知识点246 对顶角、邻补角(填空题).doc

246 对顶角、邻补角（填空题）1、（2011江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2=_度2、（2011广西）如图，O是直线AB上一点，COB=30，则1=_3、（2010湘西州）如图，两条直线a、b相交于点O，若1=70，则2=_4、（2010娄底）如图，直线AB、CD相交于点OOE平分AOD，若BOD=100，则AOE=_度5、（2006宁德）用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若1=25，则2=_度6、（2002山西）如图，直线AB、CD相交于点O，作DOE=BOD，OF平分AOE，若AOC=28，则EOF=_度7、（2002宁德）如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于_度8、（2002安徽）如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=60，则AOC的度数是_度9、（1998丽水）如图，直线AB与CD相交于点O，已知AOD=120，则COB的补角是_度10、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于_度11、如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大_度12、如图，已知AB、CD相交于O，OE平分AOC，AOE=30，则BOD=_度13、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，1=95，2=32，则BOE=_度14、若1与2是对顶角，3与2互补，又知3=60，则1=_15、如图，已知直线a、b、c相交于点O，1=30，2=70，则3=_16、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=54，1比2大10，则1=_度；2=_度17、如图，a、b直线相交，1=36，则3=_度，2=_度18、如图，三条直线相交于一点，则1+2+3=_度19、若1的对顶角是2，2的邻补角是3，3=45，则1的度数为_20、如图，直线a，b，c两两相交，1=80，2=23，则4=_度21、如图，直线a与直线b相交于点O，1=30，2=_22、如图直线AB，CD，EF相交于点O，图中AOE的对顶角是_，COF的邻补角是_23、如图，三条直线相交于O点，则图中相等的角（平角除外）有_对24、下列说法：射线OA和射线AO是同一条射线；两直线相交，只有一个交点；相等的两个角的余角相等；相等的两个角是对顶角其中错误的是_25、图中有_对对顶角26、如图所示，直线AB、CD交于点O，OEAB且DOE=40，则COE=_度26、如图，直线AB、CD相交于O，OEOD，且AOC=40，则BOD=_，AOD=_28、如图直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且BOC=AOC，DOF=AOD，那么FOC=_度29、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，则AOD的对顶角是_，AOC的邻补角是_；若AOC=50，则BOD=_，COB=_30、如图，若3+6=190，则1+5=_；若3+4=130，则2+5=_31、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，若DOF=30，AOE=20，则BOC=_32、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOD=140，DOE=70，则AOF=_33、如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42，2=28，则光的传播方向改变了_度34、如图，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分NOQ，1：2=2：5，则1=_度，2=_度34、如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60，2=4，则3=_度，5=_度36、三条直线两两相交于3个交点，共有_对对顶角，_ 对邻补角37、如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数为_ 度38、已知直线AB和CD相交于点O，OE平分BOC，已知BOE=65，则AOC=_39、如图，直线AB、CD相交于点O，1=50，则2=_度40、如图，AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=80，则BOE=_41、如图，直线AB、CD相交于O，1=30，2=75，则EOB=_42、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是_43、如图 对顶角有_对44、如图，AB、CD相交于点O，AOD+COB=278，则AOD=_，DOB=_，若OE平分AOC，则AOE=_45、已知直线AB和CD相交于O点，OEAB，1=55，则BOD=_度；若OF平分DOB，则EOF的度数是_度46、如图，1=15，AOC=90，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为_47、已知直线AB与直线CD相交于点O，AOD=150，那么直线AB与直线CD的夹角为_度48、如图，三条直线交于同一点，1：2：3=2：3：1，则4=_49、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OP是BOD的平分线，已知AOC=100，那么BOP=_答案与评分标准1、（2011江西）一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，1+2=90度考点：对顶角、邻补角；余角和补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等得到1=3，2=4，而三角形尺为直尺，即可得到1+2=90解答：解：如图，1=3，2=4，而3+4=90，1+2=90故答案为：90点评：本题考查了对顶角的性质：对顶角相等2、（2011广西）如图，O是直线AB上一点，COB=30，则1=150考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据邻补角互补进行计算即可解答：解：COB=30，1=18030=150故答案为：150点评：本题考查了邻补角的定义，利用两个补角的和等于180求解3、（2010湘西州）如图，两条直线a、b相交于点O，若1=70，则2=110考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：由图可得1和2是邻补角，且1=70，由邻补角的定义即可求得2的值解答：解：1+2=180又1=702=110点评：本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力4、（2010娄底）如图，直线AB、CD相交于点OOE平分AOD，若BOD=100，则AOE=40度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义。专题：计算题。分析：首先利用邻补角互补求出AOD，再利用角平分线的定义计算解答：解：AOD与BOD互为邻补角，BOD=100，AOD=180BOD=80，又OE平分AOD，AOE=40点评：本题考查了利用邻补角和角平分线的定义，在相交线中角的度数的求解方法5、（2006宁德）用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若1=25，则2=25度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：首先判断所求角与1的关系，然后利用对顶角的性质求解解答：解：1与2是对顶角，2=1=25故答案为：25点评：本题主要考查对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解答本题的关键对顶角的性质：对顶角相等6、（2002山西）如图，直线AB、CD相交于点O，作DOE=BOD，OF平分AOE，若AOC=28，则EOF=62度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义。分析：根据平角和角平分线的定义，以及对顶角相等求得解答：解：OF平分AOE，AOF=EOF，COD为平角，AOC+AOF+EOF+EOD=180，AOC与BOD为对顶角，AOC=BOD，又DOE=BOD，2AOC+2EOF=180，又AOC=28，EOF=62点评：熟记平角的特点与角平分线的性质是解决此题的关键，再者解决本题还需要利用对顶角相等与等量代换7、（2002宁德）如图，是用对顶角的量角器测量圆锥形零件的锥角的示意图，则此零件的锥角等于30度考点：对顶角、邻补角。专题：应用题。分析：根据对顶角相等即可回答解答：解：根据对顶角相等，得零件的锥角等于30点评：此题考查了对顶角相等的性质和量角器的正确读法8、（2002安徽）如图，AB、CD相交于点O，OB平分DOE，若DOE=60，则AOC的度数是30度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据角平分线的定义和对顶角相等可求得解答：解：AB、CD相交于点O，DOE=60，OB平分DOE，BOD=DOE=60=30，又AOC与BOD是对顶角，AOC=BOD=30点评：本题考查的是角平分线的性质及对顶角的性质，比较简单9、（1998丽水）如图，直线AB与CD相交于点O，已知AOD=120，则COB的补角是60度考点：对顶角、邻补角；余角和补角。专题：计算题。分析：根据对顶角的性质和补角的定义计算解答：解：AOD与BOC为对顶角，AOD=BOC=120，故COB的补角为180120=60点评：本题考查对顶角的性质和补角的定义，是简单的基础题10、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=70，则BOD的度数等于35度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义。专题：计算题。分析：利用角平分线的定义和对顶角的性质计算解答：解：OA平分EOC，EOC=70，AOC=35，（角平分线定义）BOD=35，（对顶角相等）故填35点评：由角平分线的定义，结合对顶角相等的性质，易求该角的度数11、如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大15度考点：对顶角、邻补角。专题：应用题。分析：根据对顶角的定义和性质求解解答：解：因为AOB与COD是对顶角，AOB与COD始终相等，所以随AOB变化，COD也发生同样变化故当剪子口AOB增大15时，COD也增大15点评：互为对顶角的两个角相等，如果一个角发生变化，则另一个角也做相同的变化12、如图，已知AB、CD相交于O，OE平分AOC，AOE=30，则BOD=60度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义。专题：计算题。分析：根据两直线相交，对顶角相等，可推出AOC=DOB，又根据OE平分AOC，AOE=30，可求AOC，从而可求BOD解答：解：AB、CD相交于O，AOC与DOB是对顶角，即AOC=DOB，又OE平分AOC，AOE=30，AOC=2AOE=230=60，BOD=AOC=60点评：本题主要考查对顶角的性质以及角平分线的定义13、如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，1=95，2=32，则BOE=53度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：由BOE与AOF是对顶角，可得BOE=AOF，又因为COD是平角，可得1+2+AOF=180，将1=95，2=32代入，即可求得AOF的度数，即BOE的度数解答：解：BOE与AOF是对顶角，BOE=AOF，1=95，2=32，COD是平角，AOF=18012=1809532=53，即BOE=53点评：本题主要考查对顶角和平角的概念及性质，是需要记忆的内容14、若1与2是对顶角，3与2互补，又知3=60，则1=120考点：对顶角、邻补角；余角和补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等和补角互补求角的度数解答：解：3与2互补，又3=60，2=1803=1201与2是对顶角，1=2=120点评：本题考查对顶角的性质以及补角的定义，是一个需要熟记的内容15、如图，已知直线a、b、c相交于点O，1=30，2=70，则3=80考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：由图形可知，1+2+3是周角的一半，再把1，2，代入可求3的度数解答：解：由题意，得1+2+3=360=1803=18012=80故答案为：80点评：本题考查了对顶角相等的性质，注意运用周角等于36016、如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=54，1比2大10，则1=32度；2=22度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：由两直线相交，对顶角相等，可得AOC=BOD=54，即1+2=54，结合已知1比2大10，解方程组即可解答：解：AOC与BOD是对顶角，1+2=AOC=54，12=10，1=32，2=22点评：本题主要考查对顶角的性质，然后根据已知条件求解17、如图，a、b直线相交，1=36，则3=36度，2=144度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角的性质邻补角的定义求解解答：解：1与3是对顶角，1=3=36，2与1互为邻补角，1+2=180，2=18036=144点评：本题主要考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是需要熟记的内容18、如图，三条直线相交于一点，则1+2+3=180度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等的性质，将2进行转化，这样就可以与1、3一起构成平角，从而解答题目的问题解答：解：根据对顶角相等，可得2=4，由平角的定义，可得1+4+3=180，1+2+3=180点评：本题根据对顶角的性质，把2转化为4，从而得到三角的和是平角19、若1的对顶角是2，2的邻补角是3，3=45，则1的度数为135考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等、邻补角互补的性质求解解答：解：2的邻补角是3，3=45，2=1803=1351的对顶角是2，1=2=135点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容20、如图，直线a，b，c两两相交，1=80，2=23，则4=140度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：两直线相交，对顶角相等，即1=2，结合已知2=23，即可求3的度数，又4与3互为邻补角，即4+3=180，将3的度数代入，可求4解答：解：1与2是对顶角，1=2=80，又已知2=23，3=404与3互为邻补角，4=1803=18040=140点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容21、如图，直线a与直线b相交于点O，1=30，2=150考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：因1和2是邻补角，且1=30，由邻补角的定义可得2=1801=18030=150解答：解：1+2=180，又1=30，2=150点评：本题考查了利用邻补角的概念计算一个角的度数的能力22、如图直线AB，CD，EF相交于点O，图中AOE的对顶角是BOF，COF的邻补角是COE、FOD考点：对顶角、邻补角。分析：根据对顶角和邻补角的定义作答，两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个解答：解：由图形可知AOE的对顶角是BOF，COF的邻补角是COE和FOD点评：判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角23、如图，三条直线相交于O点，则图中相等的角（平角除外）有6对考点：对顶角、邻补角。分析：三条直线相交于O点，有6对对顶角，根据对顶角相等可得相等角的对数解答：解：根据对顶角相等，可得图中相等的角（平角除外）有1=4，2=5，3=6，1+2=4+5，2+3=5+6，3+4=6+1，共6对故空中填：6点评：两条直线相交于一点有两对对顶角，要熟记对顶角的性质24、下列说法：射线OA和射线AO是同一条射线；两直线相交，只有一个交点；相等的两个角的余角相等；相等的两个角是对顶角其中错误的是、考点：对顶角、邻补角；直线、射线、线段；余角和补角；相交线。分析：根据射线、相交线、余角、对顶角的定义和性质，对各个选项逐一判断解答：解：射线OA和射线AO不是同一条射线，方向相反，错误；两直线相交，只有一个交点，正确；相等的两个角的余角相等，正确；相等的两个角不一定是对顶角，错误故错误的是、点评：本题考查的是射线、相交线、余角、对顶角的定义，综合性较强，需要熟练掌握25、图中有12对对顶角考点：对顶角、邻补角。专题：几何图形问题。分析：根据图形，先找出单个的角组成的对顶角是4对，再找出两个角组成一个角而组成的对顶角是4对，三个角组成一个角组成的对顶角是4对，最后加在一起即可解答：解：如图，单个角组成的对顶角有4对，两个角看做一个角组成的对顶角有4对，三个角看做一个角组成的对顶角有4对，所以对顶角共有43=12对故应填12点评：本题是规律探寻题，按顺序找出各自情况的对顶角的对数是正确解题的关键26、如图所示，直线AB、CD交于点O，OEAB且DOE=40，则COE=140度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：本题需要观察所求角COE与已知角DOE的邻补角关系，直接求COE，排除条件OEAB对解题的干扰解答：解：DOE与COE是邻补角，COE=180DOE=18040=140点评：本题考查了邻补角互补这一性质27、如图，直线AB、CD相交于O，OEOD，且AOC=40，则BOD=40，AOD=140考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：由已知条件结合图形，根据邻补角的定义和对顶角相等，求角的度数解答：解：BOD=AOC=40，AOD=180BOD=18040=140点评：本题考查邻补角的定义和对顶角的性质，是一个需要熟记的内容28、如图直线AB、CD、EF相交于同一点O，而且BOC=AOC，DOF=AOD，那么FOC=156度考点：对顶角、邻补角；角的计算。专题：计算题。分析：根据BOC+AOC=180，把BOC=AOC代入可求BOC，因BOC=AOD，根据DOF=AOD，再求DOF的度数，由邻补角的定义可得FOC的度数解答：解：BOC+AOC=180，BOC=AOC，BOC=72，BOC=AOD=72，DOF=AOD=24，FOC=180DOF=156点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容29、如图，直线AB、CD，EF相交于点O，则AOD的对顶角是BOC，AOC的邻补角是AOD、BOC；若AOC=50，则BOD=50，COB=130考点：对顶角、邻补角。分析：根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个解答：解：由图可知，AOD的对顶角是BOC，AOC的邻补角是AOD、BOCAOC=50，BOD=AOC=50，COB=180AOC=130故空中填：BOC，AOD、BOC，50，130点评：判断对顶角和邻补角的关键是看准是由哪两条直线相交而成的角30、如图，若3+6=190，则1+5=190；若3+4=130，则2+5=230考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等和邻补角互补求度数解答：解：因为3=1，6=5，又3+6=190，所以1+5=190因为3+2=180，4+5=180，又3+4=130，所以2+5=230点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容31、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，若DOF=30，AOE=20，则BOC=130考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据平角定义和DOF=30，AOE=20先求出AOD的度数，再根据对顶角相等即可求出BOC的度数解答：解：DOF=30，AOE=20，AOD=180DOFAOE=1803020=130，BOC=AOD=130故应填130点评：结合图形先求出AOD，再根据对顶角相等的性质求解，准确识图是解题的关键32、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOD=140，DOE=70，则AOF=30考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：AOC=DOB=180AOD=40，再由AOF=COFAOC可得出答案解答：解：根据图形可得：AOC=DOB=180AOD=40，又AOF=COFAOC=DOEAOC=30故填30点评：本题考查对顶角的知识，难度不大，灵活转化并应用各已知角是关键33、如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象若1=42，2=28，则光的传播方向改变了14度考点：对顶角、邻补角。专题：跨学科。分析：根据对顶角相等这一性质可解出此题解答：解：设所改变的角为x，则2+x所得的角与1互为对顶角，即2+x=1，x=14故填14点评：此题考查的是对顶角的性质：对顶角相等34、如图，两条直线MN、PQ相交于点O，OG平分NOQ，1：2=2：5，则1=30度，2=75度考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义。专题：计算题；方程思想。分析：由OG平分NOQ，得NOG=2；再根据1：2=2：5，设1=2x，2=5x，则NOG=2=5x又由这三个角的和是180度，列方程，求x，解答题目问题解答：解：OG平分NOQ，NOG=2，根据1：2=2：5，设1=2x，则2=5x，NOG=2=5x根据1+2+NOG=180，得2x+5x+5x=180，解得x=15，1=30，2=75点评：本题已知三角的和与比值，利用方程思想求每个角的方法是经常用到的，需熟记35、如图所示，直线a，b，c两两相交，1=60，2=4，则3=120度，5=90度考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：已知1=60，2与1是对顶角及2=4，可求4；3与1是邻补角，可求3；5与4互为邻补角，可求5解答：解：1与3是邻补角，1=60，3=1801=18060=120；又1与2是对顶角，2=1=60，把2=60代入2=4中，得4=90，4与5是邻补角，5=1804=90点评：本题主要考查邻补角、对顶角定义，能够找出题中角的位置关系是解题的关键36、三条直线两两相交于3个交点，共有6对对顶角，12 对邻补角考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角和邻补角的定义即可求解解答：解：任何两条直线相交一定会出现2对对顶角，4对邻补角则三条直线两两相交于3个交点，共有6对对顶角，12对邻补角故答案为6，12点评：本题考查了对顶角和邻补角的定义和性质，是一个需要熟记的内容37、如图，直线AB与直线CD相交于点0，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数为135 度考点：对顶角、邻补角；垂线。分析：根据题意可得出AOC=BOD是对顶角，再由垂直即可得出答案解答：解：BOD=45，AOC=BOD=45（对顶角相等），OEAB，AOE=90，COE=COA+AOE=45+90=135，故答案为135点评：本题考查了对顶角、邻补角以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握38、已知直线AB和CD相交于点O，OE平分BOC，已知BOE=65，则AOC=50考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据OE平分BOC和BOE=65，可以求出BOC的度数，根据邻补角的定义可以求出AOC的定义解答：解：OE平分BOC和BOE=65，BOC=2BOE=265=130，AOC=180130=50故答案为：50点评：此题考查了角平分线和邻补角的定义，找到图中相关元素，分清邻补角和角平分线的定义解答即可39、如图，直线AB、CD相交于点O，1=50，则2=50度考点：对顶角、邻补角。分析：根据对顶角相等，即可求解解答：解：2=1=50故答案为：50点评：本题考查了对顶角的性质，正确认识对顶角是关键40、如图，AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=80，则BOE=40考点：对顶角、邻补角。分析：根据对顶角相等，可得到BOD=80，根据角平分线的性质，得到BOE=BOD，从而得到答案解答：解：AOC=80，BOD=80，OE平分BOD，BOE=BOD=40故答案为：40点评：此题主要考查了对顶角和角平分线的性质，比较简单41、如图，直线AB、CD相交于O，1=30，2=75，则EOB=105考点：对顶角、邻补角。专题：应用题。分析：根据对顶角相等，即可求出DOB，进而即可求出EOB解答：解：1=30，DOB=30，2=75，EOB=2+DOB=105故答案为：105点评：本题考查了角的定义以及对顶角相等的性质，比较简单42、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=100，则BOD的度数是50考点：对顶角、邻补角；角平分线的定义。分析：先根据角平分线的定义求出AOC的度数，再根据对顶角相等的性质解答解答：解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=AOC=50故答案为：50点评：本题主要考查了角平分线的定义与对顶角相等的性质，准确识图是解题的关键43、如图 对顶角有2对考点：对顶角、邻补角。专题：应用题。分析：根据对顶角的定义，判断、解答出即可解答：解：由图知，AOC与BOD是对顶角，BOC与AOD是对顶角；故答案为2点评：本题考查了对顶角的定义，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角44、如图，AB、CD相交于点O，AOD+COB=278，则AOD=139，DOB=41，若OE平分AOC，则AOE=20.5考点：对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等即可求出AOD的度数；利用平角等于180即可求解；根据对顶角相等求出AOC的度数，再利用角平分线的定义求解解答：解：AOD=COB（对顶角相等），AOD=278=139；DOB=180AOD=180139=41；OE平分AOC，AOC=DOB=41，AOE=AOC=20.5故答案为：139，41，20.5点评