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文档简介

2 2直线的方程 1 在平面内 你知道有哪些方法 能确定一条直线的位置 温故知新 2 先画出y 2x直线 再画经过点A 1 3 斜率为 2的直线 A 1 3 B 0 1 分析 先找出特殊的一点B 0 y 根据两点的斜率公式可求出B O 1 问题二 若直线l过点A 1 3 斜率为 2 点P x y 在直线l上运动 那么点P的横坐标x和纵坐标y之间满足什么关系 分析 点P与定点A 1 3 所确定的直线的斜率恒等于 2 故有 即 探究新知 问1 直线l上的点的坐标是否都满足方程 2 以此方程的解为坐标的点是否在直线l上 结论 如果一条直线l上的任一点坐标 x y 都满足一个方程 该方程的每个实数对 x y 所确定的点都在直线l上 称这个方程为直线l的方程 由此 我们得到经过点A 1 3 斜率为 2的直线方程是 问题三 直线l经过点P1 x1 y1 斜率为k 点P在直线l上运动 那么点P的坐标 x y 满足什么条件 当点P x y 在直线l上运动时 PP1的斜率恒等于k 即 故 由此 这个方程就是过点P1 x1 y1 斜率为k的直线l的方程 可以验证 直线l上的每个点 包括点P1 的坐标都是这个方程的解 反过来 以这个方程的解为坐标的点都在直线l上 方程 叫做直线方程的点斜式方程 2 那这个时候直线的方程是什么 例1 已知一直线经过点P 2 3 斜率为2 求这条直线的点斜式方程 解 由直线的点斜式方程 得 特殊情况 例1 解 代入点斜式 得 练习 解 解 由直线的点斜式 得 斜 斜率 截 y轴上的截距 例2 解 为所求 练习 解 解 三 直线的两点式 解 代入点斜式 得 练习 四 直线的截距式方程 解 例3 解 例3 解 另解 五 直线方程的一般式 证明 叫做直线方程的一般式 A B不同时为0 解 例5 解 小结 1 点
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