等式的基本性质与方程的简单变形.doc

泥南乡初中导学案七 年级 科目 数学 执笔 余学锋 审核 廖应聪 课题序号课题内容课型学生姓名上课时间 2-3等式的性质与方程的简单变形新授【教学目标】1、 从具体实际出发，抽象理解等式的基本性质。2、 运用等式的基本性质对方程进行简单同解变形。3、 能解简单的方程，即化为x=a的形式。【预习案】1、 等式的性质1： 数学语言描述为： 。2、 等式的性质2： 数学语言描述为： 。3、 方程的变形规则： 。 。4、 比较等式的性质与方程的变形规则，你有什么结论？写下来。 。5、方程的解就是通过对方程的变形而得到 的形式。 【预习自测】1.下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？ (1)x + 3 = 8 = x = 83 = 5； (2)x + 3 = 8，移项得x = 8 + 3，所以x = 11； (3)x + 3 = 8移项得x = 83 ， 所以x = 52、完成教材P5练习1题。3、完成教材P5练习2题。【探究案】探究点一：等式的性质结合天平实例，回答下面的问题。1、 我们知道3=3，如果在等式的两边同时加上2或0.5，等式左右两边还相等吗？同时减去2或0.5呢？归纳1： 。2、 在等式3=3中两边同时乘以或除以2或-2，左右两边还等吗？归纳2： 。探究点2：同解方程观察并归纳观察下面五个方程，找出它们之间存在的联系并解出这五个方程。 2x=6 2x+3=6+3 2x-3=6-3 4x=12 0.5x=1.5 观察归纳：五个方程之间存在什么联系？它们的解有何关系？因此，我们可以根据方程的变形规则对方程进行求解。探究点3：移项法则解方程1： 2x+3=7 2x-5=7体会解题过程并观察方程两边发生的变化，我们可以知道：把方程中的某些项 后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形称为 。切记，移项后一定记得 ，否则会改变方程的 。变式练习：求下列方程的解 x-3=6 6x=7x-4 5x-3=4x+5解方程2： -3x=-24 解方程3:8x=2x-7 6=8+2x 巩固练习：3x+4=0 7y+6=-6y 5x+2=7x+8 3y-2=y+1=6y 方法归纳：解方程的方法与技巧1：方程如果有常数项一般应该先 ，把含有 的项放在左边，把 放在右边。2、得到ax=b（a、b为常数）后，两边同时除以 或乘以 ，把未知数的系数化为 。注意：系数化为 而不是 。3、 最后得到x=a的形式叫做这个方程的解。【课后提升】1.在方程的两边都加上，可得方程x+4=5,那么原方程是 2.在方程的两边都加上 ，可得= 3.方程的两边都 ，可得= 4.如果，那么，根据方程变形_在方程两边都 得 巧克力果冻50g砝码图55图5所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是_g。6.求下列方程的解(1)x6 = 6； (2)7x = 6x4； (3)5x = 60； (4)7、 求下列方程的解18=5-x 3x-7+4x=6x-210y+5=11y-5-2y x-1=5+2x 0.3x+1.2-2x=1.2-2.7x8、求下列方程的解2y+3=11-6y 2x-1=5x+7 【探究提高】：1、由等式，可以变形得到 ， ， 。若 。 2、 方程 2x