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文档简介
静态拉伸法测弹性模量实验报告弹性模量(亦称杨氏模量)是固体材料的一个重要物理参数,它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法,静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义,但这种方法拉伸试验荷载大,加载速度慢,存在弛豫过程,对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。1 实验原理及仪器胡克定律指出,对于有拉伸压缩形变的弹性形体,在弹性范围内,应力与应变成正比,即式中比例系数E称为材料的弹性模量,它是描写材料自身弹性的物理量改写上式则有、 (1)可见,只要测量外力F、材料(本实验用金属丝)的长度L和截面积S,以及金属丝的长度变化量,就可以计算出弹性模量E。其中,F、S和L都是比较容易测得的,唯有很小,用一般的量具不易准确测量。本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量的测量,这是一种非接触式的长度放大测量的方法。本实验采用的主要实验仪器有:弹性模量仪(如图1)、光杠杆镜尺组(如图2)、螺旋测微器、米尺、砝码等。图1 弹性模量测量装置图2 光杠杆图3 光杠杆放大原理仪器调节好后,金属丝未伸长前,在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像,将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度,读出读数为R0;将砝码加在砝码托上后,金属丝被拉长,光杠杆镜面向后倾斜了角根据光的反射定律可知,此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度R1,其对应的入射光和反射光的夹角为2。设N=R1-R2,K为光杠杆的前后足之间的垂直距离,D为光杠杆镜面到标尺之间的距离,考虑到,角很小,所以有可得 (2)将式(2)代入式(1)即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式 (3)式中d为金属丝的直径2 实验步骤2.1 调整弹性模量仪 调节三脚底座上的调节螺丝,使立柱铅直。 将光杠杆放在平台上,两前足放在平台前面的横槽内,后足放在夹子B上,注意后足不要与金属丝相碰。 加2 kg砝码在砝码托上,把金属丝拉直。检查夹子B是否能在平台的孔中上下自由地滑动,金属丝是否被上下夹子夹紧。2.2 调节光杠杆镜尺组 望远镜镜尺组放在离光杠杆镜面约1.5 m处,安放时尽量使望远镜和光杠杆的高度相当,望远镜光轴水平,标尺和望远镜光轴垂直。 调节望远镜时先从望远镜的外侧沿镜筒方向观察,看镜筒轴线的延长线是否通过光杠杆的镜面,以及镜面内是否有标尺的像。若无,则可移动望远镜的三脚架并略微转动望远镜,保持镜筒的轴线对准光杠杆的镜面,直到镜筒上方能看到光杠杆镜内有标尺的像为止。 调节望远镜的目镜,使镜筒内十字叉丝清晰,再调节望远镜的调焦手轮,使标尺在望远镜中成像清晰无视差。 仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度,使尺像的零线(在标尺的中间)尽可能落在望远镜十字叉丝的横线上。2.3 测量 轻轻依次将1 kg的砝码加到砝码托上,共9次。记录每次从望远镜中测得的标尺像的读数Ri。 将所加的9 kg砝码轻轻地依次取下,记录每减少1 kg砝码时的Ri。注意加减砝码时勿使砝码托摆动,各砝码缺口交叉放置,以防倒落。2.4 处理数据实验数据 将测量中采集到的数据R0、R1R9分成前后两组,用逐差法处理数据,可得增减5kg砝码时,望远镜中标尺像读数的变化量的平均值。 弹性模量E相对误差的计算3 实验数据及测量结果3.1 各单次测量量g=9.794m/s2DUD=84.50.5cmLUL=32.30.2cmKUK=45.50.5mm3.2 金属丝直径d的测量螺旋测微器的初始读数= -0.056mm螺旋测微器的仪器误差表1金属丝直径d测量次数钢丝直径d/(10-3m)10.74220.74530.73240.73850.74060.740平均值0.740修正初读数后0.796d的标准差Sdd的A类不确定度UAd的B类不确定度UB0.004d的不确定度Ud0.006钢丝直径d=dUd0.7960.0063.3 望远镜中标尺像Ri的数据处理次数荷重/kg增重读数Ri/减重读数Ri/平均读数Ri/N值/02.000000N1=R5-R0=1.1813.0000.300.200.2524.0000.450.400.42N2=R6-R1=1.2335.0000.700.700.7046.0000.900.980.94N3=R7-R2=1.2957.0001.151.201.1868.0001.451.501.48N4=R8-R3=1.1879.0001.701.721.71810.0001.801.951.88N5=R9-R4=1.20911.0002.102.182.14N的平均值1.22N的标准偏差SNN的A类不确定度UAN的
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