七年级下《全等三角形》单元测试及含答案.doc

全等三角形单元测试题姓名 班级 得分 一、填空题(410=40分)1、在ABC中，ACBCAB，且ABCDEF，则在DEF中，_(填边)。2、已知：ABCABC，A=A，B=B，C=70，AB=15cm，则C=_，AB=_。3、如图1，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是_。图3图2图1 4、如图2，在ABC和FED，AD=FC，AB=FE，当添加条件_时，就可得到ABCFED。(只需填写一个你认为正确的条件)5、如图3，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形_对。6、如图4，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCBE的依据是 图6ABCDE图5ADECB图47、如图5，ABC中，C=90，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF= cm.8、如图6，在ABC中，AD=DE，AB=BE，A=80，则CED=_9、P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_P点到AOB两边距离之和。（填“”，“”或“=”）10、AD是ABC的边BC上的中线，AB12，AC8，则中线AD的取值范围是 二、选择题：(每小题5分，共30分) 11、下列命题中：形状相同的两个三角形是全等形；在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个12、如图7，已知点E在ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若1=2=3，AC=AE，则有( ) A、ABDAFD B、AFEADCC、AEFDFC D、ABCADE图713、下列条件中，不能判定ABCABC的是( ) A、AB=AB，A=A，AC=ACB、AB=AB，A=A，B=BC、AB=AB，A=A，C=CD、A=A，B=B，C=C图8 14、如图8所示，结论：；其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个 15、全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，点A与点A1对应，点B与点B1对应，点C与点C1对应，当沿周界ABCA，及A1B1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形(如图9)，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形(如图10)，两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻转180(如图11)，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角形的是( )ACDB图12 16、如图12，在ABC中，C=90，AD平分BAC交BC于D，若BC=64，且BD：CD=9：7，则点D到AB边的距离为( ) A、18 B、32 C、28 D、24ECBDFA三、解答下列各题：(17-18题各8分，19-22题各10分，23题-24题各12分，共80分) 17、如图13，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AE/DF，AE=DF，求证：EC=FB图13 BACDE18、如图14，AE是BAC的平分线，AB=AC。若点D是AE上任意一点，则ABDACD；若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。图14 19、如图15，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你是红方的指挥员，请你在图16所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明画法和理由。图16图15 20、如图17，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DEAB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理。图17AEBDCF21、如图18，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。图1822、如图19，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，且DB=DC，求证：EB=FC图1923、如图20，AB=CD，AD=CB，求证：B=D图20 24、如图21，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF求证：BG=CF请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。图2125.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在ABC中，AB=AC，P是ABC内部任意一点，将AP绕A顺时针旋转至AQ，使QAP=BAC，连接BQ、CP，则BQ=CP”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABQACP，从而证得BQ=CP之后，将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明26.正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求EAF的度数. 27.如图，已知等边ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AMABCDEF28. 如图所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE29.已知AC/BD,CAB和DBA的平分线EA、EB与CD相交于点E.求证:AB=AC+BD.参考答案：一、DF EF DE 70 15cm ABC A=F4 150 (7)3 (8)80 (9)大于 (10)2ADEF， 又GBDFCD(已证) GD=FD，在GDE与FDE中，GD=FD，GDE=FDE=90 DE=DE GDEFDE(SAS) EG=EF BE+BGGE BE+CFEF25.解答：证明：（1）QAP=BAC，QAP-BAP=BAC-BAP，即QAB=CAP；在BQA和CPA中， AQ=AP QAB=CAP AB=AC ，BQACPA（SAS）；BQ=CP（2）BQ=CP仍然成立，理由如下：QAP=BAC，QAP+PAB=BAC+PAB，即QAB=PAC；在QAB和PAC中， AQ=AP QAB=PAC AB=AC ，QABPAC（SAS），BQ=CP26.解：延长EB使得BG=DF，在ABG和ADF中，由 AB=AD ABG=ADF=90 BG=DF ，可得ABGADF（SAS），DAF=BAG，AF=AG，又EF=DF+BE=EB+BG=EG，AE=AE，AEGAEF（SSS），EAG=EAF，DAF+EAF+BAE=90EAG+EAF=90，EAF=4527.证明：（1）ABC，APE是等边三角形，AE=AP，AC=AB，EAC=PAB=60，在EAC与PAB中，AEAPEACPABACAB，EACPAB（SAS），BP=CE；（2）EACPAB，AEM=APB在EM上截取EN=PM，连接AN在AEN与APM中，AEAPAEMAPBENPMAENAPM（SAS），AN=AM；EAN=PAM则PAM+PAN=EAN+PAN=60，即ANM为等边三角形，得：MN=AM所以EM-PM=EM-EN=MN=AM28.作CHAB于H交AD于P，在RtABC中，AC=CB，ACB=90，CAB=CBA=45HCB=90-CBA=45=CBA又BC中点为D，CD=BD又CHAB，CH=AH=BH又PAH+APH=90，PCF+CPF=90，APH=CPF，PAH=ECH在APH与CEH中PAH=ECH，AH=CH，PHA=EHC，APHCEH（ASA）PH=EH，又PC=CH-PH，BE=BH-HE，CP=EBACB是等腰直角三角形，B=45，即EBD=45，CHAB，PCD=45=EBD，在PDC与EDB中PC=EB，PCD=EBD，DC=DB，PDCEDB（SAS）ADC=BDE29.解：法一：如图（1）在AB上截取AF=AC，连结EF在A