高中三年数学公式总结.doc

高中三年数学公式总结1.二次函数(1)一般式;对称轴x=.；.2充要条件 （1）充分条件：若，则是充分条件.（2）必要条件：若，则是必要条件.（3）充要条件：若，且，则是充要条件.注：原命题：若则. 其否命题：非则非。其否定题：则非3.函数的单调性(定义法) (1)设那么上是增函数；上是减函数.(定义法)导数法(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.4.如果函数和都是减函数,则在公共定义域内,和函数也是减函数; 如果函数和在其对应的定义域上都是减函数,则复合函数是增函数.5奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数6对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是函数;两个函数与 的图象关于直线对称.若,则函数的图象关于点对称; 若,则函数为周期为的周期函数. (1)函数的图象关于直线对称.(2)函数的图象关于直线对称.7.若将函数的图象右移、上移个单位，得到函数的图象；若将曲线的图象右移、上移个单位，得到曲线的图象.8互为反函数的两个函数的关系30.分数指数幂 (1)（，且）.(2)（，且）.（3）.9指数式与对数式的互化式 .10.对数的换底公式 (,且,且, ).推论 (,且,且, ).11 平均增长率的问题如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.12.数列的同项公式与前n项的和的关系( 数列的前n项的和为).13.等差数列的通项公式；其前n项和公式为.14.等比数列的通项公式；其前n项的和公式为或.15.等比差数列:的通项公式为；其前n项和公式为.每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).16同角三角函数的基本关系式 ，=，.17.和角与差角公 .(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).18.二倍角公式 .19.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.20.正弦定理.52.余弦定理;.21.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）. .22.两向量的夹角公式(a=,b=).23.平面两点间的距离公式 =(A，B).24.直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).；25.点到直线的距离 (点,直线：).（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .26.椭圆的参数方程是.27.椭圆 28.双曲线.(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. 29 抛物线.过焦点弦长.30.二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.31.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 1函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.192.几种常见函数的导数(1)