一次函数小结与思考学案.doc

一次函数小结与思考学案 一次函数小结与思考学案 一、 课堂目标1、进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约；进一步明确函数表示法的灵活性与多样性，进一步领会一次函数的定义、图像、性质、应用以及它与正比例函数的关系；2、经历数学知识的应用过程，发展应用数学知识的意识和能力，进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。3、进一步培养初步的数形结合的意识和能力，激发学习兴趣。.二、 教学过程环节一 ：生生互动 由问题引导自主回顾知识点。1、请举例说明什么是常量，什么是变量，什么是函数？2、我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系？3、什么样的函数是一次函数？它与正比例函数有什么关系？4、一次函数的图像是 ；5、在一次函数y=kx+b（k、b 为常数，K0）的图象中，（1）当k 0时，y的值随x值的 而 ；函数图象一定经过 、 象限。当k 0时，y的值随x值的 而 ；函数图象一定经过 、 象限。（2）如果k 0、b 0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；如果k 0、b 0，那么一次函数的图象过 、 、 象限；如果k 0、b 0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；如果k 0、b 0，那么一次函数的图象经过 、 、 象限；6、直线ykxb是由直线ykx沿y轴 平移| 个单位得到的；直线ykxb是由直线ykx沿X轴 平移 个单位得到的。环节二：师生互动典型例题学习。一、例题分析：例1、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.分析：确定一次函数解析式需要两个独立条件，本题的关键是确定点B的坐标.例2、一次函数的图像与x轴正半轴交于点A ,与y轴负半轴交于点B,与正比例函数y= x的图像交于点C，若C点的横坐标为6，求：（1）一次函数的解析式；（2）ABC的面积；（3）原点O到直线AB的距离。分析：本题是集一次函数、面积运算及距离运算于的综合题，解题的关键在于确定一次函数的解析式。环节三、交流展示巩固知识。1、一次函数 中，y随x增大而减小，则m的取值范围是 2、如图，将直线OP向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为 3、（若正比例函数的图象经过点（ ，2），则这个图象必经过点（ ）A（1，2） B（ ， ） C（2， ） D（1， ）4、已知函数 的图象如图，则 的图象可能是( ) A B C D E5、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ） （A）（0，0） （B）（ ， ） （C）（ ， ） （D）（ ， ）6、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程 之间的函数图象大致是（ ） A B C D环节四：当堂达标知识提升。1、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）2、甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示,给出下列说法: （ ）(1)他们都骑行了20km;(2)乙在途中停留了0.5h;(3)甲、乙两人同时到达目的地;(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度. 根据图象信息,以上说法正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，1）与点Q（1，5），则当y的值增加1时，x的值将_.4、已知直线y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（3，4），则k=_，b=_.5、一次函数y=(m+4)x5+2m，当m_时，y随x增大而增大；当m_时，图象经过原点；当m_时，图象不经过第一象限；6、已知直线y=kx+b经过点（ ，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是 ，则该直线的解析式为_.三、学习反思：四、课堂作业。1、已知点Q与P(2，3)关于x轴对称，一个一次函数的图象经过点Q，且与y轴的交点M与原点距离为5，求这个一次函数的解析式.2、在同一