究的过程中为了得到正确的结果，学生利用已有的知识，自己通过试数、计算、观察、相互之间补充，从而发现规律，得出正确的结论，有一个充分的认识过程，从而对有了深刻的认识，达到理想的教学效果。在教学过程注重营造让学生自主探索与合作交流的学习氛围，给学生留有足够的思考空间，把课堂真正的还给了学生。七、教学反思：本节课的设计以学生已有的知识为切入点，以一切围绕学生的发展这一新课程理念展开。在课堂教学中学生通过自主探究与合作交流，对有了深入的研究，教学目标设计合理，学生们深刻地认识到表示非负数，a可以取任意实数， 是个工具，可以把一些式子进行化简，教学效果较好。对于的