福建省三明市2019-2020学年高二数学上学期期末质量检测试题（PDF）.pdf

高二数学试题 第 1 页 共 4 页 2019 2020 学年第一学期三明市普通高中期末质量检测 高二数学试题 本试卷共 4 页 满分 150 分 注意事项 1 答题前 考生务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的姓名 准考证号 考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的 准考证号 姓名 与考生本人准考证号 姓名是否一致 2 选择题每小题选出答案后 用 2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选择题用 0 5 毫米黑色签字笔在答题卡上书写 作答 在试题卷上作答 答案无效 3 考试结束后 考生必须将本试卷和答题卡一并交回 一 一 单单选题选题 本题共本题共 8 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个分 在每小题给出的四个选项中 只有一个 选项符合题目要求选项符合题目要求 1 1 已知直线l的倾斜角为45 则l的斜率为 a 3 b 1 c 2 2 d 3 3 2 已知i为虚数单位 则复数 2i 1i a 1 i b 1 i c 1 i d 1 i 3 计算 1 0 3 8 3 27 a 7 3 b 2 3 c 1 2 d 1 3 4 以 1 2 为圆心且过原点的圆的方程为 a 22 1 2 5xy b 22 1 2 5xy c 22 1 2 5xy d 22 1 2 5xy 5 双曲线 2 2 1 4 y x 的渐近线方程为 a 1 4 yx b 1 2 yx c 2yx d 4yx 6 函数 2 1 yx x 的图象大致是 a b c d 高二数学试题 第 2 页 共 4 页 x y z a b c d a1 b1 c1 d1 7 若 22 x y 且 sinsin0 xxyy 则下列不等式一定成立的是 a x y b x y c xy d xy 8 已知直线 l 2 ytk xtt 与圆 22 4o xy 有交点 若k的最大值和最小值分别 是 mm 则 loglog tt mm 的值为 a 1 b 0 c 1 d 2 2 2 log 4 t t t 二 多选题 二 多选题 本题共本题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 有多个选有多个选 项符合题目要求 全部选对的得项符合题目要求 全部选对的得 5 5 分 选对但不全的得分 选对但不全的得 3 3 分 有选错的得分 有选错的得 0 0 分 分 9 已知方程 22 1 mxnym n r 则 a 当0mn 时 方程表示椭圆 b 当0mn 时 方程表示双曲线 c 当0m 时 方程表示两条直线 d 方程表示的曲线不可能为抛物线 10 如图 在长方体 1111 abcdabc d 中 1 5 4 3abadaa 以直线da dc 1 dd分别为x轴 y轴 z轴 建立空间直角坐标系 则 a 点 1 b的坐标为 4 5 3 b 点 1 c关于点b对称的点为 5 8 3 c 点a关于直线 1 bd对称的点为 0 5 3 d 点c关于平面 11 abb a对称的点为 8 5 0 11 下列说法正确的是 a 命题 若x y 且x y 则 xy 为真命题 b 若直线 10axy 与直线 20 xay 平行 则1a 的逆命题是真命题 c 若p x r 使得 2 10 xx 则 p x r 使得 2 10 xx d ln 1 xx yx 是 1 x 的充要条件 12 已知函数 3 exf xx 则以下结论正确的是 a f x在r上单调递增 b 1 2 5 log 2 e ln fff c 方程 1f x 有实数解 d 存在实数k 使得方程 f xkx 有 4 个实数解 高二数学试题 第 3 页 共 4 页 三 填空题 本题共三 填空题 本题共 4 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 20 分 分 13 已知直线 210l xy 则过点 1 2 且垂直于l的直线方程为 14 为迎接2022年北京冬奥会 短道速滑队组织甲 乙 丙等6名队员参加选拔赛 比赛结 果没有并列名次 记 甲得第一名 为p 乙得第一名 为q 丙得第一名 为r 若p q 是真命题 pr 是真命题 则得第一名的是 15 已知 f x是定义在r上的奇函数 当0 x 时 32 23f xxxa 则 2 f 曲线 yf x 在点 2 2 f 处的切线方程为 第一空 2 分 第二空 3 分 16 设过原点的直线与双曲线 22 22 1 yx c ab 0 0 ab 交于p q两个不同点 f为c的 一个焦点 若 4 tan 3 pfq 5 qfpf 则双曲线c的离心率为 四 解答题 四 解答题 本题共本题共 6 小题 共小题 共 70 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 1 10 0 分 分 已知i是虚数单位 复数 2i42i iz 1 求复数z的模 z 2 若1 3izmzn m n r z是z的共轭复数 求m和n的值 1818 1212 分分 已知函数 2 0 log 0 x a x f x x x 且 2 1f f 1 求实数a的值 2 当 2 2 x 时 求 f x的值域 1 19 9 1212 分 分 已知动点p在y轴的右侧 且点p到y轴的距离比它到点 1 0f的距离小1 1 求动点p的轨迹c的方程 2 设斜率为1 且不过点 1 2 m的直线交c于 a b两点 直线 ma mb的斜率分别 为 12 kk 求 12 kk 的值 高二数学试题 第 4 页 共 4 页 ab cd p o 2020 1212 分 分 已知四棱锥pabcd 的底面abcd是等腰梯形 abcd acbdo 22aooc 2 2 papbabacpb 1 证明 平面pbd 平面abcd 2 求二面角apdb 的余弦值 2121 1212 分 分 阿基米德 公元前 287 年 公元前 212 年 不仅是著名的物理学家 也是著名的数学家 他利用 逼近法 得到椭圆的面积除以圆周率 等于椭圆的长半轴与短半轴的乘积 已知平面 直角坐标系xoy中 椭圆c 22 22 1 0 xy ab ab 的面积为2 3 两焦点与短轴的一个 顶点构成等边三角形 1 求椭圆c的标准方程 2 过点 1