八年级上册全等三角形针对性练习(浙教版)).doc

第2讲 全等三角形一、全等三角形：能够重合的两个三角形形称为全等三角形；例1 如图，BD是长方形ABCD的一条对角线（1）ABD与CDB全等吗？你是怎样知道的？（2）如果你认为ABD与CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。二、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。例1 如图，E为线段AB上一点，ACAB,DBAB，ACEBED(1) 试猜想线段CE与DE的位置关系，并证明你的结论(2) 求证：AB=AC+BD练习如图，ABCADE，且CAD35，BD20，EAB105，求BFD和BED的度数三、全等三角形的判定知识点一 三边对应相等的两个三角形全等（简称“边边边”或“SSS”） 例2 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB，求证：A=C 练习1、如图，在ABC中，AC=AB，AD是BC边上的中线，则ADBC，请说明理由证明：在ABD和ACD中，2、如图AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：BAC=DAE.、知识点二、两边及其夹角相等的两个三角形全等（简称“边角边”或“SAS”）在ABC和ABC中:AB= AB (已知) ABC=ABC(已知)BC= BC (已知) ABCABC( SAS )例3 已知： 如图，AC与BD相交于O，且OA=OC，OB=OD.求证：AOBCOD.练习：如图，点D在AB上，点E 在AC上，AB=AC，AD=AE.求证：B=C知识点三、线段的垂直平分线 垂直于一条线段，并且平分纸条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线，如图，直线lAB于D，且AD=BD，直线l就是线段AB的中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等练习：如图，ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E，AB=8，AC=5，则AEC的周长等于_巩固练习1、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AEAD，要使ABEACD，需添加一个条件是_(只要求写一个条件) 第1题图 第2题图2、如图，在 ABC中，AB12，EF为AC的垂直平分线，若EC8，则BE的长为_3、如图，在四边形ABCD中，BADBCD90，BCDC，延长AD到E点，使DEAB.(1)求证：ABCEDC；(2)求证：ABCEDC.知识点四、两个角及夹边对应相等的两个三角形全等（简称“角边角”或“ASA”）如图，在ABC和ABC中，B=B，C=C，BC= BC，则ABCABC例4 如图，点B、F、E、C在同一直线上，ABCD，且AB=CD，A=D.求证：BF=CE练习：1、如图，点D在AB上，点E 在AC上，AB=AC，B=C.求证：AD=AE2、如图，AC与BD相交于O，1=2，. ABC=DCB，求证AB=DC3、ABCF，E为DF的中点，若AB=9cm，CF=5cm，则BD= cm，写出证明过程。温故而知新1、点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证ABDE.2、如图，点D在AB上，点E 在AC上，AB=AC，AD=AE,.求证：BE=CD3、点A、B、C、D在同一直线上，CEDF,EC=BD,AC=FD.求证：AE=FB4、如图，C是线段AB的中点，CD=BE,CDBE.求证：D=E.第二讲 全等三角形（2）知识点五、有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简称“角角边”或“AAS”）； 例5 已知：如图，P是ABC的平分线上的一点，PBAB于点B，PCAC于点C.求证：PB=PC练习1、已知：如图,B=C,AD=AE,求证：CD=BE.2、如图，点B、E、C、F在一条直线上，BC=EF，ABDE，A=D试说明：ABCDEF3、已知:如图,ABCDCB. 求证:AP=DP，BP=CP 知识点六、角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等练习1、在RtABC中，A=90，ABC的平分线BD交AC于D，AD=3，BC=10，则DBC的面积是 2、如图，AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F.求证：DE=DF3、已知，如图，AD是