高考数学第四章三角函数、解三角形第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数高效演练分层突破文新人教A版.docx

第1讲任意角和弧度制及任意角的三角函数基础题组练1给出下列四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400是第四象限角；315是第一象限角其中正确的命题有()A1个B2个C3个 D4个解析：选C.是第三象限角，故错误.，从而是第三象限角，正确40036040，从而正确31536045，从而正确2已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选B.由题意知tan 0，cos 0，根据三角函数值的符号规律可知，角的终边在第二象限故选B.3若圆弧长度等于圆内接正方形的边长，则该圆弧所对圆心角的弧度数为()A. B.C. D解析：选D.设圆的直径为2r，则圆内接正方形的边长为r，因为圆的圆弧长度等于该圆内接正方形的边长，所以圆弧的长度为r，所以圆心弧度为.4若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为()A|k36045，kZB|k2，kZC|k180，kZD|k，kZ解析：选D.由图知，角的取值集合为|2n，nZ|2n，nZ|(2n1)，nZ|2n，nZ|k，kZ5与角2 020的终边相同，且在0360内的角是 解析：因为2 0202205360，所以在0360内终边与2 020的终边相同的角是220.答案：2206函数y的定义域为 解析：由题意可得sin x0即sin x.作直线y交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角x的终边的范围，故满足条件的角x的集合为x|2kx2k，kZ答案：，kZ7(2020许昌调研)设是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且cos x，则tan 解析：因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x，解得x3，所以tan .答案：8已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值解：因为角的终边过点(x，1)(x0)，所以tan ，又tan x，所以x21，所以x1.当x1时，sin ，cos ，此时sin cos 0；当x1时，sin ，cos ，此时sin cos .综合题组练1(2018高考北京卷)在平面直角坐标系中，是圆x2y21上的四段弧(如图)，点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边若tan cos sin ，则P所在的圆弧是()A. B.C. D解析：选C.设点P的坐标为(x，y)，利用三角函数的定义可得xy，所以x0，所以P所在的圆弧是，故选C.2若，从单位圆中的三角函数线观察sin ，cos ，tan 的大小是()Asin tan cos Bcos sin tan Csin cos tan Dtan sin cos 解析：选C.如图所示，作出角的正弦线MP，余弦线OM，正切线AT，因为，所以角终边位置在图中的阴影部分，观察可得ATOMMP，故有sin cos tan .3已知角的终边上一点P的坐标为，则角的最小正值为 解析：由题意知点P在第四象限，根据三角函数的定义得cos sin ，故2k(kZ)，所以的最小正值为.答案：4(综合型)若两个圆心角相同的扇形的面积之比为14，则这两个扇