分式复习 课件.ppt

第十六章分式 归纳知识 纳入系统 分式 分式概念 分母中是否含字母 分式基本性质 约分 通分 定义 解法 应用 分式乘法 分式加减 分式混合运算 分式方程 幂的运算 科学记数法 1 分式的定义 2 分式有意义的条件 B 0 分式无意义的条件 B 0 3 分式值为0的条件 A 0且B 0 知识回顾一 形如 其中A B都是整式 且B中含有字母 2 下列各式中x满足什么条件时 分式有意义 3 下列分式一定有意义的是 3 B 练习 1 下列各式是分式的有 个 4 当x为何值时 下列分式的值为0 x 4 x 1 x 3 练习 x 1 5 要使分式的值为正数 则x的取值范围是 1 分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以 或除以 2 分式的符号法则 一个不为0的整式 不变 A B B B A B 知识回顾二 分式的值 1 写出下列等式中的未知的分子或分母 练习 2 下列变形正确的是 C A 3 与分式的值相等的分式是 4 如果把分式中的x和y的值都扩大 倍 B 则分式的值 A 扩大 倍B 不变C 缩小D 缩小 A 扩大 倍B 不变C 缩小D 缩小 把分子 分母的最大公因式 数 约去 通分的关键是找最简公分母 各分母所有因式的最高次幂的积 1 约分 2 通分 知识回顾三 把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式 习题分析 1 确定几个分式的最简公分母的方法 1 系数 分式分母系数的最小公倍数 2 因式 凡各分母中出现的不同因式都要取到 3 因式的指数 相同因式取指数最高的 2 试确定下列分式的最简公分母 分母中虽然有的因式是多项式 但仍然是积的形式 1x x y xy x y 2 y x y x y 最简公分母是 xy x y 2 x y 约分与通分的依据都是 分式的基本性质 1 约分 2 通分 练习 分式的运算 加减 同分母相加减异分母相加减 先通分 乘法 除法 乘方 知识回顾四 分式的混合运算 分式的混合运算 关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序 正确的使用运算律 尽量简化运算过程 结果必须化为最简 练习 口答 1 2 1 3 4 1 2 计算 17 可编辑 知识回顾五 1 am an am n a 0 2 am n amn a 0 3 ab n anbn a b 0 4 am an am n a 0 5 b 0 整数指数幂的运算性质 当a 0时 a0 1 6 a 3 a 9 a 3 2 ab 3 a 3 a 5 练习 1 计算 a b m 1 a b n 1 2 a2b 2 a2b3 3 ab4 5 3 x3 2 x2 4 x0 4 1 8x4y2z3 0 2x2y4z 1 3xyz 知识回顾六 科学计数法 1 绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a 10 n的形式 其中a是整数数位只有一位的数 1 a 10 n是正整数 n等于这个数从左边第一个不是零的数字算起前面零的个数 包括小数点前面的零 2 把a 10 n还原成原数时 只需把a的小数点向左移动n位 6 075 10 4 3 099 10 1 6 07 10 3 1 009874 106 1 06 105 0 0000203 0 00786 0 0000055 例2 把下列用科学记数法表示的数还原 0 000072 解分式方程 去分母 解整式方程 验根 知识回顾七 1 解方程 无解 分式方程应用 知识回顾八 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出研究对象 建立等量关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位 3 列 根据等量关系正确列出方程 4 解 认真仔细 5 验 有两次检验 6 答 不要忘记写 1 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 解 设规定日期为x天 根据题意列方程 请完成下面的过程 2 已知轮船在静水中每小时行20千米 如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同 那么此江水每小时的流速是多少千米 解 设江水每小时的流速是x千米 根据题意列方程 请完成下面的过程 3 某人骑自行车比步行每小时多走8千米 如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等 求他步行40千米用多少小时 解 设他步行1千米用x小时 根据题意列方程 请完成下面的过程 4 一件工作甲单独做要m小时完成 乙单独做要n小时完成 如果两人合做 完成这件工作的时间是 小时 5 某食堂有米m公斤 原计划每天用粮a公斤 现在每天节约用粮b公斤 则可以比原计划多用天数是 6 甲加工180个零件所用的时间 乙可以加工240个零件 已知甲每小时比乙少加工5个零件 求两人每小时各加工的零件个数 7 A B两地相距135