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1 判断下列方程是否为二元一次方程 5x 2y 3 xy 1 复习 是 不是 不是 2 指出下列各对数值分别是哪方程2x y 3的解 复习 是 不是 是 3 将方程2x 3y 1变形为用含y的代数式表示x 则 将方程2x 3y 1变形为用含x的代数式表示y 则 复习 6 9二元一次方程组及其解法 1 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 鸡的个数 兔的个数 35 解 设笼中有x只鸡 y只兔 x y 2x x y 35 4y 2x 4y 94 35 94 鸡足的个数 兔足的个数 94 鸡兔同笼 问题 由几个方程组成的一组方程叫做方程组 方程组中含有两个未知数 且含未知数的项的次数都是一次的方程组 叫做二元一次方程组 是否为二元一次方程组 是 鸡兔同笼 问题 下列方程组是否为二元一次方程组 为什么 是 不是 因为项xy的次数是2次 不是 因为含有3个未知数 辨析题 由x y 35 变形得 y 35 x 22 13 23 12 24 11 25 10 由2x 4y 94 变形得 22 12 5 23 12 24 11 5 25 11 鸡兔各有几只 使二元一次方程组中每个方程都适合的解 叫做二元一次方程组的解 鸡兔同笼 问题 使二元一次方程组中每个方程都适合的解 叫做二元一次方程组的解 判断是不是下列二元一次方程组的解 为什么 不是 不满足第二个方程 是 同时满足两个方程 由x y 35 变形得 y 35 x 22 13 23 12 24 11 25 10 由2x 4y 94 变形得 22 12 5 23 12 24 11 5 25 11 鸡兔各有几只 鸡兔同笼 问题 例1解方程组 求方程组解的过程叫做解方程组 2x 3y 56 把x 2y代入 得 2 2y 3y 56 解得y 8 把y 8代入x 2y 解得x 16 二元一次方程 消元 一元一次方程 二元一次方程组 一元一次方程 通过 代入 消去一个未知数 将方程组转化为一元一次方程 这种解法叫做代入消元法 简称代入法 消元 例2解方程组 代入 代入消元法解二元一次方程组的步骤 1 把其中一个方程变形成 的形式 2 另一个方程 变成一元一次方程 求出未知数的解 3 把未知数的解 求出另一个未知数的解 用含有一个未知数的代数式 表示另一个未知数 代入 消元 回代 鸡兔各有几只 鸡兔同笼 问题 书P72 补充 若 求x y的值 解二元一次方程组的关键是 用代入消元法解二元一次方程组的
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