2019中考数学 解直角三角形汇编.doc

解直角三角形应用篇1（2019山东泰安中考）（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65方向航行30km至B港，然后再沿北偏西40方向航行至C港，C港在A港北偏东20方向，则A，C两港之间的距离为（）kmA30+30B30+10C10+30D302（2019山东淄博中考）如图，小明从A处沿北偏东40方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则ABC等于（）A130B120C110D1003.（2019山东聊城中考）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体高度（如图所示，部分），在起点处测得大楼部分楼体的顶端点的仰角为，底端点的仰角为，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达处，测得顶端的仰角为（如图所示），求大楼部分楼体的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：，）4. (2019甘肃中考 7分)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳篷”这-课题进行了探究，过程如下: 问题提出: 如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳篷既能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内. 方案设计: 如图2,该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳篷CD 数据收集: 通过查阅相关资料和实际测量:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太阳光线DA与遮阳篷CD的夹角ADC最大(ADC=77.44):冬至这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳篷CD的夹角BDC最小(BDC=30.56);窗户的高度AB=2m 问题解决: 根据上述方案及数据，求遮阳篷CD的长. (结果精确到0.1m,参考数据:sin30.560.51 ，cos30.560.86, tan30.560.59)5（2019广西中考） 小菁同学在数学实践活动中测量路灯的高度，如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为350 ，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为650 ，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin3500.6,cos3500.8,tan3500.7, sin6500.9, cos6500.4, tan6502.1）（）A 3.2米 B3.9米 C4.7米 D5.4米 6.（2019河池中考） 如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30方向上，求河的宽度（精确到0.1m）参考数据：21.414，31.7327（2019广西贺州中考8）如图，在A处的正东方向有一港口B某巡逻艇从A处沿着北偏东60方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B求A，B间的距离（1.73，1.4，结果保留一位小数）8. （2019贵阳中考）如图所示是我国古代城市用以滞汰或分洪系统的局部截面原理图，图中OP 为下水管道口直径，OB 为可绕轴 O 自由转动的阀门，平时阀门被 管道中排出的水冲开，可排出城市污水；当河水上涨时，阀门会因河水 的压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中，若阀门的直径 OB=OP=100cm， OA 为检修时阀门开启的位置，且 OA=OB.（1）直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中POB 的 取值范围；（2）为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达 OB 位置是，在点 A 处测得俯角CAB=67.5，若此时点 B 恰好与下水道的水平面齐平， 求此时下水道内水的深度，（结果保留小数点后一位）（ 2 = 1.41, sin 67.5 = 0.92, cos 67.5 = 0.38, tan 67.5 = 2.41, ）sin 22.5 = 0.38, cos 22.5 = 0.92, tan 22.5 = 0.419（2019汉江油田中考）如图，为测量旗杆AB的高度，在教学楼一楼点C处测得旗杆顶部的仰角为60，在四楼点D处测得旗杆顶部的仰角为30，点C与点B在同一水平线上已知CD9.6m，则旗杆AB的高度为 m10（2019黄石中考）如图，一轮船在M处观测灯塔P位于南偏西30方向，该轮船沿正南方向以15海里/小时的速度匀速航行2小时后到达N处，再观测灯塔P位于南偏西60方向，若该轮船继续向南航行至灯塔P最近的位置T处，此时轮船与灯塔之间的距离PT为 海里（结果保留根号）11。（2019孝感中考） .如图，在P处利用测角仪测得某建筑物AB的顶端B点的仰角为60，点C的仰角为45，点P到建筑物的距离为PD=20米，则BC= 米.12（2019常德中考）图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB25cm，AB与墙壁DD的夹角DAB37，喷出的水流BC与AB形成的夹角ABC72，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE50cm，CE130cm问：安装师傅应将支架固定