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行测呕血总结范文 1附件:要熟练运用规律。 拿到题目以后，怎样一眼就能大致判断出这道题目含有什么规律呢？这也是有章可循的。 做题目时，我们能够在一秒之内做出的判断，就是一个数列项数的多少和数字变化幅度的大小，包括备选答案的数字的大小。 根据这些信息我们就可以基本知道这个数列含有某种规律。 比如，给出的数列项数较多，有6项以上，一般可以首先考虑运用交替、分组和组合拼凑规律等。 如果项数少就3项，一般只能用乘方和组合拼凑。 如果数字之间变化幅度比较大，呈几何级增长，多半要用到乘法、二级等比和乘方规律。 剩下的可以考虑用加减法、等差及变式和质数规律。 此外，还可以根据数字之间变化呈现的曲线来判断。 比如，如果数字变化呈平缓的一条线，一般用加减法；如果数字变化呈现的线条比较陡，或者斜率绝对值较大，可以考虑用乘法、二级等比和乘方等；如果呈现抛物线形态，可考虑用乘方、质数等；呈U型线可考虑用减法、除法和乘方等；如果大小变动呈波浪线，主要考虑交替和分组。 数量关系 一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。 【例】 1、 4、 3、 1、1/ 5、1/ 36、（）A.1/92B.1/124C.1/262D.1/343 二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。 【例】1/ 16、2/ 13、2/ 5、8/ 7、 4、（）A.19/3B.8C.16D.32 三、当一列数比较长、数字大小较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。 【例】 33、 32、 34、 31、 35、 30、 36、 29、（）B A.33B.37C.39D.41 四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。 取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。 【例】 6、 7、 3、 0、 3、 3、 6、 9、 5、（）A A.4B.3C.2D.1 五、当一列数都是几 十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。 【例】 448、 516、 639、 347、 178、()A.163B.134C.785D.896 六、幂次数列的本质特征是底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。 对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑 43、112 （53）、 122、 63、 44、 73、 83、55。 【例】 0、 9、 26、 65、 124、()A.165B.193C.217D.239 七、在递推数列中，当数列选项没有明显特征时，考生要注意观察题干数字间的倍数关系，往往是一项推一项的倍数递推。 【例】 118、 60、 32、 20、()A.10B.16C.18D.20 八、如果数列的题干和选项都是整数且数字波动不大时，不存在其它明显特征时，优先考虑做差多级数列，其次是倍数递推数列，往往是两项推一项的倍数递推。 【例】 0、 6、 24、 60、 120、（）A.180B.210C.220D.240 九、当题干和选项都是整数，且数字大小波动很大时，往往是两项推一项的乘法或者乘方的递推数列。 【例】 3、 7、 16、 107、()A.1707B.1704C.1086D.1072 十、当数列选项中有两个整数、两个小数时，答案往往是小数，且一般是通过乘除来实现的。 当然如果出现了两个正数、两个负数诸如此类的标准配置时，答案也是负数。 【例】 2、 13、 40、 61、（）A.46.75B.82C.88.25D.121 十一、数字推理如果没有任何线索的话，记得要选择相对其他比较特殊的选项，譬如正负关系、整分关系等等。 【例】 2、 7、 14、 21、 294、（）A.28B.35C.273D.315 十二、小数数列是整数与小数部分各自呈现规律，日期数列是年、月、日各自呈现规律，且注意临界点（月份的 28、 29、30或31天）。 【例】1. 01、1. 02、2. 03、3. 05、5. 08、()A.8.13B.8.013C.7.12D.7.012 十三、对于图形数列，三角形、正方形、圆形等其本质都是一样的，其运算法则加、减、乘、除、倍数和乘方。 三角形数列的规律主要是中间=（左角+右角-上角）N、中间=（左角-右角）上角；圆圈推理和正方形推理的运算顺序是先观察对角线成规律，然后再观察上下半部和左右半部成规律；九宫格则是每行或每列成规律。 十四、注意数字组合、逆推（还原）等问题中“直接代入法”的应用。 【例】一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒百位与个位上的数的位置，则所成的新数是原数的3倍少39。 求这个三位数？A.196B.348C.267D.429 十五、注意数学运算中命题人的基本逻辑，优先考虑是否可以排除部分干扰选项，尤其要注意正确答案往往在相似选项中。 【例】两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是31，另一个瓶子中酒精与水的体积比是41，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？A.319B.72C.3140D.2011 十六、当题目中出现几比几、几分之几等分数时，谨记倍数关系的应用，关键是前面的数是分子的倍数，后面的数是分母的倍数。 譬如A=B5/13，则前面的数A是分子的倍数（即5的倍数），后面的数B是分母的倍数（即13的倍数），A与B的和A+B则是5+13=18的倍数，A与B的差A-B则是13-5=8的倍数。 【例】某城市共有四个区，甲区人口数是全城的4/13，乙区的人口数是甲区的5/6，丙区人口数是前两区人口数的4/11，丁区比丙区多4000人，全城共有人口多少万？A.18.6万B.15.6万C.21.8万D.22.3万 十七、当题目中出现了好几次比例的变化时，记得特例法的应用。 如果是加水，则溶液是稀释的，且减少幅度是递减的；如果是蒸发水，则溶液是变浓的，且增加幅度是递增的。 【例】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？A.8B.9C.10D.11 十八、当数学运算题目中出现了甲、乙、丙、丁的“多角关系”时，往往是方程整体代换思想的应用。 对于不定方程，我们可以假设其中一个比较复杂的数等于0，使不定方程转化为定方程，则方程可解。 【例】甲、乙、丙、丁四人做纸花，已知甲、乙、丙三人平均每人做了37朵，乙、丙、丁三人平均每人做了39朵，已知丁做了41朵，问甲做了多少朵？A.35朵B.36朵C.37朵D.38朵 十九、注意余数相关问题，余数的范围（0余数除数）及同余问题的核心口诀，“余同加余，和同加和，差同减差，除数的最小公倍数作周期”。 【例】自然数P满足下列条件P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。 如果100 二十、在工程问题中，要注意特例法的应用，当出现了甲、乙、丙轮班工作现象时，假设甲、乙、丙同时工作，找到将完成工程总量的临界点。 【例】完成某项工程，甲单独工作需要18小时，乙需要24小时，丙需要30小时。 现按甲、乙、丙的顺序轮班工作，每人工作一小时换班。 当工程完工时，乙总共干了多少小时？A.8小时B.7小时44分C.7小时D.6小时48分 二十一、当出现两种比例混合为总体比例时，注意十字交叉法的应用，且注意分母的一致性，谨记减完后的差之比是原来的质量（人数）之比。 【例】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4，农村人口增加5.4，则全市人口将增加4.8，那么这个市现有城镇人口多少万？A.30万B.31.2万C.40万D.41.6万 二十二、重点掌握行程问题中的追及与相遇公式相遇时间=路程和/速度和、追及时间=路程差/速度差；环形运动中的异向而行的跑道周长/速度和、同向而行的跑道周长/速度差；【例】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，问A、B两地相距多少米？A.1350米B.1080米C.900米D.720米 二十三、流水行船问题中谨记两个公式船速=（顺水速+逆水速）/2水速=（顺水速-逆水速）/2。 【例】一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上顺水漂流半小时的航程为？A.1千米B.2千米C.3千米D.6千米 二十四、题目所提问题中出现“最多”、“最少”、“至少”等字眼时，往往是构造类和抽屉原理的考核，注意条件限制及最不利原则的应用。 【例】四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。 如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少得多少张票就能够保证当选？A.1张B.2张C.4张D.8张 二十五、在排列组合问题中，排列、组合公式的熟练，及分类（加法原理）与分步（乘法原理）思想的应用。 并同概率问题联系起来，总体概率满足条件的各种情况概率之和，分步概率满足条件的每个步骤概率之积。 【例】盒中有4个白球6个红球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是？A.2/15B.4/15C.2/5D.3/5 二十六、重点掌握容斥原理，两个集合容斥用公式满足条件1的个数+满足条件2的个数-两个都满足的个数=总个数-两个都不满足的个数，并注意两个集合容斥的倍数应用变形。 三个集合容斥文字型题目用画图解决，三个图形容斥用公式解决ABC=A+B+CAB-AC-BC+ABC。 二十七、注意“多1”、“少1”问题的融会贯通，数数问题、爬楼梯问题、乘电梯问题、植树问题、截钢筋问题等。 【例】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?A.32分钟B.38分钟C.40分钟D.152分钟 二十八、注意几何问题中的一些关键结论，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；周长相同的平面图形中，圆的面积最大；表面积相同的立体图形中，球的体积最大；无论是堆放正方体还是挖正方体，堆放或者挖一次都是多四个侧面；另外谨记“切一刀多两面”。 【例】若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的表面积增加了多少？A.100cm2B.400cm2C.500cm2D.600cm2 二十九、看到“若用12个注水管注水，9小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？”等类似排比句的出现，直接代入牛吃草问题公式，原有量=（牛数-变量）时间，且注意牛吃草量“1”及变量X的变化形式。 【例】在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票，买好票的旅客及时离开大厅。 按照这种安排，如果开10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票；如果开12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。 由于售票大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，为了在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为多少个？A.15B.16C.18D.19 三十、记住这些好用的公式吧裂项相加的（1/小-1/大）分子/差。 日期问题的“一年就是 一、闰日再加一（加二）”。 等差数列的AnA1+（n-1）d，Sn(A1+An)n/2。 剪绳子问题的2nM+1。 方阵问题的最外层人数4（N-1）；方阵总人数NN。 年龄问题的五条核心法则。 翻硬币问题N（N必须为偶数）枚硬币，每次同时翻转其中N-1枚，至少需要N次才能使其完全改变状态；当N为奇数时，每次同时翻转其中偶数枚硬币，无论如何翻转都不能使其完全改变状态。 拆数问题只能拆成2和3，而且要尽可能多的拆成3，2的个数不多于两个。 换瓶子问题的所换新瓶数原购买瓶数/N-1。 华图数量关系公式（解题加速100%）1.两次相遇公式单岸型S=(3S1+S2)/2两岸型S=3S1-S2例题两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。 到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。 这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。 问该河的宽度是多少？A.1120米B.1280米C.1520米D.1760米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺）例题AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，AB，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解公式代入直接求得243.沿途数车问题公式发车时间间隔T=(2t1*t2)/（t1+t2）车速/人速=(t1+t2)/(t2-t1)例题小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A.3B.4C.5D.6解车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B4.往返运动问题公式V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5C.25D.25.5解代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A B.电梯问题能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式均价A=n/（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)例题商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4元，6元，6.6元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A4.8元B5元C5.3元D5.5元7.十字交叉法A/B=(r-b)/(a-r)例某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是析男生平均分X，女生1.2X1.2X75-X175=X1.2X-751.8得X=70女生为848.N人传接球M次公式次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。 开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 A.60种B.65种C.70种D.75种公式解题(4-1)的5次方/4=60.75最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段10.方阵问题方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方N排N列最外层有4N-4人例某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？析最外层每边的人数是96/4+125，则共有学生25*25=62511.过河问题M个人过河，船能载N个人。 需要A个人划船，共需过河（M-A）/(N-A)次例题(广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）A.7B.8C.9D.10解（37-1）/（5-1）=912.星期日期问题闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28日，记口诀一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算例xx年9月1号是星期日xx年9月1号是星期几？因为从xx到xx一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。 例xx年2月28日是星期六,那么xx年2月28日是星期几？4+15，即是过5天，为星期四。 （08年2月29日没到）C.13.复利计算公式本息=本金*（1+利率）的N次方，N为相差年数例题某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）A.10.32B.10.44C.10.50D10.61两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元14.牛吃草问题草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数例题有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？A、16B、20C、24D、28解（10-X）*8=（8-X）*12求得X=4（10-4）*8=（6-4）*Y求得答案Y=24公式熟练以后可以不设方程直接求出来15.植树问题线型棵数=总长/间隔+1环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1例题一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M186M234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？A93B95C96D9916比赛场次问题淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1淘汰赛需决前四名场次=N单循环赛场次为组合N人中取2双循环赛场次为排列N人中排2比赛赛制比赛场次循环赛单循环赛参赛选手数（参赛选手数1）/2双循环赛参赛选手数（参赛选手数1）淘汰赛只决出冠（亚）军参赛选手数1要求决出前三（四）名参赛选手数统计图表知识收集与分析产业第 一、第 二、第三产业，是根据社会生产活动历史发展的顺序对产业结构的划分。 它大体反映了人类生活需要、社会分工和经济发展的不同阶段，基本反映了有史以来人类生产活动的历史顺序，以及社会生产结构与需求结构之间相互关系，是研究国民经济的一种重要方法。 产品直接取自自然界的部门称为第一产业，即农业，包括种植业、林业、牧业和渔业；对初级产品进行再加工的部门称为第二产业，即工业（包括采掘工业、制造业、自来水、电力蒸汽、热水、煤气）和建筑业；为生产和消费提供各种服务的部门称为第三产业，即除第 一、第二产业以外的其他各业。 根据我国的实际情况，第三产业可以分为两大部门一是流通部门，二是服务部门。 此外，通常说的办“三产”，其内容并不一定都是第三产业，把企事业单位创办的主业之外的营利性的经济实体都称之为“三产”是不确切的。 例如所办的实体如是养牛场则属于第一产业，如果是工厂、施工队则属于第二产业，如果是商店、招待所、咨询机构、游艺厅等才属于第三产业。 三次产业各年度的比重（%）199119921993199419951996199719981999第一产业8.16.96.26.95.85.24.74.34.0第二产业52.248.748.046.144.142.340.839.138.9第三产业39.744.445.847.050.152.554.556.657.1第三产业是由流通部门和服务部门的有关行业组成，它的基本属性决定了第三产业必须为第一产业和第二产业提供各种配套服务。 在我国，由于长期受计划经济的影响，第三产业没有受到足够的重视，以致长期处于滞后状态。 80年代以来，随着我国改革开放的不断深入，第三产业迅速恢复和发展起来，成为国民经济的重要组成部分。 但第三产业的发展和其它经济产业一样，也必须遵循客观发展的规律。 就现阶段来看，在我国第一和第二产业仍占经济的主导地位，对国民经济的支配作用并没有改变，而第三产业正处在培育和发展阶段。 因此，还不能说第三产业在国民经济中的比重越高越好，而应该和其它产业保持适当的比例关系，相互协调，共同促进国民经济的健康发展。 如果片面强调第三产业的作用，不切实际地提高第三产业增加值占国内生产总值的比重，就可能出现“泡沫”经济现象，难以保持国民经济持续、稳定、健康发展。 同时，第三产业的发展还必须同国民经济的整体实力相适应，从世界范围来看，经济发达地区第三产业比重较高，而经济欠发达地区则比重较低。 北京1995年第三产业增加值占全市GDP的比重突破50%，1998年达到56.6%，在全国30个省会城市中居第一位。 “九五”期间，北京经济继续坚持“ 三、 二、一”产业发展方针，大力发展第三产业，努力提高第三产业在全市GDP的比重，这是一个长远的发展战略。 第三产业增加值占国内生产总值比重（%）总产值、净产值、增加值与国内生产总值究竟有什么区别与联系？国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内（通常为一年）生产活动的最终成果，即所有常住机构单位或产业部门一定时期内生产的可供最终使用的产品和劳务的价值。 国内生产总值能够全面反映全社会经济活动的总规模，是衡量一个国家或地区经济实力，评价经济形势的重要综合指标。 世界上大多数国家都采用这一指标。 总产值、净产值和增加值都是人们用来衡量社会生产活动总成果的三个重要总量指标。 以工业生产为例，可以说明总产值、净产值和增加值三者之间的区别和联系。 工业总产值是指工业企业在一定时期内以货币表现的工业企业生产的产品总量，也就是全部工业产品价值的总和。 它既包括在生产过程中物质消耗转移的价值，也包括新创造的价值。 具体包括 （1）成品价值，即在本企业内不再加工、经检验包装入库的产品价值。 （2）按加工费计算的已完成的工业性作业价值，包括在作业过程中所耗用的材料和零件的价值，但不包括被修理加工产品的价值。 （3）自制半成品、在制品期末期初差额价值。 工业总产值采用“工厂法”计算，即按企业工业生产活动的最终成果计算，但不允许把企业内部各车间的生产成果相加重复计算。 工业净产值是指工业企业在一定时期内工业生产活动新创造的价值，即工业总产值扣除物质消耗（包括外购原材料、燃料、动力的价值；提取的折旧费和大修理基金；定货者来料价值和生产销售中的其他一些物质消耗价值）以后的价值。 工业增加值是指工业企业在一定时期内工业生产活动创造的价值，是国内生产总值的组成部分。 工业增加值就是工业总产出中扣除中间消耗以后的价值，它与工业净产值计算口径基本上是一致的，但也有差别工业增加值包括折旧、大修理基金和非物质生产部门的劳务费，工业净产值则不包括；工业增加值不包括企业对非物质生产部门的支付如利息支出等，而工业净产值是包括的。 工业增加值的计算方法是工业增加值=工业净产值-支付给非物质生产的费用-利息支出+固定资产折旧+大修理基金由此可见，总产值、净产值和增加值这三个指标既相联系又有区别，总产值包括了转移价值的多次重复计算，因此其数量最大，一般用来反映生产的总规模；但它不能确切地反映生产发展状况；净产值是反映生产活动新增加的价值，其数量最小，增加值是反映生产活动新增加的价值和转移价值，可以比较确切地反映生产的规模、速度和效益。 随着现行统计制度方法逐步向国际接轨，净产值指标已不再使用，总产值指标用的越来越少，而增加值指标用的越来越多。 恩格尔系数年，世界著名的德国统计学家恩思特恩格尔阐明了一个定律随着家庭和个人收入增加，收入中用于食品方面的支出比例就越小,这一定率被称为恩格尔定律，反应这一定率的系数被称为恩格尔系数。 其公式表示为恩格尔系数(%)=食品支出总额家庭或个人消费支出总额100恩格尔定律主要表述的是食品支出占总消费支出随收入变化而变化的一定趋势。 揭示了居民收入和食品支出之间的定量关系和相关关系，用食品支出占消费总支出的比例来说明生产发展、收入增加对生活消费的影响程度。 众所周知，吃是人类生存的第一需要，在收入水平较低时，其在消费支出中必然占有重要地位。 随着收入的增加，在食物需求基本满足的情况下，消费的重心才会开始向穿、用等方面转移。 因此，一个国家或家庭生活越贫困，恩格尔系数就越大；反之，生活越富裕，恩格尔系数就越小。 恩格尔定律和恩格尔系数一经提出，就得到西方经济学界的广泛接受和确认，认为它具有普遍的适用性。 在我国也较早的就被应用在统计工作当中。 计算恩格尔系数一般是采用各地的城乡住户调查资料。 如根据天津市年城镇住户调查资料，居民人均消费性支出为元，其中人均食品支出为元，则恩格尔系数为。 国际上常常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。 根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在以上为贫困，为温饱，为小康，低于为富裕。 在我国运用这一标准进行国际和城乡对比时，要考虑到那些不可比因素，如消费品价格比价不同、居民生活习惯的差异、以及由社会经济制度不同所产生的特殊因素。 对于这些横截面比较中的不可比问题，在分析和比较时应做相应的剔除。 另外，在观察历史情况的变化时要注意，恩格尔系数反映的是一种长期的趋势，而不是逐年下降的绝对倾向。 它是在熨平短期的波动中求得长期的趋势。 人口自然增长率人口自然增长率，是反映人口发展速度和制定人口计划的重要指标，也是计划生育统计中的一个重要指标。 它表明人口自然增长的程度和趋势，具体说可以由一定时期内（通常为一年）人口自然增长数（出生人数减死亡人数）与年平均人口数之比，所得的结果用千分数表示。 另外，人口自然增长率还可以用人口出生率与死亡率之差表示。 当全年出生人数超过死亡人数时，人口自然增长率为正值，当全年死亡人数超过出生人数时，则为负值。 因此，人口自然增长水平取决于出生率和死亡率两者之间的相对水平，它是反映人口再生产活动的综合性指标。 建国以来，天津市的人口自然增长率发生了极大的变化，在建国初的十几年里，人口自然增长率几乎都在20以上，1963年甚至超过30，1964年天津市率先推行计划生育政策以后，出生率逐步下降，而死亡率经过持续下降之后已比较稳定，由此带来了人口自然增长率伴随出生率下降而下降的结果。 1973年，全市人口自然增长率已降到10.7，70年代中后期又降至10以下，80年代略有回升，1995年又降至4，甚至市中心区人口自然增长率已为负值。 也就是说，目前天津市已处于现代人口再生产类型。 基尼系数或称洛伦茨系数20世纪初意大利经济学家基尼，根据洛伦茨曲线找出了判断分配平等程度的指标（如下图），设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。 并以A除以A+B的商表示不平等程度。 这个数值被称为基尼系数或称洛伦茨系数。 如果A为零，基尼系数为零，表示收入分配完全平等；如果B为零则系数为1，收入分配绝对不平等。 该系数可在零和1之间取任何值。 收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。 如果个人所得税能使收入均等化，那么，基尼系数即会变小。 联合国有关组织规定若低于0.2表示收入绝对平均；0.2-0.3表示比较平均；0.3-0.4表示相对合理；0.4-0.5表示收入差距较大；0.6以上表示收入差距悬殊。 了解GDP随着经济日渐成为人们生活的焦点，经济领域的一个重要指标GDP（国内生产总值）越来越受到社会的关注。 尽管大多数人都听说过GDP，但真正能明白的人恐怕并不多。 日前有报道说我国的GDP中有约1020是无效成本，这具体是怎么回事呢？记者采访了国家统计局国民经济核算司司长许宪春博士。 内在含义是什么许宪春介绍说，GDP是宏观经济中最受关注的经济统计数字，因为它被认为是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标。 GDP是按市场价格计算的国内生产总值的简称，是指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。 它涉及的是经济活动，是实实在在的。 一般来说，国内生产总值有三种形态，即价值形态、收入形态和产品形态。 从价值形态看，它是所有常驻单位在一定时期内生产的全部货物和服务价值与同期投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，即所有常驻单位的增加值之和；从收入形态看，它是所有常驻单位在一定时期内直接创造的收入之和；从产品形态看，它是货物和服务最终使用减去货物和服务进口。 不应混淆概念针对日前有关报道说，我国市场交易中的无效成本占GDP的比重至少为1020的问题，许司长说，国家统计局作为GDP发布的权威机构至今从未公布过这一数据，无效成本是经济学名词，国家统计局在统计GDP时从未使用过这个术语。 虽然在核算GDP时，疏漏和重复在所难免，但使用无效成本来衡量是不恰当的，至少有关GDP三种形态的计算中都不涉及无效成本的概念。 有关报道中还提到，我国每年因为逃废债务造成的直接损失约1800亿元；国家工商总局统计，由于合同欺诈造成的直接损失约55亿元，还有产品质量低劣和制假售假造成的各种损失至少有2000亿元，由于三角债和现款交易增加的财务费用约为2000亿元，由于不合理的税外收费和不必要的审批造成的各种费用约3000亿元，另外还有逃骗税款损失以及发现的腐败损失等，正是这些因素造成无效成本占了国内生产总值的比重至少为1020。 对此，许宪春说，上述报道中提到的概念很混乱，它们和GDP不是一个口径，比如三角债、逃废债务造成的损失、欺诈造成的损失等，这些概念和GDP都不是同一类概念。 通常我们在计算GDP时使用的数据是统计部门、财政部门和各有关部门，如金融保险系统、铁路系统、民航系统、邮电系统等，这些部门的数据均不会讨论无效成本的概念。 当然，GDP也不是万能的，并非什么数值都能往GDP上靠，否则容易造成混乱。 GDP值是如何确定的国家统计局每年公布GDP数据是怎么得到的呢？许宪春说，GDP计算需要经过以下几个过程初步估计过程、初步核实过程和最终核实过程。 初步估计过程一般在每年年终和次年年初进行。 它得到的年度GDP数据只是一个初步数，这个数据有待于获得较充分的资料后进行核实。 初步核实过程一般在次年的第二季度进行。 初步核实所获得的GDP数据更准确些，但因仍缺少GDP核算所需要的许多重要资料，因此相应的数据尚需要进一步核实。 最终核实过程一般在次年的第四季度进行。 这时，GDP核算所需要的和所能搜集到的各种统计资料、会计决算资料和行政管理资料基本齐备。 与前一个步骤相比，它运用了更全面、更细致的资料，所以这个GDP数据显得就更准确些。 此外，GDP数据还需要经过一个历史数据调整过程，即当发现或产生新的、新的分类法、更准确的核算方法或更合理的核算原则时，要进行历史数据调整，以使每年的GDP具有可比性，这是国际惯例。 如美国在1929年至1999年之间就进行过11次历史数据调整。 总之，每个时段公布的GDP都有其特定阶段的含义和特定的价值，不能因为在不同时间公布的数据不同，而怀疑统计数据存在问题。 当然，我国在GDP的计算体系上也有一些缺憾，例如我国长期采用的原产生于前苏联和东欧国家的统计核算体系，从实际情况看，不少地方已经滞后于时代的发展了绿色GDP人类的经济活动包括两方面的活动。 一方面在为社会创造着财富，即所谓“正面效应”，但另一方面又在以种种形式和手段对社会生产力的发展起着阻碍作用，即所谓“负面效应”。 这种负面效应集中表现在两个方面，其一是无休止地向生态环境索取资源，使生态资源从绝对量上逐年减少；其二是人类通过各种生产活动向生态环境排泄废弃物或砍伐资源使生态环境从质量上日益恶化。 现行的国民经济核算制度只反映了经济活动的正面效应，而没有反映负面效应的影响，因此是不完整的，是有局限性的，是不符合可持续发展战略的。 改革现行的国民经济核算体系，对环境资源进行核算，从现行GDP中扣除环境资源成本和对环境资源的保护服务费用，其计算结果可称之为“绿色GDP”。 绿色GDP这个指标，实质上代表了国民经济增长的净正效应。 绿色GDP占GDP的比重越高，表明国民经济增长的正面效应越高，负面效应越低，反之亦然。 根据北京市哲学社会科学“九五”重点课题“以EPD为核心指标的国民经济核算体系研究”中对北京市1997年绿色GDP进行核算的结果表明，按生产法计算的绿色GDP占GDP的74.94，按支出法计算的绿色GDP占GDP的75.75。 如何正确理解和使用GDP缩减指数？在国内生产总值核算中，为了真实反映国民经济的运行状况,除了按当年价格进行核算外,还需按可比价格(不变价格)进行核算,即剔除其中纯粹价格因素的影响,也就是由于通货膨胀或紧缩而造成核算结果的虚增或虚减,从而真实地反映国民经济发展的实际水平和状况。 这就需要利用有关价格缩减指数对现价国内生产总值(增加值)进行缩减,从而得到不变价国内生产总值(增加值),进而得到国内生产总值(增加值)的实际发展水平。 所以,如何正确使用GDP缩减指数就成为GDP核算中的一个关键问题。 GDP缩减指数就是按当年价格核算的国内生产总值(增加值)和按可比价格(不变价格)核算的国内生产总值(增加值)之间的系数。 使用GDP缩减指数的目的在于把按当年价格核算的国内生产总值(增加值)通过相关价格指数换算为按可比价格(不变价格)核算的国内生产总值(增加值),以反映扣除价格变动因素后国内生产总值(增加值)实际的发展水平和状况,为计算国内生产总值(增加值)的实际增长速度、发展指数等相对指标提供依据。 其计算公式如下:GDP缩减指数=按当年价格核算的国内生产总值(增加值)按可比价格核算的国内生产总值(增加值)或按可比价格核算的国内生产总值(增加值)=按当年价格核算的国内生产总值(增加值)GDP缩减指数GDP缩减指数的作用主要有:一是可以反映国内生产总值(增加值)的实际水平(如实际总量规模等);二是可以核算国内生产总值(增加值)的实际发展水平(如实际发展速度、实际增长速度或发展指数等);三是可以综合反映一个国家(或地区)物价变动的总水平。 国内生产总值与国民生产总值有何区别与联系国内生产总值（GDP）与国民生产总值（GNP）都是反映宏观经济的总量指标，但它们既有联系又有区别。 国内生产总值（GDP）是指一个国家或地区范围内的所有常住单位，在一定时期内生产最终产品和提供劳务价值的总和。 所谓“常住单位”，其内涵与“常住居民”相同。 一国的“常住居民”包括 （1）居住在本国的本国公民； （2）暂居（一年以内）外国的本国公民； （3）长期（一年及一年以上）居住在本国的外国居民。 也就是说，在一国领土范围内，其居民无论国籍如何，只要符合本国常住居民定义，在一定时期内所生产的最终产品和提供劳务价值都可算作本国的国内生产总值。 国内生产总值的价值形态是指国民经济各部门增加值之和，增加值等于国民经济各部门的总产出减去中间产品和劳务价值后的余额。 国民生产总值（GNP）是指一个国家或地区的所有常住单位在一定时期内在国内和国外所生产的最终成果和提供的劳务价值。 它等于国内生产总值加上国外的净要素收入。 国外净要素收入是指从国外得到的生产要素收入减去支付给国外的要素收入。 可见，国民生产总值与国内生产总值之间的区别就在于国外的净要素收入。 生产要素的提供者不一定都是本国居民，有时也有外国居，本国居民也有向外国的经济活动提供要素的。 国内经济活动所创造的收入，作为要素收入，既分配给本国居民，也分配给外国居民，相反，国外的经济活动所创造的收入也分配给本国居民，这两项的差额就是国外净要素收入。 由此可见，国内生产总值是“领土”概念，国民生产总值是“生产要素”概念；国内生产总值是“生产”概念，国民生产总值是“收入”概念。 在经济封闭的国家或地区，国民生产总值等于国内生产总值；在经济开放的国家或地区，国民生产总值等于国内生产总值加上国外净要素收入。 因此，国内生产总值和国民生产总值是两个不同但又有联系的指标。 国民经济总量和人均GDP“翻两番”是如何计算的党的“十三”大提出了我国经济建设的第二步战略目标是到本世纪末，使国民生产总值比1980年“翻两番”，人民生活达到小康水平。 党的十四届五中全会又提出在“九五”期间，全国实现人均国民生产总值比1980年“翻两番”的奋斗目标。 为了准确理解“翻两番”的经济含义，必须明确以下三个基本概念一是“翻两番”是数学上的几何倍数概念，“翻一番”是原基础数的2倍（增长1倍）；“翻两番”就是原基础数的4倍（增长3倍）。 二是在测算翻番目标时，应以“国民生产总值”作为经济总量指标。 国民生产总值（GNP）等于国内生产总值（GDP）加上“地区外净要素收入”。 不过，现在测算翻番目标时多用“国内生产总值”来替代，这是因为“地区外净要素收入”这一指标，经现有资料测算，