中考数学总复习解题方法一解计算题.doc

解计算题 我们知道，在中考数学试卷中经常有计算题，这些题目主要考查我们是否会根据法则、公式进行正确运算和变形； 一、关于实数的运算中考数学试卷中对于实数的运算除了考查实数运算的法则、运算律外，还经常与一些数学概念关系密切，例如：绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、最简二次根式等。例1 计算：思考：1、题目中有哪些运算？有有理数加、减、乘、乘方、开方等五种运算。2、在混合运算中，应该按什么顺序来进行运算？有理数混合运算应先进行第三级乘方、开方的运算，再进行第二级乘、除的运算，最后进行第一级加、减的运算。解：原式= 4+（12）1 -（完成第三级乘方、开方的运算） = 4+（6）1 -（完成第二级乘法运算）=3 -（完成第一级加、减的运算）例2 计算：思考：1、题目中有哪些概念？有绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂理数等概念。2、绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂等概念怎样使用？绝对值：5应该是正数，故需要比较5与的大小。5=5=5=35零指数幂： 10 （1）0=1负整数指数幂： （-）1=（2）1（-）1=2解：原式=1（2）352例3 计算：思考：1、 题目中有哪些运算？有无理数的加、减、乘、除运算，也可以看成二次根式的运算。（1）根据实数运算法则：= （其中a0，b0），可以得到：=（也可以简算：=）（2）在，括号里的是不能进行运算的，因此，要进行运算，就必须使用乘法分配律：=（3）根据实数运算法则：=（其中a0，b0），可以得到：=3 （逆用公式）（也可以简算：）而=2 （也可以简算：=2）2、如果把它看成无理数的运算，应该怎么做？无理数是实数，可以按照实数的运算顺序进行，在运算中还可以使用实数的运算规律，使运算过程简洁。解：原式=33 -（使用乘法分配律和实数运算法则）=332 -（使用实数运算法则）=3 -（使用实数运算法则）二、关于代数式的运算常见的关于代数式的运算有：整式的混合运算、分式的加减运算、分式的混合运算。同时，代数式的运算通过“化简，求值”与有理数的混合运算结合起来。例4 先化简，再求值：，其中，思考：1、题目中有哪些运算？有整式的加、减、乘、乘方运算。2、整式的这些运算使用哪些公式？整式加、减法使用“合并同类项法则”，乘法使用“单项式乘以多项式法则”，乘方使用“两数差的完全平方公式”。单项式乘以多项式: y（x+y）=x y +y2两数差的完全平方公式:（xy）2=x22x y +y2解：原式当，时，原式 例5 先化简，再求值：，其中.思考：1、题目中有哪些运算？有分式加法。2、在这些运算中需要使用哪些法则？要使用“因式分解”、“通分”等法则。因式分解：a24=（a2）（a2） 通分：2a=（2a）=（a2）=3、在上面通分时，使用了分式的符号法则。解：原式= -（分解因式） =-（通分）= -（同分母分式相加）= -（约分）当时，原式=例6 化简：思考：1、题目中有哪些运算？有分式加法和乘法的混合运算。2、在这些运算中使用哪些公式和法则？要使用“因式分解”、“通分”、“分式乘法”或“乘法分配律”等法则。因式分解：2-a=-（a-2），a2+2a=a（a+2）通分：=解法一：原式=（）=解法二：原式=（）=在上面的例题中我们发现，在进行分式运算的过程中，正确进行因式分解十分重要。 例7 先化简，再求值：，其中解：原式=a =当时，原式 在这里我们还可以这样来做： 当时，即a-1=,（a-1）2=2 原式= 例8 已知，求(xy)的值思考： 这道题与前面的题目有什么不同呢？ 在前面 “化简，求值” 的题目中，重点在化简，当我们利用公式和法则将代数式化简后，只需把字母的数值代入到式子中，再进行实数的混合运算就可以了。而这道题，没有给出字母的具体数值，而是给出了一个关系式，要通过这个对这个关系进行变换后代入，再化简。解：原式=(xy)当时，即原式我们发现，中考数学试卷中计算题只是中档题，并不难，只要我们清楚与计算有关的概念、公式、法则，细心完成每一步，我们是能够正确解答的。但是，在计算题中，我们经常容易犯两个错误，一是符号错误，二是概念、公式、法则应用错误。我建议，当你在测验或模拟考试中，如果计算