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1 2 1函数的概念 二 广水实验高中数学组 设a b是两个实数 而且a b 我们规定 1 满足不等式a x b的实数x的集合叫做闭区间 表示为 a b 2 满足不等式a x b的实数x的集合叫做开区间 表示为 a b 3 满足不等式a x b或a x b的实数x的集合叫做半开半闭区间 表示为 a b 或 a b 区间的概念 请阅读课本P17关于区间的内容 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点 实数集R可以用区间表示为 读作 无穷大 满足x a x a x b x b的实数的集合分别表示为 a a b b 试用区间表示下列实数集 1 x 5 x 6 2 x x 9 3 x x 1 x 5 x 2 4 x x 9 x 9 x 20 注意 区间是一种表示连续性的数集 定义域 值域经常用区间表示用 实心点表示包括在区间内的端点 用空心点表示不包括在区间内的端点 二 复习 1 函数的定义 2 定义域 函数的值和值域 3 函数的三要素判断同一函数 判断正误1 函数值域中的每一个数都有定义域中的一个数与之对应2 函数的定义域和值域一定是无限集合3 定义域和对应关系确定后 函数值域也就确定4 若函数的定义域只有一个元素 则值域也只有一个元素5 对于不同的x y的值也不同6 f a 表示当x a时 函数f x 的值 是一个常量 定义域和对应法则是否给出 根据所给对应法则 自变量x在其定义域中的每一个值 是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应 判断下列对应能否表示y是x的函数 1 y x 2 y x 3 y x2 4 y2 x 5 y2 x2 1 6 y2 x2 1 1 能 2 不能 5 不能 3 能 4 不能 6 不能 判断下列图象能表示函数图象的是 D 自变量x在其定义域内任取一个确定的值时 对应的函数值用符号表示 点拨要判断两个函数是否为同一函数 关键在于看函数的两要素 定义域和对应关系是否相同 两者只要有一个不同 两个函数就不是同一函数 求函数的定义域 三 例题演示 注意 研究一个函数一定在其定义域内研究 所以求定义域是研究任何函数的前提 函数的定义域常常由其实际背景决定 若只给出解析式时 定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合 练习 求下列函数的定义域 1 2 4 5 探究结论 实数集R 使分母不等于0的实数的集合 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合 使各部分式子都有意义的实数的集合 即各集合的交集 使实际问题有意义的实数的集合
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