浙江省嘉兴市2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题(word版).doc

嘉兴市20152016学年第一学期期末检测高一数学 试题卷 （2016.1）【考生须知】1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2本科考试时间为120分钟，满分为100分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分请从A，B，C，D四个选项中，选出一个符合题意的正确选项，填入答题卷，不选，多选，错选均得零分）1已知集合M=1,2,3，N=2,3,4，则（A）（B）（C）（D）2已知函数， 那么 的值为（A） （B） （C）（D） 3若非零向量，满足，则与的夹角为（A） （B） （C） （D）4下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（A） （B）（C） （D）5函数的零点所在的区间是（A） （B） （C） （D）（第6题）6在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，则（A）（B）（C）（D）7 函数在上取得最小值，则实数的取值范围是（A） （B）（C） （D）8. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（A） （B） （C） （D） （第8题）9如图，在等腰直角三角形中，,是线段上的点，且，则的取值范围是（A） （B）（C） （D）10设函数，则满足的取值范围是（A） （B） （C） （D）二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）11 12已知定义在上的偶函数，当时，则 13若对任意正实数a，的图象恒过定点，则这个定点的坐标是 14. 设向量不平行，向量与平行，则实数 15. 若方程有唯一实数解，则的取值范围是 （第16题）16. 如图, 定圆的半径为4，为圆上的一个定点,为圆上的动点,若点不共线,且对任意的恒成立,则 17设非空集合 对任意的，都有，若，则的取值范围 18. 已知关于的函数的定义域为，若存在区间使得的值域也是，则当变化时，的最大值为 三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）19.（本题8分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合，（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围20（本题8分）已知向量是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且向量与向量反向，求的坐标；（2）若，且 ，求与的夹角.21（本题10分）已知函数.（1）判断的奇偶性；（2）当时，恒成立，求的取值范围.22. （本题10分）已知函数 若对任意实数，不等式恒成立.（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）若函数的最小值为，求的值.嘉兴市20152016学年第一学期期末检测 高一数学 参考答案 （2016.1）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1C；2A；3D；4A；5C；6B；7C；8B；9A；10D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11； 12；13；14；15或；1616；17 ； 1810题解析：当时，=，所以符合题意； 当时，所以=，所以符合题意；当时，所以=，结合图像知：只有当时符合题意；综上所述，的取值范围为.18题解析：首先观察到函数为定义域内的增函数；，则有： ,得到，则.那么：.三、解答题（本大题有4小题， 共36分）19.（本题8分）已知函数的定义域为集合，函数，的值域为集合（1）求；（2）若且，求实数的取值范围解：（1）， 4分 （2）且 所以， 4分20（本题8分）已知向量是同一平面内的三个向量，其中. （1）若向量为单位向量，且向量与向量反向，求的坐标； （2）若，且 ，求与的夹角.解：（1）设 ， 4分 （2）由，及， 可求 ， 4分21（本题10分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性；（2）当时，恒成立，求的取值范围.解：（1）在函数的定义域上任取一自变量因为=，所以函数为奇函数； 3分（2）当时，在上任取，令，所以函数在时为增函数， 4分当时，同理可证函数在时为增函数所以 3分22. （本题10分）已知函数 若对任意的，不等式恒成立.（1）求的值；（2）求的取值范围；（3）若函数的最小值为，求的值.解：（1）由题意知，故 2分（2），对任意的实数都有，即恒成立，由得，此时，对任意实数都有成立，. 4分 （3）函数 因为对称轴