【初中数学课件】三角形的中位线3 ppt课件.ppt

三角形的中位线 天马行空官方博客 三角形的中位线 天马行空官方博客 在三角形中 连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线 B C A E F D 天马行空官方博客 A C B E F 4 10三角形的中位线 4 10三角形的中位线 A C B E F 三角形的中位线 定义 连结三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 F A B C E M 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 已知 在 ABC中 AE EB AF FC 求证 EF BC EF BC 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边 并且等于它的一半 已知 在 ABC中 AE EB AF FC 求证 EF BC EF BC证明 延长线段EF到M 使FM EF 连结MC AF FC AFE CFMEF FM AFE CFM SAS AEF M A FCM AB CMEF BC 四边形EBCM是平行四边形 EM BC EF EM EF BC 1 如图 EF是 ABC的中位线 BC 20 则EF 抢答题 10 2 在 ABC中 中线CE BF相交点O M N分别是OB OC的中点 则EF和MN的关系是 抢答题 平行且相等 3 已知 三角形的各边分别为6cm 8cm和10cm 则连结各边中点所成的三角形的周长是 抢答题 12cm 求证 顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形 例题 已知 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 求证 顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平行四边形 例题 已知 在四边形ABCD中 E F G H分别是AB BC CD DA的中点 求证 四边形EFGH是平行四边形 证明 连结AC AH HD CG GD HG AC HG AC同理EF ACEF AC HG EFHG EF 四边形EFGH是平行四边形 顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 一些重要结论 顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结四边形四边中点所得的四边形是 平行四边形 矩形 菱形 正方形 下 顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是 顺次连结矩形四边中点所得的四边形是 顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 顺次连结正方形四边中点所得的四边形是 练习 二 1 填空题 下 4 巩固练习 一 答 A B两点的距离是40m 因为MN是 ABC的中位线 利用三角形中位线定理得MN等于AB的一半 所以AB为MN的2倍 等于40m A B两点被池塘隔开 在AB外选一点C 连结AC和BC 并分别找出AC和BC的中点M N 如果测得MN 20m 那么A B两点的距离是多少 为什么 下 已知 ABC三边长分别为a b c 它的三条中位线组成 DEF DEF的三条中位线又组成 HPN 则 HPN的周长等于 为 ABC周长的 面积为 ABC面积的 已知 三角形的各边分别为6cm 8cm 10cm 则连结各边中点所成三角形的周长为 cm 面积为 cm2 为原三角形面积的 B ADE 填 或 下 如图 AF FD DB FG DE BC PE 1 5 则DP BC 3 4 5 9 下 BC CD 则顺次连结它的各边中点得到的四边形是 A等腰梯形 C菱形 D正方形 B矩形 5 在四边形ABCD中 AB AD 总结 三角形的中位线是三角形中一种重要的线段 要能区分于三角形的中线 三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质定理 注意定理的结论之一是平行关系 结论之二是线段的倍分关系 具体应用时 可视具体情况 选用其中一个关系或用两个关系 利用