八年级数学下册 图形的平移与旋转2图形的旋转第2课时课件新北师大版.pptx

八年级数学 下新课标 北师 第三章图形的平移与旋转 2图形的旋转 第2课时 学习新知 问题思考 通过前面的学习 我们可以按照要求画出一个图形旋转后的图形 那么能否反过来 根据旋转后的图形 我们能不能画出它旋转前的图形 如图所示 你能画出 ABO绕点O逆时针旋转90 前的图形吗 旋转作图 操作 如图所示 试着找一找A点绕O点顺时针旋转30 后所得的点A 点的旋转 线段的旋转 操作 如图所示 试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90 后所得的线段A B 操作 如图所示 试着画 ABC绕O点逆时针旋转60 后所得的 A B C 多边形的旋转 补充例题 如图所示 ABC按逆时针方向绕点O旋转后 顶点A的对应点为点D 试确定顶点B C对应点的位置 以及旋转后的三角形 解析 一般作图题在分析如何求作时 都要先假设已经把所求作的图形作出来了 然后再根据性质 确定如何操作 假设顶点B C的对应点分别为点E F 则 BOE COF AOD都是旋转角 DEF就是 ABC绕点O旋转后的三角形 根据旋转的性质知道 经过旋转 图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 对应点到旋转中心的距离相等 则 BOE COF AOD OE OB OF OC 这样即可作出旋转后的图形 解 如图所示 连接OA OD OB OC 分别以OB OC为一边作 BOE COF 使得 BOE COF AOD 分别在射线OE OF上截取OE OB OF OC 连接EF ED FD 则 DEF就是 ABC绕O点旋转后的图形 E F 本题还有没有其他方法可以作出 ABC绕O点旋转后的图形呢 1 可以先作出点B的对应点E 连接DE 然后以点D E为圆心 分别以AC BC长为半径画弧 两弧交于点F 连接DF EF 则 DEF就是 ABC绕点O旋转后的图形 2 也可以先作出点C的对应点F 然后连接DF 因为 ABC与 DEF全等 所以既可以用两边夹角 也可以用两角夹边 找到点B的对应点E 即 DEF 总结 确定一个图形旋转后的位置的条件为 图形原来的位置 旋转中心 旋转方向及角度 这三个条件缺一不可 只有这三个条件都具备 我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置 进而作出它旋转后的图形 确定一个图形旋转后的位置 需要哪些条件 检测反馈 1 将一个直角三角板绕30 角的顶点顺时针旋转 使一直角边与原斜边在同一条直线上 如图所示 你知道旋转角是多少吗 连接BB ABB 有什么特征吗 解 由旋转可知 旋转角为 BAB 它的度数为180 30 150 连接BB ABB 为顶角为150 的等腰三角形 2 如图所示 在五边形ABCDE中 AB AE BC DE CD ABC AED 180 求证DA平分 CDE 证明 连接AC 将 ABC绕点A旋转 BAE的度数到 AEF的位置 因为AB AE 所以AB与AE重合 因为 ABC AED 180 且 AEF ABC 所以 AEF AED 180 所以D E F三点在一条直线上 AC AF BC EF 在 ADC与 ADF中 DF DE EF DE BC CD AF AC AD AD 所以 ADC ADF SSS 所以 ADC ADF 即DA平分 CDE 3 2015 金华中考 在平面直角坐标系中 点A的坐标是 0 3 点B在x轴上 将 AOB绕点A逆时针旋转90 得到 AEF 点O B对应点分别是E F 1 若点B的坐标是 4 0 请在图中画出 AEF 并写出点E F的坐标 2 当点F落在x轴上方时 试写出一个符合条件的点B的坐标 解析 1 将线段AO AB绕点A逆时针旋转90 得到AE AF 连接EF 则 AEF就是所求作的三角形 从而根据图形得到点E F的坐标 2 由于旋转后EF x轴 点E的坐标是 3 3 所以当点F落在x轴上方时 只要0 EF 3 即0 OB 3即可 从而符合条件的点