2019_2020学年高中数学第1讲相似三角形的判定及有关性质第1课时平行线等分线段定理课后提能训练新人教A版.docx_第1页
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第1课时 平行线等分线段定理素质训练1如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，EF是中位线，ADa，EFb，则BC边的长是()A(ab)B2abC2baDab【答案】C【解析】中位线的长EF，所以BC2EFAD2ba.故选C2(2016年绍兴期末)如图所示，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点若DE4，则BC()A4B8C10D12【答案】B【解析】，BC2DE8.故选B3如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边中点分别是E，F，G，H，测得对角线BD12米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需用的篱笆总长度是()A12米B24米C36米D48米【答案】B【解析】连接BD，AC根据三角形中位线定理，得EFHGAC，EHFGBD四边形ABCD是等腰梯形，ACBDEFFGGHHE6.需篱笆总长度是EFHGEHGF24(米)故选B4在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC6，E，F分别为对角线BD，AC的中点，则EF的长是_【答案】2【解析】如图所示，延长EF分别交CD于点N，则N为CD的中点在ACD中，FNAD，FNAD1.在BCD中，ENBC，ENBC63.EFENFN312.5如图所示，ABCDEF，AF，BE相交于点O，若AOODDF，BE10 cm，则BO的长为_【答案】 cm【解析】因为ABCDEF，且AOODDF，所以由平行线等分线段定理，得BOOCCE.又BE10 cm，所以BOBE cm.6如图所示，ADEGFHBC，E，F三等分AB，又AD4，BC13，则EG_，FH_.【答案】710【解析】因为ADEGFHBC，E，F三等分AB，所以EG是梯形AFHD的中位线，FH是梯形EBCG的中位线则由梯形中位线定理，得又AD4，BC13，故可解得EG7，FH10.7梯形的中位线长为15 cm，一条对角线把中位线分成23两段，那么梯形的两底边长分别为_【答案】12 cm,18 cm【解析】如图所示，不妨设EMMF23，则由解得又EM是ACD的中位线，MF是ABC的中位线，所以CD2EM12 cm，AB2MF18 cm.8如图所示，AEBFCGDH，ABBCCD，AE12，DH16，AH交BF于点M，求BM与CG的长【答案】【解析】如图所示，取BC边的中点P，作PQDH交EH于点Q，则PQ是梯形ADHE的中位线AEBFCGDH，ABBCCD，AE12，DH16，.BM4.又PQ是梯形ADHE的中位线，PQ14.同理，CG是梯形PDHQ的中位线，CG15.能力提升9(2016年孝感校级联考)如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE平行于AB且交BC于点E，又AD6，求BE的长【答案】【解析】
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