安徽省合肥市第二中学2020届高三数学上学期第一次模拟考试试题（内藏高班）文（PDF）.pdf

第 1 页 共 3 页 绝密 启用前绝密 启用前 2019 2019 2020 学年度第一学期合肥二中內藏高班高三第 一次模拟考试试题 数学 文科 学年度第一学期合肥二中內藏高班高三第 一次模拟考试试题 数学 文科 学校 班级 姓名 考号 注意事项 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号填写清楚 将条形码准确粘贴在条形 码区域内 2 必须在答题卡上答题 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 选择题必须使用 2b 铅笔填涂 非选择题必须使用 0 5 毫米黑色字迹的签字笔 书写 字体工整 笔迹清楚 4 请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案 无效 5 作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑 6 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸 刀 祝你考试顺利 本试卷分选择题和非选择题两部分 共 3 页 时量 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个 是符合题目要求的 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个 是符合题目要求的 1 已知集合a 1 2 3 b x x 1 x 2 b cb c a bc a c bd c b a 5 已知平面向量 a 2 3 b 1 2 向量 a b 与 b 垂直 则实数 的值为 a 4 13 b 4 13 c 5 4 d 5 4 6 6 数学老师给同学们出了一道证明题 以下四人中只有一人说了真话 只有一人会证明此题 甲 我不会证明 乙 丙会证明 丙 丁会证明 丁 我不会证明 根据以上条件 可以判 断会证明此题的人是 a 甲b 乙c 丙d 丁 7 7 在各项都为正数的数列 an 中 首项a1 2 且点 a 2 n a 2 n 1 在直线x 9y 0 上 则数列 an 的 前n项和sn等于 a 3 n 1 b 1 3 n 2 c 1 3 n 2 d 3n 2 n 2 8 已知圆柱的高为 2 底面半径为 3 若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上 则这个球 的表面积等于 a 4 b 16 3 c 32 3 d 16 9 9 九章算术 是我国古代的数学名著 书中 均输章 有如下问题 今有五人分五钱 令上 二人所得与下三人等 问各得几何 其意思为 已知甲 乙 丙 丁 戊五人分 5 钱 甲 乙两 人所得与丙 丁 戊三人所得相同 且甲 乙 丙 丁 戊每人所得依次成等差数列 问五人各 得多少钱 钱 是古代的一种重量单位 在这个问题中 丙所得为 a 7 6钱 b 1 钱c 2 3钱 d 5 6钱 10 10 在区间 0 2 内随机取一个实数a 则满足 2x y 0 y 0 x a 0 的点 x y 构成区域的面积大于 1 的概率是 a 1 8 b 1 4 c 1 2 d 3 4 11 11 已知点p x y 是直线kx y 4 0 k 0 上一动点 pa pb是圆c x 2 y2 2y 0 的两条切 线 a b是切点 若四边形pacb的最小面积是 2 则k的值为 该文档是极速pdf编辑器生成 如果想去掉该提示 请访问并下载 第 2 页 共 3 页 a 3b 21 2 c 2 2d 2 12 12 已知双曲线c x 2 3 y 2 1 o 为坐标原点 f为c的右焦点 过f的直线与c的两条渐近线的 交点分别为m n 若 omn为直角三角形 则 mn a 3 2 b 3c 2 3d 4 第第 卷 共卷 共 9090 分 分 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 13 13 若命题p的否定是 x 0 x x 1 则命题p可写为 14 14 若函数f x 是定义在 r 上的奇函数 当x 0 时 f x log2 x 2 1 则f 6 15 15 若点p是曲线y x 2 ln x上任意一点 则点p到直线y x 2 的最小距离为 16 16 经过抛物线c y 2 2px p 0 的焦点 f且倾斜角为 6 的直线交c于m n两点 o为坐标原点 若 omn的面积为9 4 则抛物线的方程为 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 12 分 在 abc中 角a b c所对的边分别为a b c 且 2acosc c 2b 1 求角a的大小 2 若c 2 角b的平分线bd 3 求a 18 本小题满分 12 分 如图 1 所示 在直角梯形abcd中 adc 90 ab cd ad cd 1 2ab 2 e为ac的中点 将 acd沿ac折起 使折起后的平面acd与平面abc垂直 得到如图 2 所示的几何体dabc 1 求证 bc 平面acd 2 点f在棱cd上 且满足ad 平面bef 求几何体fbce的体积 19 本小题满分 12 分 已知抛物线y 2 2px p 0 的焦点为 f a是抛物线上横坐标为 4 且位于x轴上方的点 a到 抛物线准线的距离等于 5 过a作ab垂直于y轴 垂足为b ob的中点为m 1 求抛物线的方程 2 若过m作mn fa 垂足为n 求点n的坐标 第 3 页 共 3 页 20 本小题满分 12 分 某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜 过去 50 周 的资料显示 该地周光照量x 单位 小时 都在 30 小时以上 其中 不足 50 小时的有 5 周 不低于 50 小时且不超过 70 小时的有 35 周 超过 70 小时的有 10 周 根据统计 该基地的西红柿增加量y 千克 与使用某种液体肥料的质量x 千克 之间的对应数据为如图所示的 折线图 1 依据折线图计算相关系数r 精确到 0 01 并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x 的关系 若 r 0 75 则线性相关程度很高 可用线性回归模型拟合 2 蔬菜大棚对光照要求较高 某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪 但每周光 照控制仪运行台数受周光照量x限制 并有如下关系 周光照量x 小时30 x 5050 x 70x 70 光照控制仪运行台数321 对商家来说 若某台光照控制仪运行 则该台光照控制仪产生的周利润为 3000 元 若某台光照控 制仪未运行 则该台光照控制仪周亏损 1 000 元 若商家安装了 3 台光照控制仪 求商家在过去 50 周的周总利润的平均值 相关系数公式 n i i n i i n i ii yyxx yyxx r 1 2 1 2 1 参考数据 0 3 0 55 0 9 0 95 21 本小题满分 12 分 已知函数f x e x ax 1 a r e 2 718 28 是自然对数的底数 1 讨论f x 的单调区间 2 讨论g x f x x 1 2 在区间 0 1 上零点的个数 请考生在第请考生在第 2222 2323 题中任选择一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时 用题中任选择一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答时 用 2b2b 铅铅 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑 22 在平面直角坐标系 xoy 中 曲线 1 c的参数方程为 圍 ucos 圍 u usin 为参数 直线