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文档简介

平面与平面垂直的性质 一 复习 1 二面角 3 面面垂直的判定 2 二面角的平面角 定义 判定定理 二 新授课 思考1 如果平面 与平面 互相垂直 直线l在平面 内 那么直线l与平面 的位置关系有哪几种可能 思考2 黑板所在平面与地面所在平面垂直 在黑板上是否存在直线与地面垂直 若存在 怎样画线 思考3 如图 长方体ABCD A1B1C1D1中 平面A1ADD1与平面ABCD垂直 其交线为AD 直线A1A D1D都在平面A1ADD1内 且都与交线AD垂直 这两条直线与平面ABCD垂直吗 上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理 定理若两个平面互相垂直 则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直 思考1 若 过平面 内一点A作平面 的垂线a 那么a与 什么位置关系 思考2 对于三个平面 如果 那么直线l与平面 的位置关系如何 为什么 思考3 若一个平面与另一个平面的垂线平行 那么这两个平面是什么位置关系 l 例1如图 四棱锥P ABCD的底面是矩形 AB 2 侧面PAB是等边三角形 且侧面PAB 底面ABCD 1 证明 侧面PAB 侧面PBC 2 求侧棱PC与底面ABCD所成的角 例2如图 已知PA 平面ABC 平面PAB 平面PBC 求证 BC 平面PAB E 练习 1 四棱锥P ABCD的底面是矩形 侧面PAD是正三角形 且侧面PAD 底面ABCD E为侧棱PD的中点 求证 AE 平面PCD 2 判断正误 已知平面 平面 l下列命题 2 垂直于交线l的直线必垂直于平面 3 过平面 内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于平面 1 平面 内的任意一条直线必垂直于平面 1 面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法 面面垂直 线面垂直 课堂小结 3 平面与平面垂直的性质定理 4 证明线面垂直的两种方法 线线垂直 线面垂直 面面垂直
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