空间向量的加减及数乘运算.doc

第三章 空间向量3.1.1空间向量及其加减运算基础性练习：1、直三棱柱ABCA1B1C1中，若（ ）ABCD2、给出以下命题：（1） 两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；（2） 若空间向量、满足,则（3） 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，必有；（4） 若空间向量满足；（5） 空间中任意两个向量必相等。其中不正确的命题的个数是（ ）A、1 B、 2 C、3 D、43、如图，在正方形ABCDA1B1C1D1中，下列各式运算的结果为向量的共有（ ）； A、1 B、 2 C、3 D、44、化简：（）（）= 。巩固性练习：5、下列说法正确的是（ ）A、若，则、的长度相同，方向相反；B、；C、空间向量的减法满足结合律；D、在四边形ABCD中，一定有6、在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，与向量相等的向量共有（ ）A、1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4个7、在正方体ABCDA1B1C1D1中，向量化简后的结果是（ ）A、 B、 C、 D、8、空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则= ；9、已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则= 10、如图，已知平行六面体ABCDABCD中，求证：11、在正方体ABCDA1B1C1D1中,化简向量表达式综合性练习：12、已知点G是正方形ABCD的中心，点P是正方形ABCD所在平面外一点，求证：3.1.2空间向量的数乘运算基础性练习：1、在下列命题中：若a、b共线，则a、b所在的直线平行；若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc其中正确命题的个数为 （ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）32、已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）ABC D3、对空间任意两个向量的充要条件是（ ）ABCD4、在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量、是 （ ）A有相同起点的向量 B等长向量 C共面向量 D不共面向量5、下列命题中正确的是（ ）A、 若与共线，共线，则B、 向量、 、 共面即它们所在的直线共面C、 零向量没有确定的方向D、 若，则存在唯一的实数，使巩固性练习：6、已知空间四边形ABCD，连结AC、BD，设M、G分别是BC、CD的中点，则等于（ ）A、 B、 C、 D、7、在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（ ）A、 B、C、 D、8、若、是平面内两向量，则（ ）A、内任一向量 B、若存在，则C、若、不共线，则空间任一向量D、若、不共线，则内任一向量9、如果共面，也共面，则下列说法正确的是（ ）A、 若与不共线，则、共面B、 若与共线，则、共面C、 当且仅当时，、共面D、 若与不共线，则、不共面10、已知点G是三角形ABC的重心，O是空间任一点，若，则的值是 。11、已知，若，则实数x= ,y= .( 其中、不共线)12、已知O是空间任一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，