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七年级数学上册练习题 七年级有理数 一 境空题 每空2分 共38分 1 的倒数是 的相反数是 2 比 3小9的数是 最小的正整数是 3 在数轴上 点A所表示的数为2 那么到点A的距离等于3个单位长度 的点所表示的数是 4 两个有理数的和为5 其中一个加数是 7 那么另一个加数是 5 某旅游景点11月5日的最低气温为 最高气温为8 那么该景点这 天的温差是 C 6 计算 7 平方得的数是 立方得 64的数是 8 2与是一对相反数 请赋予它实际的意义 9 绝对值大于1而小于4的整数有 其和为 10 若a b互为相反数 c d互为倒数 则 3 a b cd 11 若 则 12 数轴上表示数和表示的两点之间的距离是 13 在数 1 5 中任取三个数相乘 其中最大的积是 最小的积是 14 若m n互为相反数 则 m 1 n 二 选择题 每小题3分 共21分 15 有理数a b在数轴上的对应的位置如图所示 则 A a b 0 B a b 0 C a b 0 D a b 0 16 下列各式中正确的是 A B C D 17 如果 且 那么 异号 D 异号且负数和绝对值较小 18 下列代数式中 值一定是正数的是 A x2 B x 1 C x 2 2 D x2 1 19 算式 3 4可以化为 A 3 4 4 B 3 4 3 C 3 4 4 D 3 3 3 20 小明近期几次数学测试成绩如下 第一次85分 第二次比第一次高 8分 第三次比第二次低12分 第四次又比第三次高10分 那么小明第 四次测验的成绩是 A 90分 B 75分 C 91分 D 81分 21 一家商店一月份把某种商品按进货价提高60 出售 到三月份再声 称以8折 80 大拍卖 那么该商品三月份的价格比进货 价 A 高12 8 B 低12 8 C 高40 D 高28 三 计算 每小题5分 共15分 22 23 24 四 解答题 共46分 25 已知 a 7 b 3 求a b的值 7分 26 若x 0 y 0 求的值 7分 27 已知a b互为相反数 m n互为倒数 x绝对值为2 求的值 7分 28 现规定一种运算 对于a b两数有 试计算的值 7分 29 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运 向东为正 向西为负 行车里程 单位 km 依先后次序记录如下 9 3 5 4 8 6 3 6 4 10 1 将最后一名乘客送到目的地 出租车离鼓楼出发点多远 在鼓楼 的什么方向 2 若每千米的价格为2 4元 司机一个下午的营业额是多少 8分 30 某中学位于东西方向的人民路上 这天学校的王老师出校门去家 访 她先向东走100米到聪聪家 再向西走150米到青青家 再向西走200 米到刚刚家 请问 1 聪聪家与刚刚家相距多远 2 如果把这条人民路看作一条数轴 以向东为正方向 以校门口为 原点 请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置 数轴上一 格表示50米 3 聪聪家向西210米是体育场 体育场所在点所表示的数是多少 4 你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离 10分 整 式 一 判断题 1 是关于x的一次两项式 2 3不是单项式 3 单项式xy的系数是0 4 x3 y3是6次多项式 5 多项式是整式 二 选择题 1 在下列代数式 ab ab2 b 1 x3 x2 3中 多项式有 A 2个 B 3个 C 4个 D5个 2 多项式 23m2 n2是 A 二次二项式 B 三次二项式 C 四次二项式 D五次二项 式 3 下列说法正确的是 A 3 x2 2x 5的项是3x2 2x 5 B 与2 x2 2xy 5都是多项式 C 多项式 2x2 4xy的次数是 D 一个多项式的次数是6 则这个多项式中只有一项的次数是6 4 下列说法正确的是 A 整式abc没有系数 B 不是整式 C 2不是整式 D 整式2x 1是一次二项式 5 下列代数式中 不是整式的是 A B C D 2005 6 下列多项式中 是二次多项式的是 A B C 3xy 1 D 7 x减去y的平方的差 用代数式表示正确的是 A B C D 8 某同学爬一楼梯 从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下 已知该楼梯长S 米 同学上楼速度是a米 分 下楼速度是b米 分 则他的平均速度是 米 分 A B C D 9 下列单项式次数为3的是 A 3abc B 2 3 4 C x3y D 52x 10 下列代数式中整式有 2x y a2b 0 5 a A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 11 下列整式中 单项式是 A 3a 1 B 2x y C 0 1 D 12 下列各项式中 次数不是3的是 A xyz 1 B x2 y 1 C x2y xy2 D x3 x2 x 1 13 下列说法正确的是 A x x a 是单项式 B 不是整式 C 0是单项式 D 单项式 x2y的系 数是 14 在多项式x3 xy2 25中 最高次项是 A x3 B x3 xy2 C x3 xy2 D 25 15 在代数式中 多项式的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 16 单项式 的系数与次数分别是 A 3 3 B 3 C 2 D 3 17 下列说法正确的是 A x的指数是0 B x的系数是0 C 10是一次单项 式 D 10是单项式 18 已知 与是同类项 则代数式的值是 A B C D 19 系数为 且只含有x y的二次单项式 可以写出 A 1个 B 2个 C 3个 D 4 个 20 多项式的次数是 A 1 B 2 C 1 D 2 三 填空题 1 当a 1时 2 单项式 的系数是 次数是 3 多项式 是次项式 4 是次单项式 5 的一次项系数是 常数项是 6 和 统称整式 7 单项式xy2z是 次单项式 8 多项式a2 ab2 b2有 项 其中 ab2的次数是 9 整式 3x y2 23x2y a x y x 1中 单项式有 多项式有 10 x 2xy y是次多项式 11 比m的一半还少4的数是 12 b的倍的相反数是 13 设某数为x 10减去某数的2倍的差是 14 n是整数 用含n的代数式表示两个连续奇数 15 的次数是 16 当x 2 y 1时 代数式的值是 17 当t 时 的值等于1 18 当y 时 代数式3y 2与的值相等 19 23ab的系数是 次数是次 20 把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上 1 都是式 2 都是次 21 多项式x3y2 2xy2 9是 次 项式 其中最高次项的系数是 二次项是 常数项是 22 若与是同类项 则m 23 在x2 x y 3中 单项式是 多项式是 整式是 24 单项式的系数是 次数是 25 多项式x2y xy xy2 53中的三次项是 26 当a 时 整式x2 a 1是单项式 27 多项式xy 1是 次 项式 28 当x 3时 多项式 x3 x2 1的值等于 29 如果整式 m 2n x2ym n 5是关于x和y的五次单项式 则m n 30 一个n次多项式 它的任何一项的次数都 31 系数是 3 且只含有字母x和y的四次单项式共有个 分别是 32 组成多项式1 x2 xy y2 xy3的单项式分别是 四 列代数式 1 5除以a的商加上的和 2 m与n的平方和 3 x与y的和的倒数 4 x与y的差的平方除以a与b的和 商是多少 五 求代数式的值 1 当x 2时 求代数式的值 2 当 时 求代数式的值 3 当时 求代数式的值 4 当x 2 y 3时 求的值 5 若 求代数式的值 六 计算下列各多项式的值 1 x5 y3 4x2y 4x 5 其中x 1 y 2 2 x3 x 1 x2 其中x 3 3 5xy 8x2 y2 1 其中x y 4 七 解答题 1 若 2x 1 y 4 0 试求多项式1 xy x2y的值 2 已知ABCD是长方形 以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点 且 AD a 1 用含a的代数式表示阴影部分面积 2 当a 10cm时 求阴影部分面积 取3 14 保留两个有效数 字 一元一次方程 1 选择题 共10小题 每小题3分 共30分 1 下列等式变形正确的是 A 如果s ab 那么b B 如果 x 6 那么x 3 C 如果x 3 y 3 那么x y 0 D 如果mx my 那么x y 2 已知关于的方程的解是 则的值是 2 2 3 关系x的方程 2k 1 x2 2k 1 x 3 0是一元一次方程 则k值为 A 0 B 1 C D 2 4 已知 当b 1 c 2时 代数式ab bc ca 10 则a的值为 A 12 B 6 C 6 D 12 5 下列解方程去分母正确的是 A 由 得2x 1 3 3x B 由 得2 x 2 3x 2 4 C 由 得3y 3 2y 3y 1 6y D 由 得12x 1 5y 20 6 某件商品连续两次9折降价销售 降价后每件商品售价为a元 则该商品 每件原价为 A 0 92a B 1 12a C D 7 已知y 1是关于y的方程2 m 1 2y的解 则关于x的方程m x 3 2 m的解是 1 6 以上答案均不对 8 一天 小明在家和学校之间行走 为了好奇 他测了一下在无风时 的速度是50米 分 从家到学校用了15分钟 从原路返回用了18分钟20 秒 设风的速度是米 分 则所列方程为 A B C D 9 一个两位数 个位数字与十位数字的和为9 如果将个位数字与十位 数字对调后所得新数比原数大9 则原来两位数是 A 54 B 27 C 72 D 45 10 某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10 第三个月比第二个月减少10 那么第三个月比第一个月 A 增加10 B 减少10 C 不增不减 D 减少1 二 填空题 共8小题 每小题3分 共24分 11 x 3和x 6中 是方程x 3 x 2 6的解 12 若x 3是方程3 x a 7的解 则a 13 若代数式 的值是1 则k 14 当x 时 代数式 与 的值相等 15 5与x的差的 比x的2倍大1的方程是 16 若4a 9与3a 5互为相反数 则a2 2a 1的值为 17 三个连续偶数的和为18 设最大的偶数为x 则可列方程 18 请阅读下列材料 让我们来规定一种运算 例如 2 5 3 4 10 12 2 按照这种运算的规定 当x 时 三 解答题 共7小题 共66分 19 7分 解方程 20 7分 解方程 21 8分 已知 m my m 1 当m 4时 求y的值 2 当y 4时 求m的值 22 8分 王强参加了一场3000米的赛跑 他以6米 秒的速度跑了一段 路程 又以4 米 秒的速度跑完了其余的路程 一共花了10分钟 王强以6 米 秒的速度跑了多少米 10分 23 9分 请你联系你的生活和学习 编制一道实际问题 使列的方程 为51 x 45 x 24 9分 探究题 小赵和小王交流暑假中的活动 小赵说 我参加 科技夏令营 外出一个星期 这七天的日期数之和为84 你知道我是几号 出去的吗 小王说 我假期到舅舅家去住了七天 日期数的和再加上 月份数也是84 你能猜出我是几月几号回家的吗 试列出方程 解答小 赵与小王的问题 11分 25 10分 振华中学在 众志成城 抗震救灾 捐款活动中 甲班 比乙班多捐了20 乙班捐款数比甲班的一半多10元 若乙班捐款m元 1 列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数 2 根据题意列出以m为未知数的方程 3 检验乙班 甲班捐款数数是不是分别为25元和35元 参考答案 一 判断题 1 1 2 3 4 5 二 选择题 BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三 填空题 1 4 2 5 3 五 四 4 三 5 3 0 6 单项式 多项式 7 四 8 三 3 9 23x2ya 3x y2 x yx 1 10 二 11 12 13 10 2x 14 2n 1 2n 1 15 16 0 17 2 18 1 19 8 2 20 单项式 5 21 5 4 1 9 22 4 23 x2 3 x y x2 x y 3 24 6 25 x2y xy2 26 1 27 二 二 28 35 29 10 30 不大于 n 31 三 3xy3 3x2y2 3x3y 32 1 x2 xy y2 xy3 四 列代数式 1 2 3 4 五 求代数式的值 1 9 2 3 4 14 5 4 六 计算下列各多项式的值 1 8 2 32 3 23 4 3 七 解答题 1 2 提示 由2x 1 0 y 4 0 得x y 4 所以当x y 4时 1 xy x2y 1 4 2 4 2 2 1 2 79 1 C2 A 3 C 4 D 5 C 6 D 7 B 8 C 9 D 10 D 11 x 6 12 a 13 k 4 14 x 1 点拔 列方程 15 5 x 2x 1或 5 x 2x 1 点拨 由5与x的差得到5 x 5与x的差的 表示为 5 x 16 1 17 x x 2 x 4 18 18 点拨 对照示例可得2x x 19 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 化系数为1 得x 20 解 把 中分子 分母都乘以5 得5x 20 把 中的分子 分母都乘以20 得20 x 60 即原方程可化为5x 20 2 5 20 x 60 移项得5x 20 60 20 2 5 合并同类项 得 15x 37 5 化系数为1 得x 2 5 21 解题思路 1 已知m 4 代入 m my m得关于y的一元一次方程 然后解关于y的方程即可 2 把y 4代入 m my m 得到关于m的一元一次方程 解这个方程即可 解 1 把m 4代入 m my m 得 4 4y 4 移项 得 4y 4 4 合并同类项 得 8 化系数为1 得y 2 把y 4代入 m my m 得 m 4m m 移项得4m m m 2 合并同类项 得2m 2 化系数为1 得m 1 22 解法一 设王强以6米 秒速度跑了x米 那么以4米 秒速度跑了 3000 x 米 根据题意列方程 去分母 得2x 3 3000 x 10 60 12 去括号 得2x 9000 3x 7200 移项 得2x 3x 7200 9000 合并同类项 得 x 1800 化系数为1 得x 1800 解法二 设王强以6米 秒速度跑了x秒 则王强以4米 秒速度跑了 10 60 x 秒 根据题意列方程6x 4 10 60 x 3000 去括号 得6x 2400 4x 3000 移项 得6x 4x 3000 2400 合并同类项 得2x 600 化系数为1 得x 300 6x 6 300 1800 答 王强以6米 秒的速度跑了1800米 23 评析 本方程51 x 45 x 方程左边是数51与x的差 方程右边是45与x 的和 从数的角度考虑 由于数