2016年初一年数学竞赛试题及答案.docVIP

学校： 姓名： 参赛号： 考室： 密封装订线 2016年初一年数学竞赛试题（考试时间：120分钟，满分150分） 题号一二三总分1561011121314(1)(2)得分评卷人复查人一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.）1=（ ）A. 2016； B. -2016； C. 4032； D. 6048；2学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求两种球各有多少。若设篮球有x个，排球有y个，则根据题意得到的方程组是（ ）A. B. C. D. 3如图，下列式子中，值等于180的是（ ）A.+r B. +-r C. -+r D. -+r第4题第3题rl2l14如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=9，AD=a，则（ ）Aa16； Ba2； C2a16； Da=16；座位号5某个货场有2016辆车排队等待装货，要求第一辆车必须装9箱货物，每相邻的5辆车装货总数为43箱，为满足上述要求，至少应该有货物的箱数是( ). A17286 B17295 C17329 D17338二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分.）6计算： 。7某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“八折优惠”，结果每台彩电获利342元，那么每台彩电的原价是 。8如图所示，123456_ 。第8题9小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的62道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道题。 10.不等式的解集是 。三、解答题（共4题，每题20分，共80分.）11.(1)数、在数轴上对应的点如图所示，试化简。(2)甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，求这四人中最大年龄与最小年龄的差。18 12.如图，点M是ABC两个内角平分线的交点，点N是ABC两个外角平分线的交点，如果CMB:CNB=5:3，求CAB的度数。 DE 学校： 姓名： 参赛号： 考室： 密封装订线13.已知 ，且，求所能取到的不同的整数值的个数。座位号14.已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米/时，水流速度为4千米/时，在当晚23:00时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶，求A、B两个港口之间的距离。2016年初一年数学竞赛试题参考答案一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.）1. D 2. C 3. C 4. C 5.D 二、填空题（共5小题，每小题7分，共35分.）6. 7. 2850元 8.360 9. 14 10. 或三、解答题（共4题，每题20分，共80分.）11.解： (1)由数轴，得，则，。 (2)设甲、乙、丙、丁四人的年龄分别为、，根据题意，得，整理，得于是显然，最大，最小，由方程（1）减去方程（4）得，。因此，这四人中最大年龄与最小年龄的差为18岁。12.解：设CAB=，则ACB+ABC=180-，CBD+BCE=360-（180-）=180+，CM平分ACB，BM平分ABC,MCB=ACB, MBC=ABCMCB+MBC =（ACB+ABC）=（180-）=90-同理NCB+NBC =（CBD+BCE）=（180+）=90+CMB=180-（MCB+MBC）=180-（90-）=90+同理CNB=180-（NCB+NBC）=180-（90+）=90-又CMB:CNB=5:3（90+）: （90-）=5:3，解得=45. CAB的度数为45。另解：CM平分ACB，CN平分BCE,MCB=ACB, BCN=BCEMCN=MCB+BCN=(ACB+BCE)= 180=90，同理,MBN=90。四边形BMCN内角和360,CMB+CNB=360-90-90=180。CMB:CNB=5:3,CMB=180=112.5MCB+MBC=180-CMB = 180-112.5=67.5。CM平分ACB，BM平分ABC,ACB=2MCB,ABC= 2MBC，ACB+ABC=2（MCB+MBC）=267.5=135，CAB=180-（ACB+ABC）=180-135=45。13. 解：由，得。当时，解得。当时，解得。综上所述，。因此，所能取到的不同的整数值为-10，-9，-8，19，20共31个。另解：，又，。因此，所能取到的不同的整数值为-10，-9，-8，19，20共31个。14. 解：设A、B两个港口之间的距离为千米，显然。若小船在凌晨3:00时正顺流而下，则小船由A港到达下游80千米处需用 （小时），即19:00时小船在A港，那么在3:00到19:00的时间（16小时）段内，小船顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相等，令小船顺流行驶用了小时，则逆流行驶用了小时，于是，解得，即顺流行驶了620=120（千米），又，因此A、B两个港口之间的距离为120千米。若小船在凌晨3:00时正逆流而上，则小船到达A港需再用 （小时），那么小船在（小时）内顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相等，令小船顺流行驶用了小时，则逆流行驶用了小时，于是，解得，即顺流行驶了1020=200（千米），又，因此A、B两个港口之间的距离为100千米或200千米。综上所述，A、B两个港口之间的距离为100千米或120千米或200千米。另解：设A、B两个港口之间的距离为千米，小船在A、B两个港口之间往返了回，（其中，为正整数）。根据题意得：若小船在凌晨3:00时正顺流而下，得，整理得，又，为正整数，。因此A、B两个港口之间的距离为1