【初中数学课件】提公因式法ppt课件.ppt

提公因式法 天马行空官方博客 教学目标1 经历探索多项式各项公因式的过程 并在具体问题中能确定多项式各项的公因式2 会用提公因式法把多项式分解因式 积累确定公因式的初步经验3 提公因式法与乘法分配律之间有何关系教学重点提取公因式法分解因式教学难点确定公因式 阅读课文 回答下列问题 1 多项式ab bc各项都含有相同的因式吗 多项式3x x呢 多项式mb nb b呢 2 尝试将上面的多项式分别写成几个因式的乘积 与同伴交流 3 什么叫公因式 多项式2x 6x 中公因式是什么 与你合作探究 多项式各项都含有的相同因式 叫做这个多项式各项的公因式 确定公因式的方法是什么 确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑 1 对于系数 如果系数是整数 取各项系数的最大公约数作为公因式的系数 2 对于字母需要考虑两条 一条是取各项相同字母 另一条是各项相同字母的指数取次数最低的 决定公因式组成的三要素 1 系数 各项最大公约数 2 字母 各项相同字母 3 指数 取相同字母的次数的最低次幂 问题 你能根据你的归纳说出下列四个多项式的公因式吗 1 4x 4xy 2 4a bc 8a b 12a b 3 4m 6m 4 2xm 2 xm 1 xm 4x 4a2b 2m2 xm 什么叫提公因式法 如果一个多项式的各项含有 那么就可以把这个 提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 公因式 公因式 ma mb m a b 精讲例题例1 分解因式 1 3x 6 2 7x 21x 解 原式 3 x 3 2 3 x 2 解 原式 7x x 7x 3 7x x 3 小结 提取公因式法的一般步骤1 确定应提取的公因式2 用公因式去除这个多项式 所得的商式作为另一个因式3 把多项式写成这两个因式的积 分解因式 1 8x 72 2 4kx 8ky 3 3mx 6nx 4 a b 5ab 8 x 9 4k x 2y 3x m 2nx ab a 5 练一练 例2 分解因式8a b 12ab c ab 解 原式 ab 8a ab 12b c ab 1 ab 8a 12b c 1 判断下列分解因式正确吗2x 3x x x 2x 3x 3a c 6a c 3a c 2ac X 2X 3X 1 3a c 1 2a 注意 提取公因式后 1 另一个因式不能再含有公因式 2 另一个因式的项数与原多项式的项数一致 我做得对吗 不要漏掉1 例3 把 24x3 12x2 28x分解因式 分析 如果多项式的第一项系数是负数 一般要先提出 号 24x 12x 28 注意 首项负提负号要变号 解 原式 24x 12x 28x 4x 6x 4x 3x 4x 7 4x 6x 3x 7 练习 分解因式 a ab ac 2x 4x 2x 想一想 提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系 a a b c 2x x 2x 1 一 选择题1 a x ay a xy在分解因式时 应提取的公因式 A a B aC axD ay2 下列分解因式正确的个数为 1 5y 20y 5y y 4y 2 a b 2ab ab ab a 2b 3 a 3ab 2ac a a 3b 2c 4 2x 12xy 8xy 2x x 6y 4y A 1B 2C 3D 4 B A 练一练 小结 本节课我们学习了哪些知识 3 确定公因式的方法 1 系数 取各项的最大公约数 2 字母 取各项相同字母 3 指数 取各项相同字母的最低次幂 4 提公因式