数学理科课件与练习2-13.doc

创 新预 测 演 练一、选择题1一物体受到与它运动方向相反的力：F(x)exx的作用，则它从x0运动到x1时F(x)所做的功等于()A.B.CD【解析】由题意知W(exx)dx(exx2)|01.故选D.【答案】D2(2009年海南、宁夏)由直线x，x2，曲线y及x轴所围图形的面积是()A. B. C.ln 2 D2ln 2【解析】画出图形，可知所围图形的面积为Sdxln 2ln 2ln 2.【答案】D3设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则f(x)dx的值等于()A. B C. D.【解析】由于f(x)xmax的导函数f(x)2x1，所以f(x)x2x，于是f(x)dx(x2x)dx(x3x2)|12，故选A.【答案】A4若两曲线yx2与ycx3(c0)围成图形的面积是，则c的值为()A2 B. C3 D.【解析】由得x0或，围成图形面积S (x2cx3)dx，解得c.【答案】B5函数F(x)t(t4)dt在1,5上()A有最大值0，无最小值B有最大值0和最小值C有最小值，无最大值D既无最大值也无最小值【解析】F(x)x(x4)，令F(x)0，得x10，x24.F(1)，F(0)0，F(4)，F(5)，最大值为0，最小值为.【答案】B二、填空题6若x2dx18(a0)，则a_.【解析】x2dx|aa18a3.【答案】37如图，阴影部分面积是_【解析】 (3x22x)dx(3xx3x2)|31.【答案】8dx_.【解析】原式d(x1)ln(x1)|2e11.【答案】19已知力F和物体移动方向相同，而且与物体位置x有如下关系：F(x)那么力F使物体从x1点运动到x1点做功大小为_【解析】 F(x)dx|x|dx(x21)dx (x)dx(x21)dxx2|10(x3x)|01.【答案】三、填空题10列车以72 km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a0.4 m/s2，问列车应在进站前多长时间，以及离车站多远处开始制动？【解】：a0.4 m/s2，v072 km/h20 m/s.设t s后的速度为v，则v200.4t.令v0，即200.4t0得t50(s)设列车由开始制动到停止所走过的路为s，则s050vdt050(200.4t)dt(20t0.2t2)|05020500.2502500(m)，即列车应在进站前50 s和进站前500 m处制动11如图所示，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值【解析】抛物线yxx2与x轴两交点的横坐标为x10，x21，所以，抛物线与x轴所围图形的面积S(xx2)dx(x3)|01.由可得，抛物线yxx2与ykx两交点的横坐标为x30，x41k，所以01k(xx2kx)dx(x2x3)|01k(1k)3.又知S，所以(1k)3，于是k1.附加探究求通过(0,0)、(1,2)的抛物线，要求它具有以下性质：(1)它的对称轴平行于y轴，且开口向下；(2)它在x轴上方与x轴所围成的面积最小【解析】设yax2bxc(a0)，由题意得，它在x轴上方与x轴所围成的面积S20(ax2bx)dx.把b2a代入，则S(6a