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第2章平面汇交力系 2 1 1平面汇交力系合成的几何法 2 1平面汇交力系合成的几何法与平衡的几何条件 F1 F2 F3 F4 FR a b c d e a b c d e F1 F2 F4 F3 FR 各力矢与合力矢构成的多边形称为力多边形 用力多边形求合力的作图规则称为力的多边形法则 结论 平面汇交力系可简化为一合力 其合力的大小与方向等于各分力的矢量和 几何和 合力的作用线通过汇交点 用矢量式表示为 如果一力与某一力系等效 则此力称为该力系的合力 平衡条件 2 1 2平面汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是 该力系的合力等于零 在平衡的情形下 力多边形中最后一力的终点与第一力的起点重合 此时的力多边形称为封闭的力多边形 于是 平面汇交力系平衡的必要与充分条件是 该力系的力多边形自行封闭 这是平衡的几何条件 已知 AC CB F 10kN 各杆自重不计 求 CD杆及铰链A的受力 例2 1 解 CD为二力杆 取AB杆 画受力图 用几何法 画封闭力三角形 或 按比例量得 例2 2 已知 P 20kN R 0 6m h 0 08m 求 1 水平拉力F 5kN时 碾子对地面及障碍物的压力 2 欲将碾子拉过障碍物 水平拉力F至少多大 3 力F沿什么方向拉动碾子最省力 及此时力F多大 解 1 取碾子 画受力图 用几何法 按比例画封闭力四边形 2020 3 11 11 可编辑 2 碾子拉过障碍物 用几何法解得 应有 解得 3 2 2 1力在直角坐标轴上的投影 2 2平面汇交力系合成的解析法 合力投影定理 合矢量在某一轴上的投影等于各分矢量在同一轴上投影的代数和 合力的大小为 2 2 2合力投影定理 2 2 3平面汇交力系合成的解析法 求 此力系的合力 解 用解析法 例2 3 已知 图示平面共点力系 2 3平面汇交力系的平衡方程及其应用 平衡条件 平衡方程 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是 各力在作用面内两个坐标轴上投影的代数和等于零 上式称为平面汇交力系的平衡方程 已知 系统如图 不计杆 轮自重 忽略滑轮大小 P 20kN 求 系统平衡时 杆AB BC受力 例2 4 解 AB BC杆为二力杆 取滑轮B 或点B 画受力图 建图示坐标系 例2 5已知P 2kN求SCD RA 解 1 取AB杆为研究对象 2 画AB的受力图 3 列平衡方程 进行受力分析及计算的注意事项 分析物体受力时 只画受力物体 不画约束 不要多画力 也不要漏画力 尤其是题目给出的已知条件 主动力 力的方向是不能改变 坐标系可以转动 二力杆 只受两个力的作用 力的作用线沿两个力的作用点的
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