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九上数学第4单元锐角三角函数小结与复习导学案(新湘教版) 湘教版九年级上册数学导学案第四章 小结与复习【学习目标】1.掌握锐角三角函数（正弦.余弦.正切）的概念.掌握30.45.60角的三角函数值.会使用计算器求锐角三角函数值，及求三角函数值对应的角度（锐角）.2.会利用锐角三角函数解决实际问题.3.梳理知识，融汇贯通.重点：梳理知识，融汇贯通难点：灵活运用锐角三角函数解决实际问题.【预习导学】学生通过自主预习、回顾教材第四章内容完成下列问题。1.在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？2.200，450，600角的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？3.在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？4.锐角三角函数在生活中有着广泛的应用，试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题。【探究展示】1.在RtABC中，C=90，a.b.c.A.B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系： sinA= cosA= tanA= (2)三边之间关系： (勾股定理) (3)锐角之间关系：A+B= 2.特殊角度的三角函数值 0sinA1，0cosA1 3.我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小.1.在Rt ABC中，C=900，AB=12cm，BC=10cm，分别求A.B的正弦.余弦和正切值.2.求下列各式的值（1） ； （2） ；（3） ； （4） 3.在Rt ABC中，C=900，A=300，c=12cm，求B，a，b.4.如图示，ABC中，A=30，AB=8 ，AC= 6 ,求ABC的面积S及A到BC边的距离d.此题由小组合作完成，然后小组派代表上台展示.要求面积，先作高.过点B作BDAC于D点.在Rt ABD中，根据锐角三角函数可以求得BD= ，AD= ABC的面积S= CD=AC-AD= 在Rt BCD中，根据勾股定理可求得BC= 由ABC的面积S= ，可得d= 5.在锐角 ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c（1） ABC的面积S与A，b，c之间有什么关系？解：过点C作 ABC的高CD.在Rt ACD中，sinA= ，得出CD= 所以，S= （2）求证： 【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意
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