3寒假第三节~平行线的判定与性质(二).doc

平行线的判定与性质（二）【知识要点】一、两直线平行的判定方法 1平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行 2平行线的判定定理1：内错角相等、两直线平行 3平行线的判定定理2：同旁内角互补、两直线平行 4平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行 5垂直于同一直线的两条直线平行二、平行线的性质： 1两直线平行，同位角相等 2两直线平行，内错角相等 3两直线平行，同旁内角互补 4垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线【经典例题】E例1 如图所示，1=50，2=130，求证：ABCD。31BA45DC2F例2 如图所示，ABC=ADC，BF、DE是ABC、ADC的角平分线，1=2，ABCDEF123求证：DCAB。例3 如图所示，已知ABEF，求证：BCF=B+F。BA12DCFE例4 已知ABC和ABC的两边AB、AB，BC、BC满足条件，ABAB，BCBC，求证：ABC=ABC或ABC+ABC=180ABCABC（1）ABCABC（2）2例5 如图，已知ABCD，B=140，D=150，求E的度数。ABCDEF【经典练习】一、填空题 1如图1，1=40，（1）当2=_.时，直线a与b平行；（2）当3=_.时，直线a与b平行；（3）当4=_.时，直线a与b平行。ABCDEF1234567图31234图1图2ABCD12432如图2所示，已知1=2，3=4，由1=2，可判定_；由3=4，可判定_. 3如图3所示，填空： 1=2，（已知）_（ ） 2=3，（已知）_（ ） 4=7，（已知）_（ ） 由可得_（ ） 3=BOC，6=FOE，（已知） _=_（ ） _=_（ ） _（ ） 4+ABC=180，（已知）_（ ）ABEFC123D 4如图，填空： 1=C，（已知）ED_（ ） 2=BED，（已知）DF_（ ） 2=AFD=180，（已知）_（ ） 3=B，（已知）_（ ） DFC=_,（已知）EDAC（ ） 5给下列证明过程填写理由 已知：如图所示，ABBC于B，CDBC于C，1=2，求证：BECF31BA 证明：ABBC于B，CDBC于C,（ ）E 1+3=90，2+4=90（ ） 1与3互余，2与4互余（ ）F 又1=2，（ ）24D _=_（ ）C BECF（ ）图9ABDC12 6如图7，由A测B的方向是_，由B测A的方向是_.EGABDE图8CCD63130AB图7542BA图10HF 7如图8，DEBC，DBE=40，EBC=25，则BED=_，BDE=_. 8如图9，已知1=2, D=85,则BCD=_. 9如图10，已知1=85，2=85，3=125 求：4与5的度数。 解：6=1，（ ） 1=85，2=85， 6=2（ ）. （ ）（ ）.（ ） 5=3.（ ） 又3=125，（ ） 5=（ ）.（等量代换） 4=180-125=（ ）补充练习：二、选择题 1下列条件不能使两直线平行的是（ ） A内错角相等 B同旁内角互补ABCDE1234图1 C对顶角相等 D同位角相等 2若两条平行线第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A一对同位角的平分线互相平行 B一对内错角的平分线互相平行 C一对同旁内角的平分线互相垂直 D一对同旁内角的平分线互相平行ABCD1342图2 3如图1所示，下列推理所注的理由正确的是（ ） AABCD，1=D（内错角相等，两直线平行） B3=4，ABCD（同位角相等，两直线平行） CABCD，3=4（两直线平行，内错角相等） D1=2，ABCD（同位角相等，两直线平行）ABCD123图3 4如图2所示，已知1=2，要使3=4，则需（ ） A1=3 B2=4 C1=4 DABCD 5如图3所示，若ABDC，则1+2+3等于（ ） A180 B270 C360 D不能确定三、解答题 1如图，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B=72，ACB=40，求BDC的度数。BCADE 2如图，ABC、ACB的