矩形的判定-副本 (2).ppt

矩形的判定 宁江五中张素清 测量 木工朋友在制作窗框后 需要检测所制作的窗框是否是矩形 那么他需要测量哪些数据 其根据又是什么呢 分析矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 在 ABCD中 A 90 ABCD是矩形 推理格式 有一个角是直角 四边形是矩形 命题四个角是直角的四边形是矩形 任意画一个符合条件的图形 通过观察 测量猜想其形状 命题有三个角是直角的四边形是矩形 命题有三个角是直角的四边形是矩形 已知 在四边形ABCD中 A B D 90 求证 四边形ABCD是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中 例1如图 BD BE分别是 ABC与它的邻补角 CBP的平分线 CE BE CD BD E D为垂足 猜一猜 四边形BECD的形状 A B C D E P 找三个角是直角 BD BE分别是 ABC与它的邻补角 CBP的平分线 DBE 90 又 CE BE CD BD 四边形BECD是矩形 D E 90 命题对角线相等的平行四边形是矩形 任意画一个符合条件的图形 通过观察 测量猜想其形状确定真命题 命题对角线相等的四边形是矩形 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 在 ABCD中 AC BD求证 ABCD是矩形 四边形ABCD是平行四边形且AC BD 四边形ABCD是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 符号表达式 例2 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证 四边形EFGH是矩形 A B D E F G H O 测量 1 填空 有三个角是直角的四边形是 有一个是直角的 是矩形 对角线 的平行四边形是矩形 对角线互相平分且相等的四边形是 有一个角是直角 且对角线 的四边形是矩形 平行四边形 矩形 相等 矩形 互相平分且相等 2 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 3 四个角都相等的四边形是矩形 5 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 4 一组对角互补的平行四边形是矩形 2 有三个角都相等的四边形是矩形 X X 平行四边形 有一个角是直角 对角线相等 三个角是直角 平行四边形 本节课你学到了哪些知识 谈一谈 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 任意一个四边形 三个直角定矩形 对于平行四边形 一个直角即可定 对角线等也矩形 矩形的判定 共同探讨 如图 在 ABC中 点D是AC边上的一个动点 过点D作直线MN BC 若MN交 BCA的平分线于点E 交 BCA的外角平分线于点F 1 求证 DE DF 2 当D运动到何处时 四边形AECF为矩形 说明理由 E F 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O AOB是等边三角形 AB 1cm 1 平行四边形是矩形吗 说明你的理由 2 求这个平行四边形的面积 如图 ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH 猜想四边形EFGH的形状 并说明理由 四边形ABCD是平行四边形 AD CB DAB ABC 180 理由是 同理 EFG 90 FGH 90 四边形EFGH是矩形 AE BE分别平分 DAB ABC EAB EBA 90 AEB 90 即 HEF 90 议一议 A B C D E F G H 结论四边形EFGH是矩形 如图 在矩形ABCD AB 16cm AD 6cm 动点P Q分别从A C同