点和圆的位置关系.ppt

24 2点 直线 圆和圆的位置关系 24 2 1点和圆的位置关系 学习目标 1 结合实例 理解平面内点与圆的三种位置关系 2 理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用 3 了解三角形的外接圆和三角形外心的概念 4 了解反证法的证明思想 一 自学指导 自学 阅读教材第90至92页 归纳 d r d r d r 2 经过已知A可以作个圆 经过两个已知点A B可以作个圆 它们的圆心在上 经过不在同一条直线上的A B C三点可以作个圆 无数 无数 线段AB的垂直平分线 一 3 经过三角形的的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心是三角形的三条边的交点 叫做这个三角形的外心 任意三角形的外接圆有个 而一个圆的内接三角形有个 三个顶点 垂直平分线 一 无数 4 用反证法证明命题的一般步骤 反设 归缪 下结论 假设命题结论不成立 从假设出发 经过推理论证 得出矛盾 由矛盾判定假设不成立 从而肯定命题成立 二 自学检测 1 在平面内 O的半径为5cm 点P到圆心的距离为3cm 则点P与 O的位置关系是点 P在圆内 2 在同一平面内 一点到圆上的最近距离为2 最远距离为10 则该圆的半径是 4或6 3 ABC内接于 O 若 OAB 28 则 C的度数是 62 或118 一 小组合作 1 经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗 用反证法证明 证明 不存在如图假设经过直接ABC能作 O则OA OB OC O在线段AB的垂直平分线上 又在线段BC的垂直平分线上即O是线段AB BC垂直平分线的交点则过O作两条垂线OM ON同时与直线垂直这与 过一点有且只有一条直线与已经直线垂直 相矛盾所以假设又成立 即过同一直线上三点不能作圆 O 2 在Rt ABC中 ACB 90 AC 6 AB 10 CD是斜边AB上的中线 以AC为直径作 O 设线段CD的中点为P 则点P与 O的位置关系是怎样的 解 点P在 O内 3 如图 O的半径r 10 圆心O到直线l的距离OD 6 在直线l上有A B C三点 AD 6 BD 8 CD 53 问A B C三点与 O的位置关系是怎样的 3 如图 O的半径r 10 圆心O到直线l的距离OD 6 在直线l上有A B C三点 AD 6 BD 8 CD 53 问A B C三点与 O的位置关系是怎样的 3 如图 O的半径r 10 圆心O到直线l的距离OD 6 在直线l上有A B C三点 AD 6 BD 8 CD 53 问A B C三点与 O的位置关系是怎样的 4 用反证法证明 同位角相等 两直线平行 解 略 解 A在 O内 B在 O上 C在 O外 二 跟踪练习 1 已知 O的半径为4 OP 3 4 则P在 O的 内部 2 已知点P在 O的外部 OP 5 那么 O的半径r满足 0 r 5 3 已知 O的半径为5 M为ON的中点 当OM 3时 N点与 O的位置关系是N在 O的 外部 想一想 4 如图 ABC中 AB AC 10 BC 12 求 ABC的外接圆半径 解 5 如图 已知矩形ABCD的边AB 3cm AD 4cm 5 如图 已知矩形ABCD的边AB 3cm AD 4cm 1 以点A为圆心 4cm为半径作 A 则点B C D与 A的位置关系怎样 2 若以A点为圆心作 A 使B C D三点中至少有一