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等差数列的前n项和 天马行空官方博客 复习 1 什么叫等差数列 2 等差数列的通项公式是什么 如果一个数列从第2项起 每一项与它前一项的差等于同一个常数 那么这个数列就叫做等差数列 其表示为 an a1 n 1 d am an ap aq 4 如果a A b成等差数列 那么A叫做a与b的等差中项 天马行空官方博客 高斯的算法 首项与末项的和 1 100 101 第2项与倒数第2项的和 2 99 101 第3项与倒数第3项的和 3 98 101 第50项与倒数第50项的和 50 51 101 于是所求的和为 上述求解过程带给我们什么启示 导入新课 2 所求的和可以用首项 末项及项数来表示 1 任意的第k项与倒数第k项的和都等于首项与末项的和 计算 1 2 3 100 问题 2s199 1 199 2 198 3 197 197 3 198 2 199 1 19900 猜想 设Sn是等差数列 an 的前n项的和 即 相加得 等差数列的前n项和公式 公式的应用 例1计算 1 在1与6之间插入3个数 使这5个数成等差数列 求它们的和 2 求等差数列1 4 7 10 前15项的和 3 在等差数列 an 中 a1 2 a17 66 求它的前n项和Sn 解 将题中的等差数列记为 an sn代表该数列的前n项和 则有a1 10 d 6 10 4设该数列前n项和为54 根据等差数列前n项和公式 解得n1 9 n 3 舍去 因此等差数列 10 6 2 2 前9项的和是54 随堂练习 根据下列各题中的条件 求相应的等差数列 an 的前n项和Sn 1 a 5 an 95 n 10 2 a1 100 d 2 n 50 3 a1 14 5 d 0 7 an 32 2 等差数列5 4 3 2 1 前多少项的和是 30 前15项 小结 1 公式的推导方法 倒序相加法 3 公式的应用 作业 必做题 习题3 3第1题 第2题 练习题第5题
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