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数学广角 鸡兔同笼 图上的个个学生紧锁眉头 还有一个学生急得头上都流汗了 他们正在为一个什么题目冥思苦想呢 我们能不能帮帮他们 新课导入 今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 你知道这是什么意思吗 笼子里面有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 你会吗 例题讲解 笼子里有若干鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡盒兔各有几只 如果3只兔 5只鸡 一共有22只脚 不对 如果有4只兔子 4只鸡 一共有24只脚 也不对 按照顺序列表试一试 你做对了吗 4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 20 22 24 26 28 30 32 小辉这样想 1 如果笼子里都是鸡 那么就有8 2 16只脚 这样就多出26 16 10只脚 2 一只兔比一只鸡多2只脚 也就是有10 2 5只兔 3 所以笼子里有3只鸡 5只兔 你能试着用上面的方法解决前面的 鸡兔同笼 问题吗 解析 1 如果笼子里的都是鸡 那么就有只脚 这样就多出只脚 问题回顾 笼子里面有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 2 一只兔比一只鸡多2只脚 也就是有只兔 3 所以笼子里面有只鸡 只兔 35 2 70 94 70 24 24 2 12 23 12 随堂练习 1 笼子里有鸡和兔共30只 脚100只 鸡和兔共有几只 解析 假设这30只全是鸡 共是60只脚 这样就多出100 60 40只脚 一只兔比一只鸡多2只脚 也就是40 2 20只兔 答 有10只鸡 20只兔 2 张大伯卖废纸得到240元 有2元 5元和10元这三种面值的人民币共50张 其中2元和5元面值的张数一样多 10元的有几张 解析 假设这50张全是十元 便是500元 每加1张2元和1张5元 便要扣除2张十元这样下来 就减了13元 张大伯卖了240元 便多出了500 240 260元 用260元除以13元 20张2元 20张5元 10张10元的 课堂小结 你知道古人是怎样解决 鸡兔同笼 问题的吗 1 假如让一只鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚 还有只脚 2 这时 每只鸡一只脚 每只兔子两只脚 笼子里只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多 3 这时脚的总数与头的总数之差 就是兔子的只数 94 2 47 1 47 35 12 拓展延伸 1 鸡兔同笼不知数 三十六头笼中露 数清脚共五十双 各有多少鸡和兔 2 一次数学竞赛共有20道题 做对一道题得8分 做错一题倒扣4分 刘冬考了112分 你知道刘冬做对了几道题 答 鸡 22只 兔 14只 答 刘冬做对16道题 3 小红用13元6角正好买了50分和80分邮票共计20张 求两种邮票各买了多少张 答 50分的邮票8张 80分
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