2010--2014年山东高考文科数学试题分类汇编Word版.doc

.（一） 集合与复数 试卷类型：B【2010】（1） 已知全集，集合，则=A. B. C D. （2）已知，其中为虚数单位，则A. B. 1 C. 2 D. 3【2011】1设集合 M =x|（x+3）（x-2）0，N =x|1x3,则MN =A1,2） B1,2 C（ 2,3 D2,32复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【2012】(1)若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i(2)已知全集，集合，则为 (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,4【2013】1(2013山东，文1)复数z(i为虚数单位)，则|z|()A25 B C5 D2(2013山东，文2)已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且(AB)4，B1,2，则A()A3 B4 C3,4 D【2014】(1) 已知是虚数单位. 若，则(A) (B) (C) (D) (2) 设集合，则 (A) (B) (C) (D) （二）函数【2010 】(3)函数的值域为A. B. C. D. （5）设为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（A）-3 （B）-1 （C）1 (D)3（11）函数的图像大致是【2011】的图象大致是16已知函数=当2a3b4时，函数的零点 【2012】(3)函数的定义域为 (A) (B) (C) (D)(10)函数的图象大致为(12)设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是 (A)(B)(C)(D)(15)若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a.【2013】3(2013山东，文3)已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()A2 B1 C0 D25(2013山东，文5)函数f(x)的定义域为()A(3,0 B(3,1 C(，3)(3,0 D(，3)(3,19(2013山东，文9)函数yxcos xsin x的图象大致为()16(2013山东，文16)定义“正对数”：lnx现有四个命题：若a0，b0，则ln(ab)blna；若a0，b0，则ln(ab)lnalnb；若a0，b0，则lnalnb；若a0，b0，则ln(ab)lnalnbln 2.其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)【2014】(3) 函数的定义域为(A) (B) (C) (D) (6) 已知函数的图象如右图，则下列结论成立的是(A) (B) (C) (D) (9) 对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是( )(A) (B) (C) (D) （三）逻辑连接词与充分必要条件、推理证明【2010】(7)设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（A）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件【2011】5已知a，b，cR，命题“若=3，则3”，的否命题是A若a+b+c3，则3 B若a+b+c=3，则0）在区间上单调递增，在区间上单调递减，则=A B C2 D317（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若cosB=，【2012】(8)函数的最大值与最小值之和为 (A)(B)0(C)1(D)(16)如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点P的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动. 当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为(17)(本小题满分12分)在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.【2013】7(2013山东，文7)ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B2A，a1，b，则c()A B2 C D118(2013山东，文18)(本小题满分12分)设函数f(x)sin2xsin xcos x(0)，且yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值【2014】(12) 函数的最小正周期为 .(17) （本小题满分12分）中，角A，B，C所对的边分别为. 已知.（）求的值；（II）求的面积.（十）立体几何【2010】(4)在空间，下列命题正确的是A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，、分别为、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求三棱锥与四棱锥的体积 之比.【2011】11下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如下图其中真命题的个数是A3 B2 C1 D019（本小题满分12分）如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，60（）证明：；（）证明：【2012】(13)如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为.(19) (本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.()求证：；()若，M为线段AE的中点，求证：平面.【2013】4(2013山东，文4)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正(主)视图如下图所示，则该四棱锥侧面积和体积分别是()A，8 B，C， D8,819(2013山东，文19)(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，ABAC，ABPA，ABCD，AB2CD，E，F，G，M，N分别为PB，AB，BC，PD，PC的中点(1)求证：CE平面PAD；(2)求证：平面EFG平面EMN.【2014】(13) 一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为 。(18)（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，,分别为线段的中点。（）求证：（）求证： （十一）数列【2010】（18）（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，.的前n项和为. （）求 及；（）令（）,求数列的前n项和.【2011】20（本小题满分12分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式；（）若数列满足：，求数列的前项和【2012】(20) (本小题满分12分)已知等差数列的前5项和为105，且.()求数列的通项公式；()对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和【2013】20(2013山东，文20)(本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a2n2an1.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足，nN*，求bn的前n项和Tn.【2014】(19) （本小题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（）求数列的通项公式；（II）设，记，求.（十二）圆锥曲线【2010】（9）已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线与、两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 （A） (B) (C) (D)（22）（本小题满分14分）如图，已知椭圆过点.，离心率为，左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设直线、的斜线分别为、.（i）证明：；（ii）问直线上是否存在点，使得直线、的斜线、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.【2011】9设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是A（0，2） B0，2 C（2，+） D2，+）15已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 22（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点（）求的最小值；（）若，（i）求证：直线过定点；（ii）试问点，能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由【2012】(11)已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 (A) (B) (C)(D)(21) (本小题满分13分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.()求椭圆M的标准方程；() 设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大值及取得最大值时m的值.【2013】11(2013山东，文11)抛物线C1：y(p0)的焦点与双曲线C2：的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p()A B C D22(2013山东，文22)(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)A，B为椭圆C上满足AOB的面积为的任意两点，E为线段AB的中点，射线OE交椭圆C于点P.设，求实数t的值【2014】(15) 已知双曲线的焦距为，右顶点为A，抛物线的焦点为F，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为。(21)（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆:的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（II）过原点的直线与椭圆交于，两点（，不是椭圆的顶点）. 点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于，两点.（i）设直线，的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；（ii）求面积的最大值.（十三）导数【2010】（10）观察，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A） (B) (C) (D)（21）（本小题满分12分）已知函数（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.【2011】4曲线在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是A-9 B-3 C9 D1521（本小题满分12分）某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且假设该容器的建造费用仅与其表面积有关已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为设该容器的建造费用为千元（）写出关于的函数表达式，并求该函数的定义域；（）求该容器的建造费用最小时的【2012】(22) (本小题满分13分)已知函数为常数，e=2