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4 3用频率估计概率 湘教版九年级下册 第4章概率 材料1 则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为 0 5 材料2 则估计油菜籽发芽的概率为 0 9 结论 瑞士数学家雅各布 伯努利 最早阐明了可以由频率估计概率即 在相同的条件下 大量的重复实验时 根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定的常数 可以估计这个事件发生的概率 例 张小明承包了一片荒山 他想把这片荒山改造成一个苹果果园 现在有两批幼苗可以选择 它们的成活率如下两个表格所示 类树苗 B类树苗 0 80 940 8700 9230 8830 8900 9150 9050 902 0 90 980 850 90 8550 8500 8560 8550 851 1 从表中可以发现 类幼树移植成活的频率在左右摆动 并且随着统计数据的增加 这种规律愈加明显 估计 类幼树移植成活的概率为 估计 类幼树移植成活的概率为 0 9 0 9 0 85 2 张小明选择 类树苗 还是 类树苗呢 若他的荒山需要10000株树苗 则他实际需要进树苗 株 3 如果每株树苗9元 则小明买树苗共需 元 A类 11112 100008 例 某水果公司以2元 千克的成本新进了10000千克柑橘 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘 进行了 柑橘损坏率 统计 并把获得的数据记录在下表中了 0 1100 1050 1010 0970 0970 1010 1010 0980 0990 103 问题 完好柑橘的实际成本为 元 千克问题 在出售柑橘 已去掉损坏的柑橘 时 每千克大约定价为多少元比较合适 0 1100 1050 1010 0970 0970 1010 1010 0980 0990 103 1 在有一个10万人的小镇 随机调查了2000人 其中有250人看中央电视台的早间新闻 在该镇随便问一个人 他看早间新闻的概率大约是多少 该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人 解 根据概率的意义 可以认为其概率大约等于250 2000 0 125 该镇约有100000 0 125 12500人看中央电视台的早间新闻 2 从一定的高度落下的图钉 落地后可能图钉尖着地 也可能图钉尖不着地 估计一下哪种事件的概率更大 与同学合作 通过做实验来验证一下你事先估计是否正确 你能估计图钉尖朝上的概率吗 概率是对随机现象的一种数学描述 它可以帮助我们更好地认识随机现象 并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策 从表面上看 随机现象的每一次观察结果都是偶然的 但多次观察某个随机现象 立即可以发现 在大量的偶然之中存在着
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