高二数学选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入导学案(数系的扩充和复数的概念等5份) 人教课标版1(优秀教案).doc

【学习目标】理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的，能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量.【学习过程】一自我阅读：（课本第页至第页）完成知识点的提炼探究任务一：复平面问题：我们知道，实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示.类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？ 分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标.结论：复数与平面内的点或序实数一一对应.新知：.复平面：以轴为实轴，轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面.复数与复平面内的点一一对应.显然，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.1. 复数的几何意义:复数复平面内的点；复数平面向量；复平面内的点平面向量.注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数.2. 复数的模向量的模叫做复数的模,记作或.如果,那么是一个实数,它的模等于(就是的绝对值),由模的定义知:.共轭复数：试试：求下列复数的模以及共轭复数的模： () () () () 典型例题例在复平面内描出复数，分别对应的点.变式：说出图中复平面内各点所表示的复数(每个小正方格的边长为). 小结：复数复平面内的点. 例已知复数，试求实数分别取什么值时，对应的点（）在实轴上；（）位于复平面第一象限；（）在直线上；（）在上半平面（含实轴）变式：若复数表示的点（）在虚轴上，求实数的取值；（）在右半平面呢？小结：复数平面向量.【课堂小结与反思】（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：【课堂自我检测】. 下列命题（）复平面内，纵坐标轴上的单位是（）任何两个复数都不能比较大小（）任何数的平方都不小于（）虚轴上的点表示的都是纯虚数（）实数是复数（）虚数是复数（）实轴上的点表示的数都是实数.其中正确的个数是（ ） . 对于实数，下列结论正确的是（ ）是实数 是虚数是复数 . 复平面上有点，其对应的复数分别为和，为原点，那么是是（ ）直角三角形 等腰三角形等腰直角三角形 正三角形. 若，则. 如果是复平面内表示复数的点，分别指出下列条件下点的位置：（） （）（） （）【课后作业】.下列命题中的假命题是（ ）()在复平面内，对应于实数的点都在实轴上；()在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上；()在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数；()在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数。“0”是“复数()所对应的点在虚轴上”的( ) ()必要不充分条件 ()充分不必要条件()充要条件 ()不充分不必要条件求复数的模试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量.实数取什么值时，复平面内表示复数的点（）位于第四象限？（）位于第一、三象限？（）位于直线上？. 在复平面内，是原点，向量对应的复数是（）如果点关于实轴的对称点为点，求向量对应的复数.（）如果（）中点关于虚轴的对称点为点，求点对应的复数. 在复平面内指出与复数，对应的点，.试判断这个点是否在同一个圆上?并证明你的结论.学习是一件增长知识的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！ 如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。 明天会更好，相