八年级数学下册第19章四边形19.3矩形、菱形、正方形19.3.1矩形作业设计（新版）沪科版.docx_第1页
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19.3.1矩形一、选择题：1.如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A.AB=BC B.ACBD C.AC=BD D.1=2第1题图2.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：ABDC；AB=DC；AC=BD；ABC=90；OA=OC；OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是( ) A. B. C. D.第2题图3.在ABCD中，AC交BD于点O，再添加一个条件，仍不能判定四边形ABCD是矩形的条件是( ) A.AB=AD B.OA=OB C.AC=BD D.DCBC4.下列关于矩形的说法，正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分5.如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是( )A.ABDC B.AC=BD C.ACBD D.AB=DC第5题图6.如图ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是( ) A.2 B.3 C.4 D.4第6题图二、填空题：7.如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点C旋转180得到FEC，连接AE，BF.当ACB为_度时，四边形ABFE为矩形.第7题图8.如图，要使平行四边形ABCD是矩形，则应添加的条件是_(添加一个条件即可).第8题图三、解答题：9.如图，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE，求证:四边形BCDE是矩形.第9题图10.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE.第10题图 (1)求证：BOEDOF； (2)若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.参考答案1.C 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A7.608.答案不唯一，如：ABC=90或AC=BD9.证明：ACAB，ADAE，BADCAE，BAD-CABCAE-CAB，即CAD=BAE.ADCAEB（SAS）.DCBE.又DEBC，四边形BCDE是平行四边形.连接BD，CE.ABAC，ADAE，BADCAE，ABDACE(SAS).BDCE.四边形BCDE是矩形.10.(1)证明：O是AC的中点，OA=OC.AE=CF，OE=OF.DFBE，OEB=OFD.又EOB=FOD，BOEDOF. (2)BOEDOF
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