公式法分解因式.doc

一、选择题1.多项式x2-4分解因式的结果是（） A.（x+2）（x-2）B.（x-2）2 C.（x+4）（x-4）D.x（x-4）2.把多项式x2-8x+16分解因式，结果正确的是（） A.（x-4）2B.（x-8）2 C.（x+4）（x-4）D.（x+8）（x-8）3.下列因式分解正确的是（） A.a2b-2a3=a（ab-2a2）B.x2-x+= C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.4x2-y2=（4x+y）（4x-y）4.若（a-b-2）2+|a+b+3|=0，则a2-b2的值是（） A.-1B.1C.6D.-65.下列因式分解正确的是（） A.x2+9=（x+3）2 B.a2+2a+4=（a+2）2 C.a3-4a2=a2（a-4）D.1-4x2=（1+4x）（1-4）6.下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（） A.a2-b2+2abB.a2+b2+abC.4a2+12a+9D.25n2+15n+97.如果代数式x2+kx+49能分解成（x-7）2形式，那么k的值为（） A.7B.-14C.7D.148.下列多项式中能用公式进行因式分解的是（） A.x2+4B.x2+2x+4C.x2-x+D.x2-4y9.下列因式分解正确的是（） A.x3-4=（x+4）（x-4）B.x2+2x+1=x（x+2）+1 C.4x2-2x=2x（2x-1）D.3mx-6my=3m（x-6y）10.若81-xn=（3-x）（3+x）（9+x2），则n的值为（） A.2B.3C.6D.411.已知9x2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式，则m的值为（） A.12B.12C.24D.24二、分解因式填空1：xy2+8xy+16x= _ 2、 4m2-36= _ 3. 3ax2-6axy+3ay2= _ 4、2a3-8ab2= _ 5 .3x2-12 _ 6. -2x2y+16xy-32y= _ 7 . mn2+2mn+m _ 8. 4ax2-9ay2 _ 9、 2x2-32x4= _ 10、 a2b-4ab+4b= _ 11、mx2-4m= _ 12、a2b-a_ 13、2ax2-8a= _ 14、4a2-4a+1= _ 15、2m2-8= _ 16、ma2+2mab+mb2= _ 17、 a2b-b3= _ 18、 x（x-1）-y（y-1）= _ 19、ax3y-axy= _ 20、m2n-6mn+9n= _ 21、a2b-ab+b= _ 22、-a3+2a2b-ab2= _ 23、a2b+4ab+4b= _ 24、ax2+2a2x+a3= _ 25、 4x-x3= _ 26、 ab2-2ab+a= _ 27、4a2-8a+4= _ 28、-8ax2+16axy-8ay2= _ 29、2x2+2x+= _ 30、x3+6x2+9x= _ 31、m3n-2m2n+mn= _ 32、9x2-6x+1= _ 33、 4a2-b2= _ 34、ax2-4axy+4ay2= _ 35、a3-a= _ 36、a-a3= _ 37、-2a3+8a= _ 38、 4mn-mn3= _ 39、x3+2x2y+xy2 _ 40、 x5-4x= _ 41、x3-x2+x= _ 42、 m4-16n4= _ 43、 （x+4）（x-1）-3x= _ 44、 1002-210099+992= _ 45、 -3x2y3+27x2y= _ 46、x2y-2xy2+y3 _ 47、 x3+2x2y+xy2= _ 48、 m3-mn2= _ 49、 -x2+2x-1= _ 50、（）2-（）2= _ 51、 8m2n-6mn2+2mn= _ 52、3m2-6m+3= _ 53、 mn2-2mn+m= _ 54、ax2+a2x+a3= _ 55、 a4（x-y）+（y-x）= _ 56、a2b-10ab+25b= _ 57、 -2m2+8mn-8n2= _ 58、2ax2+4axy+2ay2= _ 59、-3a+12a2-12a3= _ 60、2mx2-4mxy+2my2_ 61、9a3c-ab2c _ 62、ax2-4ax+4a _ 63 .x3y-xy3 _ 64、（a+b）2-4b2= _ 65、2mx2-4mxy+2my2= _ 66、xy2-4x= _ 67、4xy2-4x2y-y3= _ 68、-2xy2+8xy-8x= _ 69、ay2+2ay+a= _ 70、6a3-54a= _ 71、 3x3+6x2y+3xy2= _ 72、ax2+2a2x+a3_ 73、 m3（x-2）+m（2-x） _ 74、ab4-4ab3+4ab2= _ 75、（a+b）2-12（a+b）+36= _ 76、 7x2-63= _ ； 77、 9-12t+4t2= _ ； 78、 -2x3+4x2-2x= _ ； 79、（a2+4）2-16a2= _ 三、填空题12.若m-2n=-1，则代数式m2-4n2+4n= _ 13.已知4x2-12xy+9y2=0，则式子的值为 _ 14.若y-x=-1，xy=2，则代数式-x3y+x2y2-xy3的值是 _ 15.若x2+2（m-3）x+16=（x+n）2，则m= _ 16.已知a+b=2，ab=2，则a3b+a2b2+ab3的值为 _ 17、已知a+b=7，a-b=3，则a2-b2的值为 _ 18.己知xy=4，x-y=5，则x2+5xy+y2= _ 19.已知a（a-1）-（a2-b）=1，求的值 _ 20.已知（x-1）（y-2）-x（y-3）=8，那么代数式的值为 _ 21.若|p+2|与q2-8q+16互为相反数，分解因式（x2+y2）-（pxy+q）= _ 22.已知x=y+95，则代数式x2-2xy+y2-25= _ 三角形题1、.如图1，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q （1）求证：AEPBAG； （2）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论； （3）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（2）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由； 2.如图，等腰ABC中，AB=CB，M为ABC内一点，MAC+MCB=MCA=30 （1）求证：ABM为等腰三角形； （2）求BMC的度数 3.如图，在等腰直角ABC中，ACB=90，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点C作AD的垂线角AB于点E，连接EF （1）若DAB=15，AB=4，求线段AD的长度 （2）求证：EFB=CDA 4.如图，等腰三角形ABC中，BAC=90，D，E分别为AB，AC边上的点AD=AE，AFBE交BC于点F，过点F作FGCD，交BE于点G，交AC于点M （1）求证：GM=GE； （2）求证：BG=AF+FG 1.分解因式 （1）a2（a-b）+4b2（b-a） （2）m4-1 （3）-3a+12a2-12a3 2、分解因式： （1）6x2y-9xy； （2）4a2-1； （3）n2（n-6）+9n 3.因式分解 （1）ap-aq+am （2）a2-4 （3）a2-2a+1 （4）ax2+2axy+ay2 （5）x+xy+xy2 （6）（m+n）3-4（m+n） 4.因式分解： （1）x（x-2）-3（2-x） （2）x2-10x+25 5.因式分解： （1）a3-6a2+5a； （2）（x2+x）2-（x+1）2； （3）4x2-16xy+16y2 6.因式分解： （1）x2-y2 （2）-4a2b+4ab2-b3 （3）x3-16x （4）8a2-8a+2 7.分解因式： （1）3m4-48；（2）b4-4ab3+4ab2 （3）9a2-18.分解因式： （1）2x2-4x （2）a2（x-y）-9b2（x-y） （3）4ab2-4a2b-b3 （4）（y2-1）2+6（1-y2）+9 9.分解因式： （1）3a2+6ab+3b2 （2）9（m+n）2-（m-n）2 10.因式分解： （1）a（x-y）-b（y-x） （2）3ax2-12ay2 （3）（x+y）2+4（x+y+1） 11.分解因式： （1）a（x-y）-b（y-x）； （2）16x2-64； （3）（x2+y2）2-4x2y2 12.分解因式 （1）4x3y-xy3（2）-x2+4xy-4y2 （3）p3-16p2+64p 13.因式分解： （1）x2-10xy+25y2（2）3a2-12ab+12b2 （3）9x4-81y4（4）（x2+y2）2-4x2y2 （5）16a2b2-1（6）12ab-6（a2+b2） 14.因式分解 （1）4a2-16 （2）（x2+4）2-16x2 2x3-32x 15.分解因式 （1）a（x-y）3+2（y-x）2 （2）-3x2+18x-27 16.因式分解： （1）20a-15ab （2）x2-12x+36 （3）-a2+1 （4）2a（b-c）2-3b+3c 17.因式分解 （1）-2x2y+12xy-18y （2）2x2y-8y x2y-14xy+49y 18.分解因式： （1）4xy2-4x2y-y3； （2）（a2+1）2-4a2 （3）-4x3+16x2-26x19.因式分解 （1）a3-a（2）-4x2+12xy-9y2 （3）x3y-2x2y2+xy320.分解因式 （1）a3-2a2+a （2）a2（x-y）+16（y-x） 21.因式分解 （1）-3m2+6m-3 （2）4（x+y）2-（x-y）2 22.因式分解： （1）4x2-64 （2）2x3y-4x2y2+2xy3 23.因式分解 （1）a3-4a （2）4m（a+b）-2n（a+b） （3）a-a2+a3；24.分解因式 （1）9（x+2）2-25（x-3）2； （2）（x+1）（x+2）+ 25.因式分解： （1）-2ax2+8ay2； （2）4m2-n2+6n-9 （3）（a+