高中物理五星级题库难题解析1.doc

1 1 第一章第一章 力力 物体的平衡物体的平衡 力的概念和物体受力分析力的概念和物体受力分析 P 4 13 如图 1 1 原图 1 12 所示 C 是水平地面 A B 是两个长 方形物块 F 是作用在物块 B 上沿水平方向的力 物体 A 和 B 以相同 的速度作匀速直线运动 由此可知 A B 间的动摩擦因数 1和 B C 间的滑动摩擦系数 2有可能是 1994 年 全国高考卷 3 A 1 0 2 0 B 1 0 2 0 C 1 0 2 0 D 1 0 2 0 解答 由 A B 以相同速度做匀速直线运动可知 A 在水平方向受力应为零 即 A B 之 间无摩擦力 所以 A B 之间的动摩擦因数 1可以为 0 也可以不为 0 以 B 为研究对象 在 水平方向受 F 作用 一定还受到大小与 F 相等 方向与 F 相反的摩擦力作用 所以 B C 之间一定有摩擦力作用 即 2 0 本题的正确选项为 B D P 5 14 如图 1 2 原图 1 13 所示 在水平桌面上放一木块 用从零 开始逐渐增大的水平拉力 F 拉着木块沿桌面运动 则木块所受到的摩擦 力 f 随拉力 F 变化的图像正确的是 3 解答 当 F 从零开始逐渐增大时 一开始物体处于静止状态 所以 F 与摩擦力平衡 即 F f 且 f 随 F 的增大而增大 直到 f 达到最大静摩擦力 此后再增大 F 物体将被拉动 此时的滑动摩擦力 f N mg 不再随 F 而变化且略小于最大静摩擦力 本题的正确选项为 D P 5 15 如图 1 3 原图 1 14 所示 有一等边三角形 ABC 在 B C 两点各放一个质量为 m 的小球 在 A 处放一个质量为 2m 的 小球 则这个球组的重心在何处 4 解答 可先求 B 球与 C 球的重心 由于 B C 球质量相等 所 以它们的重心在 BC 的中点处 再求 A 球与这个等效小球 质量为 图 1 1 图 1 2 A B C D B mC m A 2m 图 1 3 1 2 2m 位置在 BC 中点 的重心 由于质量均为 2m 故它们的重心在此两球的中点 所以这个球组的重心应在 BC 边中线的中点处 P 5 18 运输货车的制造标准是 当汽车侧立在倾角为 30 的 斜坡上时 如图 1 4 原图 1 17 所示 仍不致于翻倒 也就 是说 货车受的重力的作用线仍落在货车的支持面 以车轮为 顶点构成的平面范围 以内 如果车轮间的距离为 2 0m 车身 的重心离支持面不超过多少 设车的重心在如图所示的中轴 线上 6 解答 设 O 为车厢的重心 过 O 作两车轮连线的垂线 交点为 A 如图 1 5 所示 过 O 作重力作用线 此线不能超 过 B 车轮 否则车将翻转 取临界点 B 在直角三角形 OAB 中 由几何关系可知 AOB 30 AB BC 1m OA AB 1 73m 2 1 3 所以车身的重心离开支持面不超过 1 73m 共点力的合成与分解共点力的合成与分解 P 6 6 如图 1 6 原图 1 20 所示 一个半径为 r 重为 G 的圆球 被长为 r 的细绳挂在竖直的光滑的墙壁上 绳与墙所成的角为 30 则绳子的拉力 T 和墙壁的弹力 N 分别是 3 A B GT 2 G N GT2 GN C D GT3 GN 2 3 GT 3 32 GN 3 3 解答 圆球的受力分析如图 1 7 所示 根据平衡条件得 T G cos30 G 3 2 3 N Gtan30 G 3 3 O 30 图 1 4 r 图 1 6 图 1 7 T N G O 30 图 1 5 A B C 1 3 本题的正确选项为 D P 6 7 某压榨机的结构如图 1 8 原图 1 21 所示 其中 B 为固定 绞链 C 为质量可忽略不计的滑块 通过滑轮可沿光滑壁移动 D 为被压榨的物体 当在铰链 A 处作用一垂直于壁的压力 F 时 物 体 D 所受的压力等于 3 解答 以铰链 A 为研究对象进行受力分析 AB 杆和 BC 杆受 力大小相等 设受到的力为大小 F1 有 1 2cosFF 可得 1 2cos F F 对 C 进行受力分析 如图 1 9 所示 在竖直方向上有 1sin tan 2 F NF 根据几何关系得 tan 10 代入上式得 N 5F N 为 D 对 C 的支持力 所以物体 D 所受的 压力也等于 5F 本题的正确答案为 5F P 7 11 作用在同一质点的两个力的合力 F 随两个分力夹角大小变化 情况如图 1 10 原图 1 22 所示 则两力的大小分别是 N 和 N 3 解答 从图中可以看出 当两力夹角为 90 时 合力大小为 50N 当两力夹角为 180 时 合力大小为 10N 假设两力分别为 F1 F2 则 22 12 50FF F1 F2 10 由 式和 式得 F1 30N F2 40N 或 F1 40N F2 30N 本题的正确答案为 30N 40N P 7 12 从正六边形 ABCDEF 的一个顶点 A 向其余五个顶点 作用着五个力 F1 F2 F3 F4 F5 如图 1 11 原图 1 23 已知 F1 f 且各个力的大小跟对应的边长成正比 这五个力 的合力大小为 方向 4 解答 根据正六边形的几何特点 连接 BD 四边形 ABDE 为矩形 连接 FD 四边形 ACDF 也为矩形 而 F3 恰 图 1 8 图 1 10 图 1 11 F2 F1图 1 9 C N 1 4 好为这两个矩形的对角线 所以 F1 F2 F3 F4 F5这五个力的合力大小为 3F3 方向沿 AD 方向 又因 F1与 F3 的关系 F3 2F1 所以合力为 3F3 6F1 6f 本题的正确答案为 6f 沿 AD 方向 P 7 16 如图 1 12 原图 1 26 所示 用绳 AC 和 BC 吊起一 个物体 绳 AC 与竖直方向的夹角为 60 能承受的最大拉 力为 100N 绳 BC 与竖直方向的夹角为 30 能承受的最大拉 力为 150N 欲使两绳都不断 物体的重力不应超过多少 5 解答 C 点受力分析如图 1 13 所示 TA与 TB关系为 3 tg30 3 ABB TTT 由于 TA 100N TB 150N 要使两绳子都不断 由上式可知 应以 TB的最大拉力为限 此时物体的重力 100 3N cos30 B T G 所以物体的重力不应超过 173N 共点力作用下的物体的平衡共点力作用下的物体的平衡 P 8 10 如图 1 14 原图 1 30 所示 用两根长度相等的轻绳 下 端悬挂一个质量 为 m 的物体 上端分别固定在水平天花板上的 M N 点 MN 间距为 s 已知两绳所能承受的最大拉力为 T 则每 根绳的长度不得短于 4 解答 假设两绳的拉力都为 T 受力分析如图 1 15 所示 设 绳与天花板的夹角为 根据平衡条件得 mg 2Tsin 设绳子长为 L 根据几何关系可得 cos 2 s L 根据 式得 L 22 4 Ts Tmg 本题的正确答案为 22 4 Ts Tmg P 9 AB C 图 1 12 60 30 MN s 图 1 14 TA TB G 60 30 图 1 13 T T G 图 1 15 1 5 12 如图 1 16 原图 1 32 所示 A B 两均匀直杆上端分别 用细线悬挂于天花板上 下端搁在水平地面上 处于静止状态 悬挂 A 杆的绳倾斜 悬挂 B 杆的绳恰好竖直 则关于两杆的受力 情况 下列说法中正确的有 4 A A B 都受三个力作用 B A B 都受四个力作用 C A 受三个力 B 受四个力 D A 受四个力 B 受三个力 解答 对 A B 杆进行受力分析可知 它们都受到重力 弹力和绳子拉力的作用 对 B 来说这三个力都是在竖直方向上 所以能保持平衡 地面没有摩擦力作用 对 A 来说重力 和弹力在竖直方向上 而绳子拉力是倾斜的 它有水平分量 要使 A 也能平衡 地面对 A 一定有摩擦力的作用 因此 A 受四个力 本题的正确选项为 D P 9 13 如图 1 17 原图 1 33 所示 质量为 M 的大圆环 用轻绳 悬挂于天花板上 两个质量均为 m 的小环同时从等高处由静止滑下 当两小圆环滑至与圆心等高时所受到的摩擦力均为 f 则此时大环对 绳的拉力大小是 4 A Mg B M 2m g C Mg 2f D M 2m g 2f 解答 大圆环的受力分析如图 1 18 所示 根据平衡条件可 得 T Mg 2f 本题的正确选项为 C P 10 14 如图 1 19 原图 1 34 所示 A B 两物体用细绳相连跨 过光滑轻小滑轮悬挂起来 B 物体放在水平地面上 A B 两物体 均静止 现将 B 物体稍向左移一点 A B 两物体仍静止 则此时 与原来相比 4 A 绳子拉力变大 B 地面对物体 B 的支持力变大 C 地面对物体 B 的摩擦力变大 D 物体 B 受的合力变大 解答 由于 A 始终处于平衡状态 所以绳子拉力 T 不变 始终为 GA B 物体的受力如 图 1 20 所示 根据平衡条件可得 sin B TNG 图 1 17 A B 图 1 19 图 1 18 Mg f f T f A B 图 1 20 N T GB A B 图 1 16 1 6 cosTf 由题意 变小 由 式可得 N 变大 由 式可知 f 变大 本题的正确选项为 B C P 10 15 如图 1 21 原图 1 35 所示 斜面的倾角 37 斜面 上的物体 A 重 10N 物体 A 和斜面间的动摩擦因数为 0 2 为 使物体 A 在斜面上做匀速运动 定滑轮所吊的物体 B 的重力大小 应为多大 5 解答 由于 A 物体的运动方向不知道 所以应分情况讨论 1 当 A 物体沿斜面向上匀速运动时 受力分析如图 1 22 所示 根据平衡条件可得 T f GAsin N GAcos f N T GB 由以上 式可解得 cossin7 6N BA GG 2 当 A 物体沿斜面向下匀速运动时 同理可得 T f GAsin N GAcos f N T G B 由 式可得 sincos4 4N B A GG 所以物体 B 的重力大小应为 7 6N 或 4 4N P 10 17 如图 1 23 原图 1 37 所示 A B 两长方体木块放在水平面上 它们高度相等 长木板 C 放在它们上面 用水平力 F 拉木块 A 使 A B C 一起沿水平面向右匀速运动 则 4 A A 对 C 的摩擦力向右 B C 对 A 的摩擦力向右 C B 对 C 的摩擦力向右 D C 对 B 的摩擦力向右 解答 由于 C 靠 A 对它的摩擦力作用使其向右运动 所以 A 对 C 摩擦力向右 同理 B 靠 C 对它的摩擦力作为动力使其向右运动 所以 C 对 B 的摩擦力也向右 C 对 A 和 B 对 C 的摩擦力方向可根据牛顿第三定律得到 本题的正确选项为 A D A B 图 1 21 AB C F 图 1 23 A B 图 1 22 N T f GA 1 7 P 10 18 如图 1 24 原图 1 38 所示 质量为 m 5kg 的物 体 置于倾角为 30 的粗糙斜面块上 用一平行于斜面 的大小为 30N 的力推物体 使其沿斜面向上匀速运动 求 地面对斜面块 M 的静摩擦力是多少 8 解答 把 M m 作为一个整体进行受力分析 如图 1 25 所示 根据水平方向的平衡条件可得 f Fcos 其中 F 30N 30 代入可得 f 15N 3 所以地面对斜面 M 的静摩擦力为 15N 3 P 11 19 如图 1 26 原图 1 39 所示 物体 A B 叠放在倾角为 37 的斜面上 并通过细线跨过光滑滑轮相连 细线与斜 面平行 两物体质量分别为 mA 5kg mB 10kg A B 间动 摩擦因数为 0 1 B 与斜面间的动摩擦因数为 2 0 2 现对 A 施一平行于斜面向下的拉力 F 使 A 平行于斜面向下匀速运 动 求 F 的大小 10 解答 A B 的受力分析如图 1 27 所示 对于 A 根据平衡 条件可得 F mAgsina T f1 N1 mAgcosa f1 1N1 对于 B 有 f1 f2 mBgsina T N2 N1 mBgcosa f2 2 N2 由以上各式可解得 12 2coscossin AABBA Fm gmmgmmg 代入数据可得 F 62N 所以沿斜面向下拉力 F 的大小为 62N P 11 20 如图 1 28 原图 1 40 所示 在一粗糙水平面上有两个质量分别为 m1和 m2的木 块 1 和 2 中间用一原长为 劲度系数为 k 的轻弹簧连接起来 木块与地面间的滑动摩擦l 因数为 现用一水平力向右拉木块 2 当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是 F m M 图 1 24 B A F 图 1 26 f 图 1 25 F m M M m g N F N1 mAg f1 T A f1 N1 N2 f2 mBg T 图 1 27 B 1 8 2001 年 全国高考卷理综 5 A B gm k l 1 gmm k l 21 C D gm k l 2 g mm mm k l 21 21 解答 对木块 1 进行受力分析 它在水平方向受弹簧拉力和滑动摩擦力的作用 这两 力平衡有 1 k xm g 可得 1 xm g k 所以此时弹簧的总长度为 gm k l 1 本题的正确选项为 A P 11 21 S1和 S2表示劲度系数分别为和的两根弹簧 和表 1 k 2 k 1 k 2 kab 示质量分别为和的两个小物体 将弹簧与物块按图 1 a m b m a m b m 29 原图 1 41 方式悬挂起来 现要求两根弹簧的总长度最大 则应使 2000 年 广东卷 4 A S1在上 在上a B S1在上 在上b C S2在上 在上a D S2在上 在上b 解答 先讨论 a b 的悬挂位置 对于上面弹簧而言 无论 a b 怎么放 它的伸长量 不变 对于下面弹簧 下面所挂物体越重 其伸长量越大 所以应该重一点的物体在下面 即 b 在上 a 在下 再讨论两根弹簧的位置 可比较两种情况的伸长量 若 S1在上 1 12 aba m gm gm g x kk 若 S2在上 2 21 aba m gm gm g x kk 由于 所以 x1 x2 应选择 S2在上 1 k 2 k 21 图 1 28 图 1 29 1 9 本题的正确选项为 D P 11 22 如图 1 30 原图 1 42 所示 物体 G 用两根绳子悬挂 开始时绳 OA 水平 现将两绳同时顺时针转过 90 且保持两绳 之间的夹角 不变 90 物体保持静止状态 在旋转过程中 设绳 OA 的拉力为 T1 绳 OB 的拉力为 T2 则 5 A T1先减小后增大 B T1先增大后减小 C T2逐渐减小 D T2最终变为零 解答 刚开始时 O 点受到绳 OA OB 的作用力如图 1 31 实线所示 假设转过 角度的受力如图中虚线所示 当转过 90 时 T1 mg T2 0 经过比较可得 T1先增大后减小 T2逐渐减小 本题的正确选项为 B C D P 12 24 质量为 0 8kg 的物块静止在倾角为 30 的斜面上 若 用平行于斜面沿水平方向大小等于 3N 的力推物块 物块仍保 持静止 如图 1 32 原图 1 44 所示 则物块所受的摩擦力大 小等于 5 A 5N B 4N C 3N D N33 解答 在斜面平面内物体的受力分析如图 1 33 所示 根据平 衡条件得 2 2 sinfFmg 其中 F 3N m 0 8kg 30 代入得 f 5N 本题的正确选项为 A P 12 25 如图 1 34 原图 1 45 所示 水平放置的两固定光 滑硬杆 OA OB 成 角 在两杆上各套一轻环 P Q 两环用 细绳相连 现用一大小为 F 的恒力沿 OB 方向拉圆环 Q 当两环处于平衡状态时 绳子的拉力大小为 4 A B O G 图 1 30 F 图 1 32 A B P Q O 图 1 34 f F mgsin 图 1 33 T2 T2 T1 T1 图 1 31 A B P O 图 1 35 N F T 1 10 解答 当两环平衡时 如图 1 35 所示 P 所受弹力方向必垂直 OA 否则 P 无法平衡 Q 受三力作用处于平衡状态 由平衡条件得 sinTF 得 sin F T 本题的正确答案为 sin F P 12 26 如图 1 36 原图 1 46 所示 相距 4m 的两根柱子上拴着一根 5m 长的细绳 细绳 上有一光滑的小滑轮 吊着 180N 的重物 静止时 AO BO 绳所受的 拉力各是多少 7 解答 同一条绳子拉力处处相等 所以 T1 T2 T 且与竖直线夹角 均为 如图 1 37 所示 根据平衡条件得 2cosTmg 延长 BO 至墙于 C 点 过 C 作水平线交右墙于 D 点 根据几何关 系得 AO OC 而 AO BO 5m 所以 BC OB OC 5m 在 BCD 中 有 3 cos 5 由 式得 5 150N 6 Tmg 所以静止时 AO BO 绳子所受拉力各是 150N 150N P 12 27 如图 1 38 原图 1 47 所示 A B 两小球固定在水平 放置的细杆上 相距为 l 两小球各用一根长也是 l 的细绳连接 小球 C 三个小球的质量都是 m 求杆对小球 A 的作用力的大小 和方向 10 解答 C 球受力如图 1 39 所示 根据平衡条件有 2 cos30Tmg 得 T mg 3 3 A 球受力如图 1 40 所示 根据平衡条件有 sin60TmgN B A O 图 1 36 AB C 图 1 38 A T mg f N 图 1 40 B A O 图 1 37 DC mg T T C 图 1 39 1 11 cos60Tf 由 可得 N mg f mg 2 3 6 3 因此杆对小球 A 的作用力 F 代入可得 F mg 与竖直方向成 a 角 22 fN 3 7 tan N f 9 3 所以杆对小球 A 的作用力大小为mg 方向为竖直向上偏左 a 角 其中 arctan 3 7 9 3 P 12 28 如图 1 41 原图 1 48 所示 两个重都为 G 半径都为 r 的光滑均匀小圆柱 靠放在半径为 R R 2r 的弧形凹面内 处于静止状态 试求凹 面对小圆柱的弹力及小圆柱相互间的弹力大小 10 解答 设大圆弧圆心为 O1 两小圆柱的圆心分 别为 O2 O3 连接 O2 O3 连线必定经过两圆柱的 切点 设切点为 A 连接 OA 令 O2O1A 为 根 据几何关系得 2 2 2 cos RrrRr R RrRr tg 2 r Rr R 左边圆柱的受力如图 1 42 所示 根据平衡条件得 1cos NG 12 sinNN 由 得 1 cos 2 Rr GG N Rr R r R 图 1 41 O3 图 1 42 O1 A N2 N1 G O2 1 12 2 2 rG N Rr R 所以凹面对小圆柱的弹力为 小圆柱相互间的弹力大小为 RrR GrR 2 RrR rG 2 P 12 29 如图 1 43 原图 1 49 跨过两个定滑轮的轻绳上系着两 个质量分别为 m1 m2 和 M 的重物 两滑轮的悬挂点在同一高度 不计摩擦 求当整个系统处于平衡状态时 三个重物质量之间的关 系 15 解答 各物体的受力如图 1 44 所示 由平衡条件可得 11 Tm g 22 Tm g 对于 M 受三力作用平衡 则三力构成一个封闭的三角形 如 图 1 45 所示 由三角形知识可得 222 12 1 1 sin 2 Mmm Mm 222 21 2 2 sin 2 Mmm Mm 对于此系统 必须满足 1 0 2 2 0 2 可解得三个重物质量之间应满足的关系为 且 12 Mmm 222 12 Mmm P 12 30 如图 1 46 原图 1 50 所示 质量为 m 的物体放在水平地面上 物体与地面间的 动摩擦因数为 想用大小为 F 的力推动物体沿水平地面滑动 推力方向与水平面的夹角 3 3 在什么范围内都是可能的 15 解答 当物体在地面上滑动时 受力如图 1 47 所示 物体在竖直方向 平衡 则 sinNmgF m F 图 1 46 m2 M 图 1 43 m1m2 M 图 1 44 T1 T1 T2 T2 m1g m2g Mg Mg T2 T1 图 1 45 1 13 要使物体在水平地面上滑动 必须满足如下条件 cosFf 而 fN 由 三式可得 cossin mg F 所以 代入 可得推力方向与水平面的夹角的 2 1 sin tan 1 mg F 其中 范围为 arcsin0 2 mg F 3 P 13 31 压延机由两轮构成 两轮直径各为 d 50 cm 轮间的间隙为 a 0 5 cm 两轮按反方向转动 如图 1 48 原图 1 51 上箭头所示 已知烧红的铁板与铸铁轮 之间的摩擦系数 0 1 问能压延的铁板厚度是多少 25 解答 以铁板为研究对象 铁板受到铸铁轮的作用力 如图 1 49 所示 压延机要正常工作 则铁板所受的作 用力的合力须向右 即 cossin0 AA fN 而 AA fN 所以 0tan cos 2 1 1 1 由几何关系可得 代入数据2 1 cos bRa 可得能压延的铁板厚度为 0 5cm b 0 75cm 力矩力矩 有固定转动轴物体的平衡有固定转动轴物体的平衡 m F 图 1 47 mg N f A fA NA O1 B fB NB O2 图 1 49 图 1 48 1 14 P 14 7 如图 1 50 原图 1 54 所示是单臂斜拉桥的示意图 均 匀桥板 ao 重为 G 三根平行钢索与桥面成 30 间距 ab bc cd do 若每根钢索受力相同 左侧桥墩对桥板无作用 力 则每根钢索的拉力大小是 3 A G B G 6 3 C G 3 D 2G 3 解答 设 aO 长为 4L 每根钢索受力为 T 以 O 点为转轴 由力矩平衡条件得 23 sin302 sin30sin30GLTLTLTL 解得 2 3 TG 本题的正确选项为 D P 14 8 图 1 51 原图 1 55 为人手臂骨骼与肌肉的生理结构示意图 手上托着重量为 G 的 物体 1 在方框中画出前臂受力示意图 手 手腕 尺骨和挠骨看成一个整体 所受重 力不计 图中 O 点看作固定转动轴 O 点受力可以不画 2 根据图中标尺估算出二头肌 此时的收缩力约为 2000 年 上海卷 5 解答 前臂的受力如图 1 52 所示 以 O 点为转轴 由力矩平 衡条件得 18FN 其中 N G 可得 F 8G 本题的正确答案为 8G P 14 9 如图 1 53 原图 1 56 所示 直杆 OA 可绕 O 轴 转动 图中虚线与杆平行 杆的 A 端分别受到 图 1 50 图 1 51 F1 F2 F3 F4 O A 图 1 53 图 1 52 1 15 F1 F2 F3 F4四个力作用 它们与 OA 杆在同一竖直平面内 则它们对 O 点的力矩 M1 M2 M3 M4的大小关系是 4 A M1 M2 M3 M4 B M1 M2 M3 M4 C M2 M1 M3 M4 D M1 M2 M3 M4 解答 把四个力都分解为垂直于 OA 方向和沿 OA 方向的两个分力 其中沿 OA 方向的 力对 O 点的力矩都为零 而垂直于 OA 方向的力臂都相等 所以四个力的力矩比较等效为 垂直方向的力的比较 从图中不难看出力大小关系为 F2 F1 F3 F4 所以力矩大小关 系为 M2 M1 M3 M4 本题的正确选项为 C P 14 10 如图 1 54 原图 1 57 所示的杆秤 O 为提扭 A 为刻度的起点 B 为秤钩 P 为 秤砣 关于杆秤的性能 下述说法中正确的是 4 A 不称物时 秤砣移至 A 处 杆秤平衡 B 不称物时 秤砣移至 B 处 杆秤平衡 C 称物时 OP 的距离与被测物的质量成正比 D 称物时 AP 的距离与被测物的质量成正比 解答 当不称物体时 秤砣应在零刻度线 即在 A 点 此时对 O 点的力矩平衡 设杆秤本身的重为 G0 重 心离开 O 点距离为 OC 根据力矩平衡条件得 0 PAOGOC 当称物体为 G 时 设秤砣在 D 点时杆秤平衡 如图 1 55 所示 根据力矩平衡条件有 0 G OBGOCP OD 由 式得 G OBPAOODPAD 本题的正确选项为 A D P 15 BA O P 图 1 54 图 1 56 BA O P 图 1 55 D G 1 16 11 如图 1 56 原图 1 58 所示 A B 是两个完全相同的长方形木块 长为 叠放在l 一起 放在水平桌面上 端面与桌边平行 A 木块放在 B 上 右端有伸出 为保证两块 4 l 不翻倒 木块 B 伸出桌边的长度不能超过 4 A 2 B 3 8 ll C 4 D 8ll 解答 把 A B 当作一个整体 其重心位置在两个木块的中点 根据几何关系可知在距 B 右边处 为了不翻倒 它们的重心不能超过桌边 即 B 伸出桌边长度不超过 3 8 l 3 8 l 本题的正确选项为 B P 15 13 如图 1 57 原图 1 60 所示 将粗细均匀 直径相同 的均匀棒 A 和 B 粘合在一起 并在粘合处用绳悬挂起来 恰好 处于水平位置而平衡 如果 A 的密度是 B 的两倍 那么 A 的 重力大小是 B 的 倍 5 解答 假设 A 的长度为 x B 的长度为 y 横截面积为 S B 的密度为 则 A 的密度为 2 有 2 A GxSg B GySg 根据力矩平衡条件得 22 AB xy GG 代入得 1 2 x y 所以 22 2 A B GxSgx GySgy 本题的正确答案为 2 P 15 14 如图 1 58 原图 1 61 所示 一个质量为 m 半径为 R 的球 用长为 R 的绳悬挂在 L 形的直角支架上 支架的重力 不计 AB 长为 2R BC 长为 为使支架不会在水平桌R32 面上绕 B 点翻倒 应在 A 端至少加多大的力 6 AB 图 1 57 BA C 图 1 58 1 17 解答 要使加在 A 端的力最小 力臂应最大 即为 AB 的长度 以球和直角支架整体作 为研究对象 球所受重力和 A 端所受作用力对 B 点力矩平衡 有 2mgRFR 可得 F mg 2 1 所以应在 A 端至少加mg 的力作用 2 1 P 15 15 如图 1 59 原图 1 62 所示 重为 600N 的均匀木板搁在相 距为 2 0m 的两堵竖直墙之间 一个重为 800N 的人站在离左墙 0 5m 处 求左 右两堵墙对木板的支持力大小 7 解答 木板的受力分析如图 1 60 所示 以左边墙的交点 为支点 根据力矩平衡条件得 13 0 512NGN 以右边墙的交点为支点 根据力矩平衡条件得 21 21 51NNG 其中 N1 G人 800N G 600N 代入 式得 N2 900N N3 500N 所以左 右两堵墙对木板的支持力大小分别为 900N 500N P 16 16 棒 AB 的一端 A 固定于地面 可绕 A 点无摩擦地转动 B 端靠 在物 C 上 物 C 靠在光滑的竖直墙上 如图 1 61 原图 1 63 所示 若 在 C 物上再放上一个小物体 整个装置仍保持平衡 则 B 端与 C 物之间 的弹力大小将 4 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定 解答 AB 棒及 C 物体在竖直方向的受力分析如图 1 62 所示 对于 C 物体 由平衡条 件得 f GC 对于 AB 棒 根据力矩平衡条件得 GfN MMM 在 C 上加一小物体后 GC增加 由 式可知 f 也将增大 则 Mf增 大 由 式可知 MN随之增大 则 N 也增大 图 1 59 图 1 61 N1 G 图 1 60 N3 N2 图 1 62 N f f GC G 1 18 本题的正确选项为 A P 16 17 如图 1 63 原图 1 64 所示 质量为 m 的运动员站 在质量为 m 的均匀长板 AB 的中点 板位于水平地面上 可 绕通过 A 点的水平轴无摩擦转动 板的 B 端系有轻绳 轻绳 的另一端绕过两个定滑轮后 握在运动员的手中 当运动员 用力拉绳子时 滑轮的两侧的绳子都保持在竖直方向 则要 使板的 B 端离开地面 运动员作用于绳的最小拉力是 5 解答 设板长为 2L 对板进行受力分析如图 1 64 所示 以 A 为转轴 根据力矩平衡 条件得 MN MG MT 即 2NLmgLTL 以人为研究对象 有 T N mg 由 式得 T mg 3 2 本题的正确答案为 mg 3 2 P 16 18 如图 1 65 原图 1 65 所示 半径是 0 1m 重为 N 的均匀小球 放在光滑的竖直墙和长为 1m 的光滑木板310 不计重力 OA 之间 木板可绕轴 O 转动 木板和竖直墙的夹角 为 60 求墙对球的弹力和水平绳对木板的拉力 5 解答 对木板 OA 受力分析如图 1 66 所示 由力矩平衡条件得 1 ctgcos 2 NRTL 对球受力分析如图 1 67 所示 根据平衡条件得 1sin NG 12 cosNN O A 图 1 65 A B 图 1 63 N2 N1 G 图 1 67 A B T N mg图 1 64 T O A 2图 1 66 N1 1 19 由 式得 2 sincos GRctg T L 其中 G N R 0 1m 60 L 1m 代入可得 T N 6 93N 由 式可31034 得 N2 10N 所以墙对球的弹力为 10N 水平绳对木板的拉力为 6 93N P 16 19 如图 1 68 原图 1 66 所示 均匀杆 AB 每 米重为 30N 将 A 端支起 在离 A 端 0 2m 的 C 处挂 一重 300N 的物体 在 B 端施一竖直向上的拉力 F 使杆保持水平方向平衡 求杆长为多少时 所需的拉 力 F 最小 最小值为多少 6 解答 设杆长为 x m 则重为 30 x N 由力矩平衡 条件得 300 0 230 2 x xFx 即 2 15600 xFx 要使方程有解 则 即 F 60N 2 4 15 600F 取 F 60N 代入 式可得 x 2 m 所以杆长为 2 m 时 所需的拉力 F 最小 最小值为 60N P 16 21 两个所受重力大小分别为 GA和 GB的小球 A 和 B 用细杆连接起来 放置在光滑 的半球形碗内 小球 A B 与球心 O 在同一竖直平面内 如 图 1 69 原图 1 68 所示 若碗的半径为 R 细杆的长度 为 GA GB 则连接两小球的 AB 细杆静止时与竖直R2 方向的夹角为多大 10 解答 以 A B 整体为研究对象 A B 物体所受的支持 力通过球心 所以以 O 为转动轴 只有 A 和 B 的重力矩 如图 1 70 所示 由力矩平衡条件 可得 A B C F 图 1 68 O R A B 图 1 69 1 20 sinsin AB GRGR 由几何关系知 0 90 解 式得 arctan B A G G 所以细杆与竖直方向的夹角 为 arctan 4 B A G G P 16 22 如图 1 71 原图 1 69 所示 重为 G 的一根 均匀硬棒 AB 杆的 A 端被细绳吊起 在杆的另一端 B 作用一水平力 F 把杆拉向右边 整个系统平衡后 细 线 棒与竖直方向的夹角分别为 求证 tg 2tg 15 证明 硬棒受到三个力作用平衡 则三个力的作用线 必交于一点 如图 1 72 所示 AB 为一根质量均匀的硬 棒 所以 O 为 AB 的中点 则由几何关系可得 C 为 BD 的中点 而 tan BD AD tan CD AD 所以 tan2tan P 17 23 半径为 R 质量为 M1的均匀圆球与一质量为 M2的重物分别用 细绳 AD 和 ACE 悬挂于同一点 A 并处于平衡 如图 1 73 原图 1 70 所示 已知悬点 A 到球心 O 的距离为 L 不考虑绳的质量和绳与球的摩 擦 试求悬挂圆球的绳 AD 与竖直方向 AB 的夹角 第十届全国中学 生物理竞赛预赛 15 解答 如图 1 74 所示